พาลินโดรม (Palindrome)...พาเพลิน
ใครที่ชอบภาษาอังกฤษคงจะทราบว่า คำบางคำนั้น ไม่ว่าจะอ่านจากหลังไปหน้า หรือจากหน้าไปหลัง ก็จะเหมือนกัน เช่น
radar, rotator, reviver และ Dr.Awkward
พูดง่าย ๆ คือ มีสมมาตรซ้าย-ขวากำกับอยู่นั่นเอง (ในภาษาไทยเราก็มีเช่น ‘กาก’, ‘กนก‘ และ ‘นาน’ เป็นต้น)
คำพวกนี้ละครับที่เรียกว่า พาลินโดรม (palindrome) ซึ่งมาจากภาษากรีก palin (อีกครั้ง) + dromos (กำลังวิ่ง) คือ (อ่าน) วิ่งถอยหลังยังได้เหมือนเดิม
แต่คำนี่ยังดูสั้นไปหน่อย ลองดูประโยคพาลินโดรม เช่น
‘He lived as a devil, eh?’
หรือประโยคคลาสสิคอย่าง
‘Madam, I’m Adam.’
ซึ่งเดี๋ยวนี้โดนดัดแปลงพันธุกรรมจนหลากหลาย (แต่ก็ยังมีเค้าเดิม) เช่น
‘Madam in Eden, I’m Adam.’
‘Madam, I do get a mate. God, I’m Adam.’
สำหรับเซียนคณิตศาสตร์อาจจะพูดว่า
‘I prefer pi.’
ส่วนแฟนเทนนิสอาจจะเห็นอังเดร อากัสซี หลุดปากออกมาว่า
‘Damn! I, Agassi, miss again! Mad!’
ส่วนท่านที่ชื่นชอบรถโตโยต้าเป็นชีวิตจิตใจ ก็อาจจะพูดเป็นสโลแกนว่า
‘A Toyota! Race fast, safe car. A Toyota’
หรือจะพูดสั้น ๆ แค่
‘A Toyota’s a Toyota.’
ก็หนักแน่นกินใจแล้ว
(ถ้าสนใจพาลินโดรมภาษาอังกฤษเรื่องยาวราว 10 หน้า ต้องไปที่ http://www.palindromelist.com/)
ส่วนประโยคพาลินโดรมภาษาไทยก็เช่น
'ขำก็ขำ' และ 'สนุกก็สนุก' (ตัวอย่างของอาจารย์ดอกไม้ทะเล)
‘ดีใจคุณแม่คุณใจดี’ (อันนี้ผมมั่วขึ้นมาเองครับ)
ไม่ใช่แต่ภาษาเท่านั้นที่มีพาลินโดรม คณิตศาสตร์ก็มีกับเขาเหมือนกัน อย่างปี ค.ศ.2002 ก็เป็น เลขพาลินโดรม (palindromic number) คือดูตัวเลขจากหลังไปหน้าก็ได้เหมือนเดิม
แต่นักคณิตศาสตร์รู้ดีว่าแบบนี้มันหมูไปหน่อย ก็เลยคิดสูตรขึ้นมาว่า ถ้ายกตัวเลขจำนวนเต็มขึ้นมา เช่น 38 แล้วนำไปบวกกับตัวเลขอ่านย้อนกลับ คือ 83 จะได้ว่า 38 + 83 = 121 ซึ่งเป็นเลขพาลินโดรม (แบบบวกแค่ครั้งเดียว)
แต่ถ้าเริ่มจาก 168 จะได้อย่างนี้ 168 + 861 = 1029
(บวกครั้งเดียว ยังไม่เป็นพาลินโดรม) ...
เอาอีก 1029 + 9201 = 10230
(บวก 2 ครั้ง ก็ยังไม่เป็น) ...
ลองอีกซักที 10230 + 03201 = 13431
คราวนี้เป็นพาลินโดรม ... เย้! :-)
สำหรับตัวเลขที่ดูซื่อ ๆ อย่างเช่น 89 นั้น ต้องบวกไปเรื่อย ๆ ถึง 24 ครั้งจึงจะได้ 8,813,200,023,188 (อยากพิสูจน์ต้องลองเอง)
ส่วนตัวเลขง่ายอย่าง 196 ก็เคยทำเอาเครื่องคอมพิวเตอร์เกือบเพี้ยนมาแล้ว เพราะต้องบวกไปเรื่อย ๆ ร่วมพันครั้ง! (ไม่แนะนำให้ลอง)
ก่อนจากกัน ผมขอลองของเพื่อนๆ ชาว GotoKnow สักหน่อย…
สมมติว่าคุณผู้อ่านสังเกตตัวเลขหน้าปัดวัดระยะทางของรถ ณ ขณะหนึ่งว่าเท่ากับ 15,951 กิโลเมตร ซึ่งเป็นตัวเลขพาลินโดรม พอขับไปอีก 2 ชั่วโมง เหลือบตาดูอีกทีปรากฏว่า ระยะทางเป็นตัวเลขพาลินโดรมอีกเช่นกัน
ถามว่า ความเร็วของรถเป็นเท่าไร (ได้บ้าง)?
