GotoKnow
  • เข้าระบบ
  • สมัครสมาชิก
  • แผงจัดการ
  • ออกจากระบบ
GotoKnow

เพิ่มความเร็วอย่างเหลือเชื่อ ในการคูณเลขสองหลักด้วย 11

โดยเขายัง คูณเลขไม่เป็น กลายเป็นให้ความรู้โดยเขาไม่มีโอกาสได้รู้ที่มาที่ไป อันตรายครับ โปรดระวัง !

   เพื่อนส่ง e-mail มาให้นานแล้วครับ  แต่ก็ละเลยไม่ได้เปิดดู  เปิดแล้วก็พบอะไรที่ตื่นเต้นมาก .. ตอนแรกคิดว่าจะไม่บอกใครแล้ว เพราะอาจเป็นสิ่งที่ เขารู้กันตั้งนานแล้วล่ะลุง กลัวจะเสียฟอร์ม แต่นึกอีกที ถ้าทุกคนคิดแบบนี้ สิ่งที่น่ารู้และมีประโยชน์ก็คงถูกซ่อนไว้ในคนมากมาย  ด้วยเหตุผลเดียวคือ .. นึกเอาเอง คาดเดาเอง ว่าเขาน่าจะรู้กันหมดแล้ว
    ก็ตามชื่อบันทึกนี้แหละครับ เราสามารถประหยัดเวลาการ คูณเลข 2 หลักด้วย 11 ได้มากจริงๆ  ผมขอสรุปเป็นหลักการให้ง่ายและสั้นที่สุดดังนี้

  • เอาเลขตัวหน้าและตัวหลังบวกกัน  เช่น ตัวที่จะคูณด้วย 11 คือเลข 27 ผลบวกคือ 9 ( 7+2 = 9 )
  • นำผลบวกไปแทรกกลางระหว่างเลข 2 ตัวเดิม นั่นคือผลคูณที่ต้องการทราบ ... ในที่นี้คือ 297 ( 27 x 11 = 297 )
  • ถ้าผลบวกในขั้นแรกเป็นเลข 2 หลัก ให้ทดมาบวกกับเลขตัวหน้า  เช่น  49 x 11 ผลบวกของ 4 และ 9 คือ 13 ก็ทด 1 ไปบวกกับตัวหน้าคือ 4 กลายเป็น คำตอบที่ได้ก็จะเป็น 539 

       คงไม่งงนะครับ .. ใครงง ให้อ่านทวนซ้ำอีกครั้ง ช้าๆ เชื่อว่าจะหายงง 
       ประโยชน์ .. ทำให้คิดเลขในลักษณะดังกล่าวได้เร็ว ช่วยประหยัดเวลา  เพิ่มประสิทธิภาพในการทำงาน ของคนทำงานได้มากครับ
       โทษ ..  น่าจะเป็นโทษแน่นอน  ถ้าใครนำไปสอนลูกหลาน โดยเขายัง คูณเลขไม่เป็น  จะกลายเป็นการให้ความรู้โดยเขาไม่มีโอกาสได้รู้ที่มาที่ไป  อันตรายครับ โปรดระวัง !

        ความจริงเพื่อนเขามี Powerpoint แนบมาด้วยกับ e-mail  อธิบายเป็น Step ชัดเจน แต่ดูแล้วน่าจะใช้เวลามากกว่าการเรียนรู้จากคำอธิบายข้างบน .. แต่ก็ไม่แน่ครับ  ลางเนื้อชอบลางยา  สนใจลอง คลิก เปิดดูได้ ที่นี่ ครับ  ต้นตอที่มา คือ www.plsemath.com ครับ

บันทึกนี้เขียนที่ GotoKnow โดย 

หมายเลขบันทึก: 80499
เขียน:
แก้ไข:
ความเห็น: 14
อ่าน:
สัญญาอนุญาต: สงวนสิทธิ์ทุกประการ

ความเห็น (14)

 

