วันหนึ่ง นั่งมาในรถกันหลายคน ผมถามหลานที่จบคหกรรมฯ ซึ่งผมเคยสอนเลขให้เมื่อนานหลายปีมาแล้ว

"3 + 7 ได้เท่าไหร่ ?"

เอาละสิ  นั่งบวกกันเกือบตาย ท้ายสุด ก็อ่อย ๆ ตอบ

"10"

ฟังดูน่าผิดหวังไหม ? 

แต่จริง ๆ แล้วน่าชื่นชมครับ ที่ยังมีความรู้เหลืออยู่ เพราะคำถามและคำตอบ เป็นระบบเลขฐานสองหมด (อ่านประกอบเรื่องเลขฐานได้ที่นี่)

ถาม ..."11 ฐานสอง +  111 ฐานสอง = ?"

ตอบ..."1010 ฐานสอง"

ผลสืบเนื่องคือ ผมมานึก ๆ ดูว่า เอ๊ะ เป็นไปได้ไหม ที่จะใช้มือแทนเครื่องคิดเลขในกระบวนการบวกลบ โดยใช้เลขฐานสอง

เอ๊ะ ได้นี่

ใช้วิธีว่า นิ้วไหนแทน 1 ก็ชี้ออก นิ้วไหนแทน 0 ก็พับเข้า

ไม่เพียงใช้แทนเลขฐานสองได้ ยังใช้บวกลบได้

แถมยังสื่อความหมาย เป็นผลพลอยได้ข้างเคียง

ลองหันฝ่ามือซ้ายเข้าหาตัว แล้วลองแปลงเลขต่อไปนี้เป็นเลขฐานสองดูสิครับ

  • ง้อ = 1
  • ด่า = 4 (ผมเคยใจลอยเขียนว่า 3 ตอนนี้แก้แล้ว)
  • วัยรุ่นชอบ = 25 (ผมเคยเข้าใผิดว่า 9 ตอนนี้แก้แล้ว)
  • ชม = 16

ด้วยการใช้นิ้วมือสองข้าง เราสามารถบวกเลขหลักร้อยได้ไม่ยากในฐานสอง

แต่จะเหนื่อยหน่อยตอนแปลงกลับเป็นฐานสิบนี่แหละ 

ผมยังสงสัยอยู่หน่อยนึง

เป็นไปได้ไหมครับ ที่จะออกแบบ difference engine ของ Babbage ใหม่โดยใช้เฟืองทดในระบบที่เห็นทั้งเป็นเลขฐานสองและฐานสิบ ควบคู่กันไป

คงจะมันส์หยด...