ชื่อเรื่องน่ากลัวมากสำหรับหลายท่าน แต่แนวคิดพื้นฐานเรียบง่าย ... อย่าลืมเรื่องเงินเฟ้อในการวางแผนชีวิต

ในทางเภสัชศาสตร์ มีวิชาว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงของยาในร่างกาย ซึ่งใช้ช่วยคิดปรับใช้ขนาดยา เรียกว่า pharmacokinetics วิชานี้ ใช้สมการเชิงอนุพันธ์ อธิบายว่าผลจากการที่ยาเข้าและออกจากร่างกาย จะทำให้ ณ เวลาใด ๆ มียาค้างในร่างกายเท่าไหร่

วันหนึ่ง ก็เอะใจว่า เอ๊ะ  ถ้าลองใช้สมการเชิงอนุพันธ์มาลองทำนายเรื่องทางการเงินดูบ้างล่ะ เพราะว่าไปแล้ว เรื่องทางการเงินนี่ก็เหมือนยานั่นแหละ มีการรับเข้ามา มีการกำจัดออกไป ไม่ต่างกัน

ผมลองตั้งโจทย์ดู มีกรณีหนึ่งที่น่าสนใจ คิดว่าคงเป็นประโยชน์สำหรับสังคมชราภาพ

โจทย์นั้นคือ ต้องมีเงินออมเท่าไหร่ จึงจะสามารถเลี้ยงดูคนชราที่ไม่มีรายได้ ไปตลอดชีวิต โดยเงินออมนี้สามารถนำไปลงทุนได้ทั้งหมด

คำตอบนี้ แปลงเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ไม่ยาก คือมีระบบเริ่มต้นที่เรียกว่าเงินออม (s) และมีการกำจัดออกแบบปฎิกิริยาอันดับศูนย์ ด้วยค่าคงที่ซึ่งเรียกว่าค่าใช้จ่าย (p) และค่าใช้จ่ายนี้ จะโตขึ้นด้วยปฎิกิริยาอันดับหนึ่งด้วยผลจากเงินเฟ้อ (f) โดยตัวเงินออมเอง ก็สามารถโตขึ้น จากผลการลงทุนได้ด้วยปฎิกิริยาอันดับหนึ่ง ที่เรียกว่าอัตราผลตอบแทนการลงทุน (g)

เขียนได้ว่าอย่างนี้ครับ

ds/dt = -p + gs

dp/dt = fp

ห้ามอ้าปากค้างนานเกิน 3 วินาทีนะครับ

รูปแบบนี้ คนทั่วไปสามารถ "ทดลองแก้" ได้เองครับ ผมทำแฟ้มสำหรับให้ลองปรับตัวเลขต่าง ๆ เอง เพื่อดูว่า ตัวเองจะต้องออมอย่างไร ใช้อย่างไร จะอยู่ได้นานแค่ไหน จึงจะสามารถอยู่ได้อย่างยั่งยืน ผมเชื่อว่า แฟ้มนี้ มีความสมจริงกว่าการประมาณการแบบตรง ๆ ที่เราใช้อยู่ เพราะนำเรื่อง "เงินเฟ้อ" เข้ามาร่วมคิด (อ่อนคณิตศาสตร์ก็สามารถทดลองเองได้ครับ ..ขอบอก)

หรือจะดึงข้อสรุปอย่างคร่าว ๆ ของสมการนี้ออกมาได้ไม่ยาก เมื่อมองเห็นภาพรวมของสิ่งที่เกิดขึ้น ก็ได้เหมือนกัน

เพื่อให้สมการนี้จัดการง่าย ต้องสมมติก่อนว่าต้องไม่มีวิกฤติการเมืองที่นำไปสู่ อภิมหาเงินเฟ้อ  เช่นตอนปี 2540 ซึ่งเงินเฟ้อพรวดเดียว 100 % จากผลของค่าเงิน (ตรงนี้ขึ้นกับว่า วัดจากอะไรด้วย)

ในที่นี้ ผมขอใช้ตัวเลขเงินเฟ้อปีละ 4 % โดยตลอด...