ขอบคุณมากค่ะ ไม่เคยรู้มาก่อนค่ะ

เอามาทำดูแล้วอัศจรรย์มาก

แต่พอทดไปสองสามครั้งก็เลยพอรู้ที่มา

 

เพราะปกติเวลาคูณเลข ครูของ k-jira จะสอนให้ตั้งคูณกันแบบนี้คือ

 

ดังนั้นพอมาเป็นตัวเลขที่คูณกับ 11  จะเห็นว่า เหมือนเอาเลขที่จะเอามาคูณกับ 11 มาวางเยื้องๆกัน 

ดูอีกทีก็คือการเอาเลขตัวหน้าและตัวหลังมาบวกกัน แล้วไปแทรกตรงกลางระหว่างตัวตั้งทั้งสองนั่นเอง

 

และหากตัวตั้งบวกกันแล้วเป็นเลช 2 หลัก มันก็จะทดเลขตัวหน้า มาบวกตัวข้างหน้า

เหมือนกับ 5 + 7 = 12 ก็เอา เลข 1 มาบวกกับ 5 เป็น 6 ก็กลายเป็น 627

 

ความจริงเวลาจะเอาอะไรคูณกับ 11 ก็จะเอามันมาจับวางเยื้องๆแล้วบวกกันอยู่แล้ว  แต่ไม่เคยสังเกตเลยว่า ให้เอาตัวเลขหน้าหลังมาบวกกันแล้วแทรกระหว่างกลางเลย

มีอะไรหลายอย่างในโลกนี้ ที่เราคุ้นกับการคิด การทำแนวเดิมๆ จนไม่ได้มอง มุมมองใหม่ของมัน

ถ้าหากเรามองทุกอย่าง อย่างสังเกต เราก็อาจจะพบเห็นแนวทางใหม่ที่ง่ายขึ้นก็ได้

การคิดเลขในวันนี้ นับว่าช่วยสอนแง่คิดให้กับเช้าวันนี้แก่ k-jira ได้เยอะมากเลยค่ะ

ขอบคุณจริงๆ

 

^__________^

 

  • ขอบคุณมากค่ะ บอกเทคนิคนี้ให้เจ้าหอยหลอดลองทำดู  โอ้โห! คุณเธอทำตาโต๊....โต  แล้วบอกว่า...
  • "แม่...เอาเว็บไซต์ที่ลุงเค้าแนะนำไปเก็บไว้ในรายการโปรดให้ด้วยนะ" (ยังค่ะ...เธอยังไม่ทราบว่าเป็นภาษาอังกฤษ)
  • แต่พี่เม่ยได้สองประสงค์เลย คือให้ลูกฝึกอ่านเว็บภาษาอังกฤษด้วย และได้เทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ลูกชอบด้วย
  • อ้อ!..เจ้าหอยหลอดฝากบอกลุง Handy ว่า "ขอบคุณมากค่ะ.."
  • โอ้โห อัศรจรรย์มาก ไม่เคยทราบมาก่อนเลยครับ
  • เคยอ่านเรื่อง The man without number หรืออะไรประมานนี้ครับ เป็นเรื่องของนักคณิตศาสตร์อ่านแล้วก็ทึ่งดีครับ
  • ขอบคุณ อ. Hardy และ คุณ k-jira มีมาทำให้กระจ่างถึงที่มาที่ไปครับ
  • ดีจังเลยครับ
  • ผมสังเกตว่าคนที่ชอบภาษาจะไม่ชอบคณิตศาสตร์
  • แต่พี่ Handy เป็นข้อยกเว้นครับ

 

น้องขจิต ^__^

  • พี่เรียนสายวิทย์ และชอบฟิสิกส์
  • ชอบภาษา  แต่เป็นภาษาไทยนะ (ไม่เก่งอังกฤษเลย)
  • ชอบความมหัศจรรย์ของตัวเลข แต่กลับไม่ชอบวิชาบัญชีที่สุด
  • ทำงานกลุ่มให้เป็นอะไร ทำได้ ขออย่างเดียว ไม่เอาเหรัญญิก
  • เอ.. แบบนี้เรียกว่าอะไรเนาะ
  • ^___________^

