ช่วงความเชื่อมั่น

สมมุติว่าเรากำลังทำแบบสำรวจเพื่อหาความสูงเฉลี่ยของนักเรียนมัธยมปลายในหาดใหญ่ เป็นไปไม่ได้ที่จะวัดส่วนสูงของนักเรียนทุกคน ดังนั้นเราจึงสุ่มตัวอย่างนักเรียนและคำนวณความสูงเฉลี่ยของนักเรียน ความสูงเฉลี่ยนี้เป็นค่าประมาณของความสูงเฉลี่ยที่แท้จริงของนักเรียนมัธยมปลายทุกคนในหาดใหญ่ 

ช่วงความเชื่อมั่น (Confidence Interval) คือช่วงของค่าที่เราค่อนข้างมั่นใจว่ามีค่าจริงอยู่ ตัวอย่างเช่น หากเราคำนวณช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับความสูงเฉลี่ย อาจมีลักษณะดังนี้คือ "เรามั่นใจ 95% ว่าความสูงเฉลี่ยของนักเรียนมัธยมในหาดใหญ่อยู่ระหว่าง 155-160 ซม." ซึ่งหมายความว่า หากเราสุ่มหยิบตัวอย่างมาหลายๆ ครั้ง และคำนวณความสูงเฉลี่ยในแต่ละครั้ง ใน 95 ครั้งจาก 100 ครั้ง ความสูงเฉลี่ยของนักเรียนมัธยมในหาดใหญ่จะอยู่ระหว่าง 155-160 ซม.

ช่วงความเชื่อมั่น 95% มักใช้ในงานวิจัยด้วยเหตุผลหลายประการ:

1. มาตรฐาน: ช่วงความเชื่อมั่น 95% เป็นมาตรฐานจึงได้รับการยอมรับและเข้าใจอย่างกว้างขวาง

2. การปรับสมดุลข้อผิดพลาด Type I และ Type II: ช่วงความเชื่อมั่น 95% แสดงถึงความสมดุลระหว่างความเสี่ยงของข้อผิดพลาด Type I และข้อผิดพลาด Type II 

ระดับความเชื่อมั่นที่สูงขึ้น เช่น 99% จะลดโอกาสเกิดข้อผิดพลาด Type I แต่เพิ่มโอกาสเกิดข้อผิดพลาด Type II ในทางกลับกัน ระดับความเชื่อมั่นที่ต่ำกว่า เช่น 90% จะลดความเสี่ยงของข้อผิดพลาด Type II แต่เพิ่มความเป็นไปได้ของข้อผิดพลาด Type I 

ระดับความเชื่อมั่น 95% มักถูกมองว่าเป็นตัวเลขที่เหมาะสมระหว่างข้อผิดพลาดทั้งสองประเภทนี้

3. แปลผลได้ง่าย: ด้วยระดับความเชื่อมั่น 95% นักวิจัยสามารถตีความผลลัพธ์ได้อย่างตรงไปตรงมา เพียงพอสำหรับวัตถุประสงค์ในการวิจัยส่วนใหญ่

4. กฎทั่วไปเกี่ยวกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่า: ในการแจกแจงแบบปกติ ข้อมูลประมาณ 95% อยู่ในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าของค่าเฉลี่ย กฎนี้ทำให้ระดับความเชื่อมั่น 95% ง่ายต่อการเข้าใจและนำไปใช้ในทางปฏิบัติ