สวัสดีครับ <p>ก่อนอื่นขอออกตัวก่อนครับว่า ไม่ได้เก่งการเงินครับ แค่รู้เรื่องบ้างเล็กน้อยจากการที่โชคชะตาผกผันนะครับ เลยจำเป็นต้องเรียนครับ แต่บังเอิญคุณน้องเดอ ถามมาครับ </p><p>ก่อนอื่นที่เราจะมารู้จักเรื่องการเงิน เราต้องรู้จักคำว่า risky asset กับ risk-free asset ก่อนครับ risky asset คือสินทรัพย์การลงทุนที่มีความเสี่ยง (ไม่ขอนิยามความเสี่ยงนะครับ เดี๋ยวยาว) คำว่ามีความเสี่ยงหมายความว่าเราไม่รู้ว่าจะได้ผลตอบแทนเท่าไรตอนที่เราลงทุนครับ เช่น หุ้น หรือ derivatives ครับ </p><p>ส่วนเรื่อง risk-free asset คือสินทรัพย์ที่ไม่มีความเสี่ยง คำว่า ไม่มี ไม่ได้หมายความว่าความเสี่ยงเป็นศูนย์นะครับ (เช่นรัฐบาลชักดาบ เงินเฟ้อ พวกนี้ถือเป็นความเสี่ยงทั้งนั้นครับ) แต่หมายความว่าเรารู้ว่าจะได้ผลตอบแทนมาเท่าไรเมื่อเราลงทุนไป เช่นบอนด์ ฝากแบงค์กินดอกเบี้ย เป็นต้นครับ </p><p>ถ้าสนใจเรื่องบอนด์ เชิญได้ที่บล็อกของคุณนักลงทุนเงินน้อยที่นี่นะครับ ส่วนเรื่องหุ้นก็อันนี้ครับ</p><p>บล็อกอันนี้เรื่องอนุพันธ์หรือ derivatives ล้วนๆครับ แล้วก็ขอมอบบล็อกนี้ให้คุณน้องเดอด้วยครับ เพราะถ้าไม่ถามผมไม่คิดจะเขียนจริงครับ เพราะผมรู้เรื่องนี้น้อยมากครับ (จริงก็อยากรู้มากเหมือนกันครับ แต่ยังไม่อยากลองเสี่ยงเองครับ) </p><p>Derivatives</p><p>คำว่าอนุพันธ์หรือ derivatives นั้นแปลตรงตัวคือ ไปเอามาจากคนอื่น หรือเป็นของคนอื่นครับ ดังนั้นในการเงินก็เหมือนกันครับ ถ้าพูดถึง derivatives (ขอโทษที่ใช้คำนี้นะครับ เพราะไม่ค่อยถนัดเรียกอนุพันธ์เท่าไรนะครับ) ก็รู้ได้เลยครับว่า ไอ้นี่ไม่มีค่าในตัวมันเอง ค่าหรือราคานั้นขึ้นอยู่กับสินทรัพย์ตัวอื่นครับ เช่นบอนด์ หรือหุ้น</p><p>ประเภทและชนิดของ derivatives</p><p>จริงๆแล้ว derivatives นั้นมีมากมายหลายอย่างด้วยกันครับ แต่ที่เรารู้จักๆกันจะรู้จักกันดีๆ นั้นมี สามตัวด้วยกันครับคือ</p><ol>