(ตัวเลขนี้ น่าจะสมจริงระดับหนึ่ง ผมประมาณจากการคุยกับผู้เฒ่าผู้แก่ แล้วลองคำนวณจากราคาสินค้าในชีวิตประจำวันย้อนไปถึงยุคสงครามโลกครั้งที่สอง เช่น ข้าวแกง ไข่ ทองคำ ฯลฯ ได้ออกมาเป็นตัวเลขราว ๆ 4-7 % ซึ่งผมขอใช้ 4 % เพราะเป็นตัวเลขที่เกิดขึ้นแน่ ๆ เป็นตัวเลขขั้นต่ำ) 

สมมติว่าพอเกษียณปุ๊บ คาดว่าใช้เดือนละหมื่นบาท

กระพริบตาทีเดียว เอ้า ผ่านไป 10 ปีแล้วแน่ะ... ไวเหมือนโกหกเลย

ถ้าเงินเฟ้อ 4% ตอนนี้ต้องจ่ายเดือนละหมื่นห้าพันบาท เพื่อให้มาตรฐานครองชีพเหมือนเดิม (และจะเพิ่มเป็นเดือนละสองหมื่นสองพันในอีกสิบปีถัดไป)

ถ้าเงินเฟ้อ 7% ตอนนี้ต้องจ่ายเดือนละสองหมื่นบาท เพื่อให้มาตรฐานครองชีพเหมือนเดิม (และจะเพิ่มเป็นสี่หมื่นบาทในอีกสิบปีถัดไป)

กลายเป็นว่า วางแผนซะดิบดี มาบานปลายเอากลางทาง ผลคือ ที่คิดว่าจะอยู่ได้ 20 ปี อาจจอดป้ายตอน 13 ปีเอาดื้อ ๆ ซะงั้น เพราะไม่เคยคิดเผื่อเรื่องเงินเฟ้อ

จากการลองวิเคราะห์เชิงตัวเลขดูกรณีเฉพาะต่าง ๆ (เรียก simulation) จะพบว่า ในระยะยาว ค่าเงินออม จะกระเด็น (diverge) ออกจากค่าเริ่มต้นเสมอ โดยเป็นไปได้สองอย่าง คือ อย่างแรก กระโดดขึ้นสู่อนันต์ (=ยิ่งอยู่ ยิ่งรวย) หรืืออีกทางเลือกหนึ่ง คือ สักวันหนึ่ง จะใช้หมดและกลายเป็นหนี้เป็นสิน (=ใช้จนหมด ยิ่งอยู่ ยิ่งจน)

...สมการข้างต้นแปลกมาก เพราะเงินออมจะไม่มีวันเข้าสู่เสถียรภาพแบบนิ่่งได้เลย คือจะมีปรากฎการณ์ทางสองแพร่ง (bifurcation) รอดักอยู่เมื่อเวลาผ่านไปนานพอ คือ ถึงเวลาหนึ่งในอนาคต ถ้าไม่รวยขึ้น ก็จนลง ไม่มีคำว่า "เหมือนเดิมตลอดไป" อยู่เลย

(หมายเหตุทางคณิตศาสตร์: ระบบนี้ ผมเชื่อว่าเป็น dynamical systems โดยมีระดับเงินออมวิกฤติ เป็น source ของ chaotic attractor)

เราจะมาดูตรงจุดคาบเส้นนี่แหละครับ เพราะคือคำตอบของโจทย์ที่ตั้งไว้ตอนแรก คือจะดูพฤติกรรมของระดับเงินออมวิกฤติ ที่มีสำหรับใช้จ่ายตลอดชีวิตได้พอดี ไม่รวยขึ้น ไม่จนลง และค่าใช้จ่ายปรับตัวตามภาวะเงินเฟ้อได้ด้วย

คือมีระดับของเงินออม ที่เรียกได้ว่าเป็นระดับเงินออมที่ "เลี้ยงดูคนได้อย่างยั่งยืน" นั่นคือ ใช้แบบไม่มีวันหมด (แต่ต้องใช้แบบไม่เปลี่ยนนิสัย) โดยการใช้เงินแบบที่ว่า นำเอาเรื่องผลจากเงินเฟ้อมาร่วมคิดด้วย (เช่น ตอนนี้ใช้เดือนละหมื่น อีกสิบเจ็ดปีข้างหน้าใช้เป็นสองหมื่น ซึ่งเกิดจากเงินเฟ้อ 4 % ที่ใช้เพิ่ม เพื่อให้กำลังซื้อยังเหมือนเดิมโดยตลอด เช่น กินข้าวได้เท่าเดิม ซื้อเสื้อผ้าได้เท่าเดิม) แต่เงื่อนไขคือ ต้องลงทุน ไม่ลงทุนไม่ได้ เพราะถ้าไม่ลงทุน มีเท่าไหร่ก็หมด (แต่หมดเมื่อไหร่ เป็นอีกเรื่อง)