กราบสวัสดี คุณแฮนดี้ครับ

      ผมก็คนหนึ่งที่ชอบคณิตศาสตร์ครับ และรู้สึกดีครับ ที่มีการหยิบยกตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ ซึ่งนำมาใช้ในประจำวันได้ ซึ่งจริงๆ แล้วคณิตศาสตร์หรือภาษามันก็เป็นเรื่องเดียวกันทั้งสิ้น ล้วนมาจากสาขาปรัชญาทั้งสิ้น แต่พอเราเรียนลงลึกแล้วแยกสาขาลงไปจนเห็นความแตกต่างระหว่างสาขาที่แยกลงไปเลยกลับกลายไปว่ามีหลายๆ อย่างจนต้องชอบหรือไม่ชอบวิชาต่างๆตามมา จริงๆแล้วหากเรารู้ว่าในโลกนี้มีความรู้มากมาย แล้วที่เรียนมานำไปประยุกต์ใช้อย่างไร เรียนเรื่องนี้นำไปใช้ในส่วนใด แต่ละเรื่องเกี่ยวกับรอบตัวอย่างไร ก็จะเห็นความสำคัญขึ้นมาทำให้ตอนเรียนน่าสนใจ น่าติดตามและศึกษาก่อนที่อาจารย์สอนเพราะสนใจเป็นพิเศษ ดังนั้นหากเรามีคนแนะนำ โดยนำเข้าสู่บทเรียนโดยการสอนหรือหยิบยกอะไรบางอย่างให้เด็กเห็น เด็กๆ ก็จะจำเป็นภาพ เป็นการประยุกต์ การจำสิ่งรอบข้างทำให้เชื่อมโยงกับความคิดในบทเรียน นั่นคือเรื่องเดียวกัน

อย่างคณิตศาสตร์ แต่ละเรื่องแต่ละบทก็เกี่ยวกับสิ่งรอบตัวเราทั้งสิ้น อยู่ที่ว่าเราจะเชื่อมต่อมันเข้ากันได้อย่าง เพราะตอนนี้มันแปลงมาอยู่ในรูปสัญลักษณ์และสมการแล้ว ซึ่งหากเราอ่านสมการและสัญลักษณ์นั้นได้เข้าใจ ก็ไม่ต่างไรกับการอ่านบทความทางภาษาศาสตร์หรือสังคมศาสตร์นั่นเอง และในทางกลับกันบทความทางภาษาศาสตร์หรือทางสัมคมศาสตร์ก็แปลงให้อยู่ในรูปคณิตศาสตร์ได้เช่นกันครับ

ผมอยากให้เด็กไทยอยากเรียนคณิตศาสตร์และก็ชอบภาษาและสังคมด้วย เพราะมันคือเรื่องเดียวกัน

ขอบคุณครับผม

สมพร

สวัสดีครับ 
   ขอบคุณทุกท่านที่มาร่วมวง บอกกล่าวและแลกเปลี่ยนความรู้ความคิดกันครับ

