ใครที่ชอบภาษาอังกฤษคงจะทราบว่า คำบางคำนั้น ไม่ว่าจะอ่านจากหลังไปหน้า หรือจากหน้าไปหลัง ก็จะเหมือนกัน เช่น


radar, rotator, reviver และ Dr.Awkward

พูดง่าย ๆ คือ มีสมมาตรซ้าย-ขวากำกับอยู่นั่นเอง (ในภาษาไทยเราก็มีเช่น กาก, กนกและ นาน เป็นต้น)  

คำพวกนี้ละครับที่เรียกว่า พาลินโดรม (palindrome) ซึ่งมาจากภาษากรีก palin (อีกครั้ง) + dromos (กำลังวิ่ง) คือ (อ่าน) วิ่งถอยหลังยังได้เหมือนเดิม 

 

 แต่คำนี่ยังดูสั้นไปหน่อย ลองดูประโยคพาลินโดรม เช่น

‘He lived as a devil, eh?’

หรือประโยคคลาสสิคอย่าง

‘Madam, I’m Adam.’

ซึ่งเดี๋ยวนี้โดนดัดแปลงพันธุกรรมจนหลากหลาย (แต่ก็ยังมีเค้าเดิม) เช่น

 ‘Madam in Eden, I’m Adam.’

‘Madam, I do get a mate. God, I’m Adam.’  

 

สำหรับเซียนคณิตศาสตร์อาจจะพูดว่า

‘I prefer pi.’

ส่วนแฟนเทนนิสอาจจะเห็นอังเดร อากัสซี หลุดปากออกมาว่า

‘Damn! I, Agassi, miss again! Mad!’

 

ส่วนท่านที่ชื่นชอบรถโตโยต้าเป็นชีวิตจิตใจ ก็อาจจะพูดเป็นสโลแกนว่า

‘A Toyota! Race fast, safe car. A Toyota’

หรือจะพูดสั้น ๆ แค่

‘A Toyota’s a Toyota.’

ก็หนักแน่นกินใจแล้ว   

(ถ้าสนใจพาลินโดรมภาษาอังกฤษเรื่องยาวราว 10 หน้า ต้องไปที่ http://www.palindromelist.com/

 

ส่วนประโยคพาลินโดรมภาษาไทยก็เช่น

'ขำก็ขำ' และ 'สนุกก็สนุก' (ตัวอย่างของอาจารย์ดอกไม้ทะเล) 

‘ดีใจคุณแม่คุณใจดี’ (อันนี้ผมมั่วขึ้นมาเองครับ)

ไม่ใช่แต่ภาษาเท่านั้นที่มีพาลินโดรม คณิตศาสตร์ก็มีกับเขาเหมือนกัน อย่างปี ค.ศ.2002 ก็เป็น เลขพาลินโดรม (palindromic number) คือดูตัวเลขจากหลังไปหน้าก็ได้เหมือนเดิม

แต่นักคณิตศาสตร์รู้ดีว่าแบบนี้มันหมูไปหน่อย ก็เลยคิดสูตรขึ้นมาว่า ถ้ายกตัวเลขจำนวนเต็มขึ้นมา เช่น 38 แล้วนำไปบวกกับตัวเลขอ่านย้อนกลับ คือ 83 จะได้ว่า 38 + 83 = 121 ซึ่งเป็นเลขพาลินโดรม (แบบบวกแค่ครั้งเดียว) 

แต่ถ้าเริ่มจาก 168 จะได้อย่างนี้ 168 + 861 = 1029

(บวกครั้งเดียว ยังไม่เป็นพาลินโดรม) ...

เอาอีก 1029 + 9201 = 10230

(บวก 2 ครั้ง ก็ยังไม่เป็น) ...

ลองอีกซักที 10230 + 03201 = 13431

คราวนี้เป็นพาลินโดรม ... เย้!  :-) 

สำหรับตัวเลขที่ดูซื่อ ๆ อย่างเช่น 89 นั้น ต้องบวกไปเรื่อย ๆ ถึง 24 ครั้งจึงจะได้ 8,813,200,023,188 (อยากพิสูจน์ต้องลองเอง)

ส่วนตัวเลขง่ายอย่าง 196 ก็เคยทำเอาเครื่องคอมพิวเตอร์เกือบเพี้ยนมาแล้ว เพราะต้องบวกไปเรื่อย ๆ ร่วมพันครั้ง! (ไม่แนะนำให้ลอง)  

ก่อนจากกัน ผมขอลองของเพื่อนๆ ชาว GotoKnow สักหน่อย…

สมมติว่าคุณผู้อ่านสังเกตตัวเลขหน้าปัดวัดระยะทางของรถ ณ ขณะหนึ่งว่าเท่ากับ 15,951 กิโลเมตร  ซึ่งเป็นตัวเลขพาลินโดรม พอขับไปอีก 2 ชั่วโมง เหลือบตาดูอีกทีปรากฏว่า ระยะทางเป็นตัวเลขพาลินโดรมอีกเช่นกัน

ถามว่า ความเร็วของรถเป็นเท่าไร (ได้บ้าง)? 


ประวัติของบทความ : เขียนโดย บัญชา ธนบุญสมบัติ

ตีพิมพ์ ครั้งแรกในคอลัมน์ Know How & Know Why นสพ. กรุงเทพธุรกิจ และตีพิมพ์รวมเล่มในหนังสือ Know How & Know Why : กฎพิสดาร ปรากฏการณ์พิศวง เล่ม 1