แต่ในที่นี้ เราจะทุ่มความสนใจหากรณีที่ทำให้เงินเก็บ ‘ค่อนข้าง’ คงที่ คือ ไม่เพิ่มขึ้นไม่รู้จบ และไม่ลดลงจนหมด และขอเรียกค่านี้ว่า เงินออมวิกฤติ ถ้าเก็บได้ต่ำกว่าค่านี้ ในระยะยาว จะใช้หมดเสมอ <p>ถ้าเก็บได้เท่ากับค่านี้ ในระยะยาว จะค่อนข้างคงที่ แล้วหมดปุบปับจากผลของเงินเฟ้อ</p><p>ถ้าเก็บได้มากกว่าค่านี้ จะใช้ไม่มีวัันหมด และรวยขึ้นเรื่อย ๆ แบบไม่สิ้นสุด</p><p>สูตรคำนวณค่าเงินออมวิกฤตินี้ สามารถประมาณอย่างคร่าว ๆ  ในใจดังนี้
</p>ถ้าผมใช้จ่ายปีละ X บาท ผมลงทุนเงิน Y บาท แล้วให้ผลตอบแทนหลังหักเงินเฟ้อแล้ว ได้ Z% <p>จะอยู่ได้อย่างยั่งยืน ใช้ได้อย่างไม่มีวันหมด เมื่อ ผลตอบแทนนี้เลี้ยงตัวได้พอดีโดยไม่กินทุน</p><p>นั่นคือ เมื่อ รายรับ = รายจ่าย พอดี
</p><p>รายรับ = YZ/100 มาจากผลตอบแทนการลงทุน</p><p>รายจ่าย = X ก็คือค่าใช้จ่ายตามปรกติ</p><p>ํหากให้ รายรับ = รายจ่าย ทุนก็ยังอยู่เหมือนเดิม
</p><p>แก้สมการหาค่า Y จะได้ Y = X (100/Z)</p><p>หรือปรับให้เป็นภาษาที่เข้าใจง่าย ๆ ก็คือ</p><p style="background-color: #ffff00">เงินออมวิกฤติ (หน่วย: บาท) ประมาณด้วย ค่าใช้จ่ายรายปี (หน่วย: บาท) คูณด้วย N</p><p style="background-color: #ffff00">เมื่อ N = 100 หารด้วย (ร้อยละผลตอบแทนการลงทุนต่อปี - ร้อยละเงินเฟ้อต่อปี) </p>หากฝีมือลงทุนอยู่ที่ 6 % จะได้ว่า เงินออมวิกฤติ เท่ากับ 50 เท่าของค่าใช้จ่ายรายปี (ตัวเลขนี้เป็นไปได้สำหรับคนส่วนใหญ่ที่ลงทุนในพันธบัตรหรือกองทุนพันธบัตรหรือซื้อกองทุนรวม) <p>หากฝีมือลงทุนอยู่ที่ 10 % จะได้ว่า เงินออมวิกฤติ เท่ากับ 16.7 เท่าของค่าใช้จ่ายรายปี (ตัวเลขนี้น่าจะเป็นไปได้หากลงทุนสไตล์ value investor สำหรับคนทั่วไปที่ฝึกฝนฝีมือตั้งแต่หนุ่มสาว)</p><p>หากฝีมือลงทุนอยู่ที่ 15 % จะได้ว่า เงินออมวิกฤติ เท่ากับ 9 เท่าของค่าใช้จ่ายรายปี (คนที่ทำแบบนี้ได้ ต้องเป็นนักลงทุนฝีมือดี ประสพการณ์สูง ซึ่งอาจเกินฝันไปหน่อยสำหรับคนทั่วไป)</p><p>ลองดูว่าถ้าเป็น warren buffet ที่เป็นนักลงทุนระดับโลก ซึ่งเขามีสถิติผลตอบแทนการลงทุนอยู่ที่ 23 % ซึ่งเงินออมวิกฤติจะ เป็นเพียง 5 เท่า (ที่เงินเฟ้อ 4%) และเป็น 6.25 เท่า (ที่เงินเฟ้อ 7 %) ของค่าใช้จ่ายรายปีของเขาเท่านั้นเอง</p><p>ผลสรุปตรงนี้ ที่ผมมองว่าน่าสนใจ ก็คือ ในการตอบคำถามที่ว่า มีเท่าไหร่จึงจะพอ จะต้องตอบตัวเองให้ได้เสียก่อนว่า ที่ฝีมือการลงทุนระดับไหน ? และใช้จ่ายระดับไหน ?