  • คุณ k-jira  .. ทราบมั้ยครับว่าผมกำลังคิดว่า จะพยายามหาคำอธิบาย  ทำนองการพิสูจน์สูตรต่างๆทางวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ เพื่อตอบตัวเองและมาบอกญาติๆต่อ .. แต่แล้วท่านก็มาทำหน้าที่ได้อย่าง โดนใจ ขอบคุณแทนทุกคนที่ผ่านเข้ามารับประโยชน์ครับ ท่านทำให้เห็นชัดเลยครับว่า ร่วมด้วยช่วยกัน คืออะไร
  • พี่เม่ย .. ดีใจครับที่ได้รับประโยชน์ .. ฝากบอกคุณหลานด้วยว่า " ขอบคุณครับ ที่ใช้บริการ "
  • คุณ Aj Kae .. ดีใจที่ได้ประโยชน์จากสิ่งที่นำมาเล่าครับ .. แล้วจะหามาอีก โปรดคอยติดตาม
  • คุณน้องชาย นาย ขจิต ฝอยทอง .. ขอบคุณที่มาใช้บริการและชม .. ผมไม่ค่อยชอบคณิตแล้ว แต่จำได้ว่าเคยชอบ ไม่งั้นตอน ปกศ.สูง คงไม่เลือก เอกอังกฤษ โท วิทย์ คณิต เป็นแน่ แต่อย่างว่าแหละครับ จาก ชอบ กลายเป็น ชัง ก็ด้วยเหตุ ตามที่แจ้ง และ "น้องบ่าว" ก็ทราบแล้วจาก บันทึกนี้ 
  • คุณ k-jira .. ชอบบ้าง ไม่ชอบบ้าง เป็นบางเหลี่ยม บางมุม ก็ OK. นะครับ เรียนอะไรก็ตาม เมื่อเอามาใช้ประโยชน์ได้ก็น่าพอใจครับ
  • นาย สมพร ช่วยอารีย์ .. เป็นครั้งแรกที่ชื่อท่านมาปรากฏใน Blog นี้ หลังจากตามสะกดรอยไป บ้านของท่าน บอกได้ว่าประทับใจ โดนใจกับสิ่งที่นำเสนอครับ ข้อคิด ความเห็นข้างบนของท่านก็เห็นด้วยทุกประการ ส่วนที่ท่านว่า ..    นำเข้าสู่บทเรียนโดยการสอนหรือหยิบยกอะไรบางอย่างให้เด็กเห็น เด็กๆ ก็จะจำเป็นภาพ เป็นการประยุกต์ การจำสิ่งรอบข้างทำให้เชื่อมโยงกับความคิดในบทเรียน .. นั้น ผมถือเป็นเรื่องสำคัญมากเสมอ .. เพราะเชื่อว่าการเรียนรู้โดยปราศจากเป้าหมายที่ชัดเจนว่าจะนำความรู้นั้นไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาได้อย่างไร .. ไม่น่าจะเป็นการเรียนรู้ที่ดี และไม่มีชีวิตชีวาครับ
เป็นอีกบันทึกหนึ่งที่ทำให้คนที่ไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์อย่างผม  เริ่มสนใจติดตามความมหัศจรรย์ของนักคิดขึ้นมาแล้วครับผม
  • พี่จูน ผมชอบภาษาไทยครับ
  • ภาษาอังกฤษไม่ได้เลย ฮาๆๆๆ

สวัสดีครับ

       ผมก็เป็นนักคณิตศาสตร์ผสมกับคอมพิวเตอร์ รวมๆกัน เหมือนจะเป็นคณิตศาสตร์ประยุกต์ และทำวิจัยเกี่ยวกับการเกษตร ต้นไม้อะไรพวกนี้ครับ มันจะเป็นการงงของคนที่ถามคำถามอยู่เสมอว่า คณิตศาสตร์กับเกษตรมันเกี่ยวกันได้อย่างไร ไว้ผมจะค่อยเขียนไว้นะครับ ให้ลองหาความสัมพันธ์กันเล่นๆ ดูครับ ในบล็อก มิสเตอร์ช่วย นาย สมพร ช่วยอารีย์ ครับ ซึ่งจริงๆ แล้วคณิตศาสตร์เอาไปใช้ได้ทุกๆสาขาเลยครับ

ขอบคุณครับ

สมพร

     ผมชอบคณิตศาสตร์  แต่อาจารย์ครับทำอย่างไรเด็ก  ๆ  ถึงจะชอบคณิตศาสตร์ครับ

น่าสนใจมากเลยค่ะ แถมทำให้คิดเลขเร้วขึ้นด้วย

ดีมากเลยค่ะตอนนี้ออมเข้าจายยเลขสองตัวเเร้วค่ะ ขอบคุน นานาค่า

สวัสดีค่ะ ออมสิน รัก โด้

อยากให้ลงกล่มสาระการงานมาก ๆ นะค่ะได้รับความร้