  • Forward
  • Future
  • Options

    • </ol><p>แล้วที่บอกว่ามีมากมายหลายอย่างก็เพราะว่ามันมี Future on Options, Options on Future, Options on Options, และอื่นๆอีกมากมายครับ </p><p>Forward contracts </p><p>สัญญาแบบ Forward นั้นเป็นสัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่กำหนดวันที่ซื้อขาย จำนวนสินทรัพย์ และราคาที่แน่นอนไว้ครับ  คำศัพท์ที่ต้องสนใจก็คือ Expiration หรือ Maturity date วันที่ซื้อขาย(ตกลงกันในสัญญา)  ราคาที่ซื้อก็เรียกว่า Delivery price แต่ที่สนุกก็คือเวลาซื้อเรียกว่า Long ส่วนขายเรียกว่า Short ครับ </p><p>Future contracts</p><p>Future คือ forward ครับ อ้าวแล้วมันต่างกันตรงไหน ต่างกันตรงที่ forward นั้นเบี้ยวได้ง่าย เพราะเป็นการตกลงระหว่างคนสองคนครับ ดังนั้นก็เลยมีการตั้ง Future contracts เข้ามาครับ </p><p>Future contracts นั้นจึงเป็นการซื้อขายผ่านตัวกลางครับ เพื่อป้องกันการเบี้ยวโดยเฉพาะ</p><p>แล้วก็เวลาที่ทำสัญญา แทนที่จะกำหนดเป็นวันแน่นอนโปะเชะ ไปเลย Future contracts นั้นกำหนดเป็นช่วงเวลาครับ เช่นเดือนกันยา ก็สามารถส่งได้ทั้งเดือนกันยาเลย ดังนั้นก็เลยมีการ trade หรือซื้อขายแลกเปลี่ยนทำกำไรกันได้ครับ </p><p>ทำให้ Future นั้นมีการให้ราคากันในหนังสือพิมพ์ครับ เทรดกันมันมือไปเลย </p><p>ตลาด Future ใหญ่ก็คือ CBOT (Chicago Board of Trade) ครับ </p><p>คำที่น่าจะต้องรู้จักก็คือ Future price ครับ ตามชื่อครับ ราคาที่ตกลงกันในสัญญา อีกคำก็คือ Spot price ครับซึ่งก็คือราคาจริงๆครับ ตามวัน </p><p>เพราะฉะนั้น ถ้าเราเป็นคนขาย Future contracts เราก็จะกำไรเมื่อ Future price > Spot price เพราะเราได้เงินมากกว่า ราคาที่เราขายจริงตอนนี้ใช่ไหมครับ ถ้าเราเป็นคนซื้อก็ต้องกลับกันครับ </p><p>Options </p><p>อันสุดท้ายแล้ว ก็คือ options Options คือสิทธิครับ สิทธิในการซื้อหรือการขายสินทรัพย์ Options นี่แหละครับที่เป็นที่สนใจของนักวิจัยด้านการเงินหลายต่อหลายท่านด้วยกัน ถึงกับส่งคนได้รางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์มาแล้วครับ </p><p>ประเภทของ Options </p><p>หลักๆ มีสองแบบครับ คือ </p><ol>

  • Put options สิทธิในการขายสินทรัพย์
  • Call options สิทธิในการซื้อสินทรัพย์

    • </ol><p>เวลาซื้อ Options นั้นต้องผ่านคนกลาง หรือที่เรียกว่าโบรกเกอร์นั้นแหละครับ บางทีอันนี้ก็จะเรียกว่า OTC (Over the counter) (ไม่ใช่ under the table นะครับ)</p><p>แล้วเราต้องรู้จักอะไรบ้างในการซื้อขาย options หลักๆก็มาเป็นคู่หูดูโออีกแล้วครับคือ</p><ol>

  • Maturity หรือว่า อายุของ Options
  • Strike price หรือว่า ราคาที่เราจะทำการตัดสินใจว่าจะ ใช้สิทธิหรือที่เรียกว่า Exercise นะครับ

    • </ol><p>มายกตัวอย่างกันนะครับ สมมติว่า ผมจะหุ้นกสิกรตอนนี้ราคา 20 บาท ผมซื้อ call options ว่าอีกหกเดือน (maturity = 6 เดือน) Strike price ที่ 20.50 บาท </p><p>เอาล่ะครับ เรามาดูกันว่า ต่อจากนี้อีก 6 เดือนจะเกิดอะไรขึ้นได้บ้าง</p><ol>

  • ราคาหุ้นกสิกร >20.50 สมมติว่า ตอนนี้ราคาที่ 30 บาท ถ้าเกิดแบบนี้ทำไงครับ อย่าลืมครับ Call เรามีสิทธิที่จะซื้อหุ้นกสิกรได้ในราคา Strike price หรือซึ่งก็คือ 20.50 จะใช้สิทธิหรือ exercise ที่จะซื้อไหมครับ
    1. ก็แน่นอนต้องใช้สิทธิซื้อสิครับ ทำไม ก็ถ้าเราซื้อตอนนี้ 20.50 เราก็สามารถเอาไปขายได้เลยใช่ไหมครับ เราก็จะได้กำไรตั้ง 30-20.50 หรือ 9.50 บาท
    2. แต่แล้วกำไรสุทธิมันเท่าไร กำไรสุทธิก็จะอยู่ที่ 9.50- ราคา call option ที่เราซื้อมา
  • ราคาหุ้นกสิกร <20.50 สมมติว่าตอนนี้ราคาอยู่ที่ 10 บาท เอาไงครับ เราก็ไม่ออกแรง exercise ใช่ไหมครับ เพราะว่า เราจะไปซื้อหุ้นทำไมที่ราคา 20.50 บาท ก็ในเมื่อตอนนี้ 10 บาทก็ซื้อได้แล้ว
    1. ดังนั้น เราก็ขาดทุนสิครับ ขาดทุนเท่าไรครับ ก็เท่ากับราคาที่เราซื้อ call options มา
  • ราคาหุ้นกสิกร =20.50 อันนี้เอาไงครับ จะ ex หรือ ไม่ ex ก็มีค่าเท่ากันถูกไหมครับ เพราะว่า เราขาดทุนเท่ากับราคาที่เราซื้อ call options มาอยู่ดี