</p><p>คนที่ลงทุนเก่งจริง ๆ ต่อให้มีน้อยกว่าคนอื่นนับสิบเท่า เขาก็อยู่ได้อย่างยั่งยืน </p><p>(แต่ข้อเท็จจริงที่เหมือนการประชดก็คือ ถ้าเขาลงทุนเก่งแบบนั้น เขาจะรวยกว่าคนอื่นนับสิบเท่าไปแล้ว)</p><p>เงินออมวิกฤติสำหรับแต่ละคนจึงไม่เหมือนกัน ต่อให้ใช้จ่ายเท่า ๆ กัน และมีเงินออมตั้งต้นเหมือนกันก็ตาม ! </p><p>ลองดูกราฟครับ ได้จากการทำ simulation</p><p>กรณีศึกษาที่ 1 </p><p>กรณีศึกษาที่ 2</p><p>จากทั้งสองกราฟนี้ ชี้ให้เห็นว่า ถ้าต้องการความยั่งยืนของการใช้จ่ายในภาวะแวดล้อมที่มีเงินเฟ้อ ได้ข้อสรุปซึ่งง่ายอย่างไม่น่าเชื่อจากการจำลองระบบตาม สมการเชิงอนุพันธ์ข้างต้น คือความสัมพันธ์ต่อไปน</p><p> </p><p>ี้</p><p style="background-color: #ffff00">สูตรกรณีที่ 1 
ฝีมือผลตอบแทนการลงทุนที่ควรเป็น (% ต่อปี) = ร้อยละเงินเฟ้อต่อปี + 12 คูณ (การใช้จ่ายรายเดือน เมื่อคิดเป็น % ของเงินเก็บตอนตั้งต้น)</p><p>หรือหากย้ายข้างสูตร จะได้</p><p style="background-color: #33cccc">สูตรกรณีที่ 2
การใช้จ่ายรายเดือน เมื่อคิดเป็น % ของเงินเก็บตอนตั้งต้น =  (ฝีมือผลตอบแทนการลงทุนที่มีอยู่ หน่วย % ต่อปี -  ร้อยละเงินเฟ้อต่อปี)  หาร 12</p><p>และหากกำหนดค่าใช้จ่ายรายเดือนมาให้ และทราบฝีมือการลงทุนและทราบเงินเฟ้อ เราสามารถคำนวณหายอดเงินเก็บที่ต้องมีทั้งหมด ได้ตามสูตรต่อไปนี้</p><p style="background-color: #ccffcc">ี้</p><p style="background-color: #ccffcc">สูตรกรณีที่ 3
ยอดเงินออมที่ต้องมี(เพื่อให้อยู่ยั่งยืน) = 1200 คูณ ค่าใช้จ่ายรายเดือน หารด้วย (ร้อยละผลตอบแทนต่อปีของฝีมือการลงทุน - ร้อยละเงินเฟ้อเฉลี่ยรายปี) </p><p>สูตรทั้ง 3 กรณีคือสูตรเดียวกันครับ แต่พอย้ายข้าง ก็กลายเป็นเน้นคนละประเด็น เราจะเน้นอะไร เราก็จับให้ตัวเน้นอยู่ด้านซ้ายมือ และสูตรที่ได้มาจากการทำ simulation เหล่านี้ ก็ตรงกันกับสูตรที่ใช้สามัญสำนึกคิดไว้ข้างต้นทุกประการ เป็นการยืนยันซึ่งกันและกันว่ามีความสมจริง