ประวัติของบทความ : เขียนโดย บัญชา ธนบุญสมบัติ
ตีพิมพ์ ครั้งแรกในคอลัมน์ Know How & Know Why นสพ. กรุงเทพธุรกิจ และตีพิมพ์รวมเล่มในหนังสือ Know How & Know Why : กฎพิสดาร ปรากฏการณ์พิศวง เล่ม 1
ความเห็น (14)
อ่านแล้วอดนึกถึงโรคข้ออักเสบชนิดพาลินโดรมิค (palindromic rheumatism) ว่าเอ... ชื่อนี้มันจะมาเกี่ยวกับโรคนี้ยังไง ทำไมเอามาตั้งชื่อโรคได้
^___^
อาการปวดดังกล่าวเป็นอาการอักเสบที่ข้อต่อ โดยมีลักษณะเฉพาะคือมักปวดแล้วมีอาการซ้ำในห้วงเวลาเท่าๆกัน เช่น ปวดในช่วง2-3วัน แล้วหายไป แล้วปวดซ้ำอีกในช่วงห่างที่เท่าๆกัน (จึงอาจเป็นที่มาของคำว่า palindromic กระมังครับ) คือปวดซ้ำเป็นช่วงๆ อาจห่างเป็นช่วงวัน ช่วงเดือน หรือช่วงปีก็มี
ที่มา http://www.mayoclinic.com/health/palindromic-rheumatism/HQ01171
ขอบคุณคุณ k-jira และคุณนักลงทุนเงินน้อยครับ
ได้ความรู้ในอีกมิติหนึ่งด้วยเลย ผมคิดว่าคงเป็นที่รากศัพท์ของคำว่า palin = (ซ้ำ) อีกครั้ง นั่นแหละครับ
คนเรานี่ก็ช่างคิดช่างสังเกตนะคะอาจารย์ ที่เยี่ยมกว่านั่นคือ คิด สังเกต แล้วก็ช่วยบันทึกไว้ให้ผู้อื่นอ่าน ศึกษาสั่งสม ต่อยอดเป็นความรู้ได้ด้วย
นึกถึงที่ท่านใดไม่ทราบผูกเป็นคำคล้องจองกันว่า "จำดีกว่าจด ถ้าจำไม่หมด จดดีกว่าจำ" บางเวอร์ชั่น ก็ว่า "ถ้าจำไม่หมดทั้งจดทั้งจำ"
คนฝรั่งจำนวนมากช่างบันทึกเหลือเกิน ที่สนุกยิ่งขึ้นไปอีกคือเขาช่างคิดช่างวิเคราะห์ บันทึกมาเขาก็วิเคราะห์สังเคราะห์ต่อยอดไปเรื่อย คราวนี้ก็เลยได้เป็นองค์ความรู้ น่าสนุกจริงๆ
โชคดีที่มีคนที่เขาไม่ใคร่หวงความรู้ จึงได้เปิดเผย และสื่อสารให้ความรู้นั้นแพร่ไปโดยวิธีการต่างๆ
ดิฉันนึกดีใจที่มีอินเตอร์เน็ตนะคะ อย่างน้อยๆ(แม้จะด้วยวิธีการสำเร็จรูป คือ Just Click) แต่ก็ช่วยเรื่องการต่อยอดความรู้ได้มาก
เช่นการได้อ่านเรื่องที่อาจารย์เลือกนำมาเขียน ก็เปิดโลกทรรศน์ให้ผู้อ่านได้มากมาย ขำก็ขำ สนุกก็สนุก แถมได้ความรู้อีกต่างหาก
อ้าว...เลยได้ พาลินโดรมมาอีกสองคำด้วยอ่ะค่ะ..... :-)
ขอบคุณอาจารย์ดอกไม้ทะเลด้วยครับ
ผมขออนุญาตนำตัวอย่างพาลินโดรมของอาจารย์ไปไว้ในบทความด้วยเลย
ขอขอบคุณ ดร.บัญชา ที่ทำให้รู้จัก palindromic syndrome จากคำอธิบายศัพท์ ทำให้เข้าใจอาการที่ตัวเองกำลังประสบอยู่ค่ะ
รบกวนผู้รู้เกี่ยวกับโรคนี้ช่วยให้ข้อมูลด้วย จะเป็นพระคุณยิ่งค่ะ
ปอ
k-jira ก็ได้ เธอเป็นพยาบาล (ใจดี) ครับ :-)สมมติว่าคุณผู้อ่านสังเกตตัวเลขหน้าปัดวัดระยะทางของรถ ณ ขณะหนึ่งว่าเท่ากับ 15,951 กิโลเมตร ซึ่งเป็นตัวเลขพาลินโดรม พอขับไปอีก 2 ชั่วโมง เหลือบตาดูอีกทีปรากฏว่า ระยะทางเป็นตัวเลขพาลินโดรมอีกเช่นกัน
ยกตัวอย่าง 55 km/hr
ได้2ชมระยะทางเป็นคือ 16061 กม.
105 km/hr
155km/hr
เป็นต้น แค่นี้ละคับ
ลองทำแบบนี้ดูครับ จำนวน2หลัก 89
ทำจนเป็นพาลินโดรม
(24ครั้งเอง)
89+98=187
187+781=868
.
.
.
.
ที่เหลือ(D.I.Y)ละกัลครับ
ลองทำแบบนี้ดูครับ จำนวน2หลัก 89
ทำจนเป็นพาลินโดรม
(24ครั้งเอง)
89+98=187
187+781=868**ต้องเป็น968คับ
.
.
.
.
ที่เหลือ(D.I.Y)ละกัลครับ
_ One love_
MAM
MADAM
บวบ
งง
NUN
นาน
ยาย
DEVIL I DID LIVE" " EVIL DID I LIVED ปีศาจคือชืวิตข้า ความชั่วช้าคือการดำรงชีพ