</p><p>สมมติว่า เงินเฟ้ออยู่ที่ 5 % ถ้าคนใกล้เกษียณตั้งใจว่าจะใช้จ่ายเดือนละ 1 หมื่นบาท และลงทุนในหุ้นปันผลคุณภาพสูงซึ่งคาดการว่าน่าจะให้ผลตอบแทนที่ 10 % ต้องเก็บเงินเท่าไหร่ ?</p><p>ใช้สูตรกรณีที่ 3 โดยแทนค่า</p><p>(1200 คูณ 1 หมื่นบาท) หาร (10 - 5) </p><p>จะได้ว่า ต้องเก็บให้ได้ 2.4 ล้านบาท </p><p>คราวนี้ สูตรกรณีที่ 1 มีไว้ทำอะไร ?</p><p>..ดูสูตรด้านซ้ายนะครับ ฝีมือการลงทุนอยู่ด้านซ้าย แสดงว่าสูตรนี้ไว้ดูว่าเราต้องมีฝีมือการลงทุนระดับไหน จึงจะสามารถใช้ชีวิตตามเป้าหมายยามเกษียณได้แบบไม่รู้จบ </p><p>แล้วสูตรกรณีที่ 2 ล่ะ ?</p><p>สูตรนี้จะบอกว่า เมื่อมีเงินเก็บและทราบฝีมือลงทุนของตัวเองแล้ว เราจะต้องจัดสรรการใช้จ่ายต่อเดือนของเรา ให้ไม่เกินเท่าไหร เป็นกฎเหล็กที่คุมกระเป๋าเงินเราไว้ ว่า ห้ามจ่ายเกินนี้เด็ดขาด</p><p>ถ้าใช้เกิน เงินออมนี้จะหมดได้ในที่สุด ไม่เป็นอมตะอีกต่อไป</p><p>แต่ถ้าจะใช้มากกว่าที่สูตรนี้ระบุไว้ล่ะ จะทำยังไง </p><p>ก็ทำได้ แต่การแก้ปัญหาตรงไปตรงมา คือต้องหางานเสริมทำในยามเกษียณทำ ่เพื่อว่า เมื่อใช้เกินไปจากที่สูตรกำหนดไว้เท่าไหร่ ก็ต้องชดเชยทันทีทุกบาททุกสตางค์ด้วยการทำงานเสริม</p><p style="background-color: #ccffcc">สิ่งที่น่าสนใจของสูตรที่สองก็คือ เราหยิบมันมาใช้เมื่อไหร่ก็ได้ เอาข้อมูลปัจจุบันเป็นตัวตั้ง ทำตัวเสมือนหนึ่งเพิ่งเกษียณ จะได้ “เพดานการใช้เงินล่าสุด” ซึ่งถ้าเราเดินไต่ไปตามเพดานนี้ ก็สามารถอยู่ได้นานแบบไม่มีขีดจำกัดเหมือนกัน</p><p>ดูกรณีตัวอย่างสูตรที่ 2 ผมลองแปลงเป็นรูปกราฟ โดยในรูปกราฟนี้ ผมตั้งไว้ว่า ค่าร้อยละของเงินเฟ้อ มีค่าเป็น 4 % พอดี (กราฟนี้ห้ามนำไปใช้กับกรณีที่เงินเฟ้อเป็นอย่างอื่นนะครับ จะแนะนำให้ไปใช้สูตรกรณีที่ 2 แทน)</p><p> sustainability</p><p>สังเกตให้ดีนะครับ ว่าในกรณีนี้ต้องลงทุนเอาชนะเงินเฟ้อ 4 % นี่ให้ได้ ไม่งั้นไม่สามารถเข้าข่าย ใช้แบบไม่มีวันหมด</p><p>เช่น ถ้าฝีมืออยู่ที่ 6 %(ซื้อพันธบัตร) คิดตามสูตรนี้ (หรืออ่านจากกราฟก็ได้) จะได้ว่า เราใช้จ่ายต่อเดือนได้ไม่เกิน (6-4)/12 % = 0.167 % ของเงินเก็บแรกเริ่ม จึงจะอยู่ในข่ายใช้ไม่มีวันหมด (ซึ่งเทียบเท่ากับการมีเงินเก็บ 600 เท่าของค่าใช้จ่ายรายเดือน)</p><p>ถ้าเอาเกณฑ์ที่ ดร. นิเวศน์ ซึ่งเป็นนักลงทุนหุ้นแนวหุ้นคุณค่า เคยคาดไว้ว่า นักลงทุนหุ้นคุณค่าในไทย อาจจะทำสถิติผลตอบแทนได้ที่ 10 % ก็จะได้ว่า ใช้ได้เดือนละ (10-4)/12 % = 0.5 % ของเงินเก็บแรกเริ่ม จึงจะอยู่ในข่ายใช้ไม่มีวันหมด (ซึ่งเทียบเท่ากับการมีเงินเก็บ 200 เท่าของค่าใช้จ่ายรายเดือน) </p><p>หากที่อ่านมาทั้งหมด รู้สึกว่าสูตรดูยุ่งยากไป ผมขอสรุปวิธีคิดอย่างสั้น ๆ อีกแบบอย่างนี้นะครับ </p><p style="background-color: #99ccff">ส่วนที่เรามาใช้ได้ในแต่ละปีโดยไม่เกิดปัญหาระยะยาว </p><p style="background-color: #99ccff">= เงินออม x (% ฝีมือลงทุน -  % เงินเฟ้อ) หาร 100</p><p style="background-color: #99ccff">เช่น มีเงินออม 1 ล้านบาท ฝีมือลงทุน 6 % เงินเฟ้อ 4 % หมายความว่า เราใช้ในแต่ละปีได้</p><p style="background-color: #99ccff">= 1 ล้าน x (6-4)/100 = 1 ล้าน x 0.02 = 2 หมื่นบาท</p><p style="background-color: #99ccff">นั่นหมายความว่า ตอนนี้ เงินออมต้องเป็นหนึ่งล้านกับสี่หมื่นบาท เพราะผลตอบแทนการลงทุนคือหกหมื่นบาท โดนหักไปใช้เพียงสองหมื่นบาท</p><p style="background-color: #99ccff">ดูเผิน ๆ โอ้..รวยขึ้นแฮะ..น่าเอาส่วนที่เพิ่มมาไปใช้ซะให้เข็ด</p><p style="background-color: #99ccff">เสียใจครับ เงินจำนวนนี้ จะมีกำลังซื้อเท่ากับหนึ่งล้านบาทปีก่อนหน้าเท่านั้นเอง ! </p><p>เราใช้ส่วนที่เพิ่มจากการลงทุนทั้งหมดไม่ได้ เพราะเท่ากับว่า ยอดเงินต้นคงเดิมโดนภาวะเงินเฟ้อบีบ ตัวเลขเงินต้นแม้ดูเหมือนอยู่กับที่ แต่กำลังซื้อลดน้อยลงไปเรื่อย ๆ จนไร้ความหมายในที่สุด</p>
<p>จากที่ว่ามา เราสรุปอะไรได้บ้าง ? </p><p>1. หากไม่สามารถลงทุนได้โตกว่าเงินเฟ้อแล้ว ผลคือ คนจะใช้จ่ายหมดเร็วกว่าที่ประมาณการในช่วงแรก ๆ เสมอ เพราะผลจากเงินเฟ้อ จะทวีพลังขึ้นในระยะยาว ทำให้ช่วงหลัง ๆ เหมือนกับว่า ใช้จ่ายมือเติบขึ้น (เพื่อคงกำลังซื้อให้คงที่) เช่น สมมติว่าคาดการว่าน่าจะอยู่ได้ 16 ปี อาจอยู่ได้จริงเพียง 12 ปี เพราะปีท้าย ๆ ผลจากเงินเฟ้อจะทะยาน</p><p>2. การลงทุนอย่างระมัดระวังเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับสังคมชราภาพในยุคต่อไป เพราะคนหนุ่มสาวยุคนี้ต้องใช้ชีวิตหลังเกษียณนานกว่าคนที่เกษียณปีนี้ถึงเท่าตัว
(คาดจากอายุขัยเฉลี่ยประชากร) ซึ่งเปรียบให้เข้าใจง่าย วัยทำงานเหมือนระยะลู่วิ่ง … วิ่งเพื่อกระโดดข้ามเหวของวัยเกษียณ ซึ่งเหวที่ว่านี่ ถ่างยืดยาวออกไปเรื่อย ๆ คนรุ่นก่อน เหวที่ว่านี่แคบนิดเดียว (ตามสถิติอายุขัยเฉลี่ย อยู่ได้ไม่กี่ปีหลังเกษียณ) แต่คนยุคถัดไป เหวถ่างกว้างขึ้น ก็ต้องใช้ลู่วิ่งที่ยาวขึ้น ไม่งั้นกระโดดข้ามเหวของการใช้ชีวิตยามชราไม่พ้น (หรือไม่ก็ต้องพัฒนาทักษะกระโดดกันริมเหว แค่นึกก็ชวนหัวใจวายแล้ว !)</p><p>3. เงินเฟ้อเป็นศัตรูตัวสำคัญสำหรับผู้เกษียณ เพราะถ้าเฟ้อมาก ๆ (อย่างเช่น เฟ้อเมื่อภาคการเมืองล้มเหลวดังเช่น ในประเทศซิมบับเว เพียงปีเดียว เฟ้อไป 6000 % ) ก็เท่ากับการประกาศยึดทรัพย์ทั้งหมดของผู้เกษียณทุกคนนั่นแหละ</p><p>4. ใครอยู่ในที่ซึ่งค่าครองชีพสูง ก็ต้องมีระดับเงินออมวิกฤตินี้สูงขึ้นด้วย แบบไปด้วยกันคู่ขนาน</p><p>เช่น </p><p>ถ้าผู้สูงวัยใช้ชีวิตหลังเกษียณในมหานครที่ค่าครองชีพสูง อาจต้องหากันเป็นหลายล้าน</p><p>แต่คน ๆ เดียวกัน หากอยู่ในถิ่นที่ไม่จอแจ และไกลความเจริญ และใช้ชีวิตแนวเศรษฐกิจพอเพียง มีน้อยกว่ากันเป็นหลายเท่าก็พออยู่ได้</p><p>สูตรกรณีที่ 2 ชี้ว่า เมื่อเงินเก็บเท่ากัน อยู่ในที่ที่ค่าครองชีพสูง สักวันจะใช้หมด แต่หากย้ายไปอยู่ในถิ่นที่ค่าครองชีพที่ต่ำกว่าระดับค่าใช้จ่ายวิกฤติ กลับกลายเป็นว่า ใช้ได้นานแบบไม่มีวันหมด </p><p style="background-color: #99cc00">อาจเป็นเพราะอย่างนี้ ฝรั่งหลายคน มาใช้ชีวิตหลังเกษียณในเมืองไทย เพราะคงคิดสะระตะแล้วว่า อยู่เมืองตัวเอง คงอยู่ได้ไม่กี่ปีก็หมด แต่เงินเก็บเท่ากัน เมื่อมาอยู่เมืองไทย อยู่ได้ตลอดชีวิต</p><p>5. การลงทุนมีความเสี่ยง ใครไม่ได้เรียนรู้ไว้แต่หนุ่มสาว ไปเรียนรู้ตอนใกล้เกษียณ มีแนวโน้มว่าจะเข้าไปเป็นแมงเม่าบินเข้าตลาดทุนซะเปล่า ๆ แต่หากใช้บริการกองทุนรวมที่ประวัติฝีมือระยะยาวที่ไม่ขี้ริ้วเกินไปนัก ก็น่าจะพอเป็นทางเลือกเหมือนกัน  </p><p>6. มีข้อเขียนจากบล็อก good living</p><table border="0" width="100%" class="plain"><tbody><tr class="plain"> <td class="plain"><div style="padding: 0px 4px 4px 0px">P</div></td> <td class="plain" width="100%"><div class="info"> sasinanda </div></td> </tr></tbody></table><p>บอกว่า ชีวิตเริ่มต้นเมื่ออายุ 40 น่ะ ล้าสมัยแล้ว…  เนื้อหาเสริมกับเริื่องนี้พอดี น่าอ่าน (กลายเป็นกระทู้ร้อนแรงของ G2K ไปแล้วด้วย)</p><p>7. เรื่องนี้ มีภาคต่อ อาจมีอีกหลายภาค ถ้าคิดออกว่าจะเขียนอะไร เช่น</p><ul>

  • คณิตศาสตร์ของการเก็บออมสำหรับคนวัยทำงาน
  • คณิตศาสตร์การเงิน: การพนันเป็น negative-sum game

    • </ul><p> </p><p style="background-color: #ff0000"> สำหรับผู้สนใจ: </p><p>ลองดึงแฟ้มคำนวณอิเล็กทรอนิกส์นี้ไปลองเล่นดูนะครับ</p><p>http://gotoknow.org/file/wwibul/Sustainability.xls</p><p> </p><p> </p><p> </p>