    • </ol><p>call options payoffs </p><p>รูป payoff ของ long position (การซื้อ) call options รูปมาจาก  http://content.answers.com/main/content/wp/en/7/7f/CallOption.png</p><p></p><p>รูปนี้เป็นรูป short position (การขาย) ของ call options ครับ  บางทีเราจะเรียกว่า cover call ครับ </p><p>รูปมาจาก http://content.answers.com/main/content/wp/en/thumb/1/1a/380px-Covered_Call.jpg</p><p>ถ้าเป็นสิทธิในการขายหรือว่า Put options บ้าง</p><ol>

  • ราคาหุ้นกสิกร >20.50 สมมติว่า ตอนนี้ราคาที่ 30 บาท ถ้าเกิดแบบนี้ทำไงครับ อย่าลืมครับ Put  เรามีสิทธิที่จะขายหุ้นกสิกรได้ในราคา Strike price หรือซึ่งก็คือ 20.50 จะขายไหมครับ
    1. ไม่ขายถูกไหมครับ ก็ในเมื่อขายได้ตอนนี้ตั้ง 30 บาทจะไปขายแค่ 20.50 ทำไม ไม่ใช่องค์กรการกุศลซักหน่อยเราก็จะขาดทุนไปเท่ากับ ราคา put option ที่เราซื้อมา
  • ราคาหุ้นกสิกร <20.50 สมมติว่าตอนนี้ราคาอยู่ที่ 10 บาท เอาไงครับ เราก็ออกแรง exercise ใช่ไหมครับ เพราะว่า เราจะไปขายทำไมที่ 10 บาท ในเมื่อเราขายได้ที่ราคา 20.50 บาท ดังนั้น
    1. ดังนั้น เราก็กำไรสิครับ กำไรเท่าไรครับ ก็เท่ากับราคา 20.50-10 หรือ 10.50
    2. แล้วก็กำไรสุทธิก็คือ 10.50-ราคาของ put options
  • ราคาหุ้นกสิกร =20.50 อันนี้เอาไงครับ จะ ex หรือ ไม่ ex ก็มีค่าเท่ากันถูกไหมครับ เพราะว่า เราขาดทุนเท่ากับราคาที่เราซื้อ put options มาอยู่ดี

    • </ol><p>ส่วนรูป put options นั้น ลองวาดดูเอาเองนะครับ ใบ้ให้นิดหนึ่งครับ ไม่ต่างกับ call options ครับ แต่สลับกันนิดหน่อย </p><p>Call options นั้นเหมาะสำหรับการซื้อเก็งกำไรครับ คือคาดว่าหุ้นจะขึ้น ก็เลยซื้อ call ไว้ก่อน กะว่าจะซื้อถูกนะครับ</p><p>ส่วน Put options เนี่ย เราซื้อเพราะว่า เราคาดว่าหุ้นมันจะลงครับ เลยซื้อ put เก็บไว้ กะว่าจะปล่อยแพงทีหลัง </p><p>แต่ถ้าเราขาย call ก็จะเหมือนกับซื้อ put ครับ ในขณะเดียวกันขาย put ก็จะเหมือนซื้อ call </p><p>เอาล่ะครับ นอกจากนี้แล้ว ไอ้ที่ผมยกตัวอย่างมาเนี่ยเขาเรียกว่า European options ครับ คือว่าถ้าเรากำหนด maturity หรือวันทำสัญญามาเมื่อไร เราจะใช้สิทธิได้วันนั้นวันเดียวครับ </p><p>แหมมี European type แล้วฝั่งอเมริกาจะยอมหรอครับ ก็ไม่ยอมหรอกครับ มี American options ด้วย แต่แบบเมกัน นั้นสป็อตหน่อยครับ ใช้สิทธิได้ตั้งแต่เริ่มซื้อยันวันสุดท้ายที่อยู่ในสัญญาครับ</p><p>แบบ European กับ American นี่เรียกว่า Plain option ครับ </p><p>ยังมีแบบที่แปลกประหลาดที่เรียกว่า Exotic option ด้วย เช่น </p><ol>

  • Asian options ที่ราคา strike เป็นค่าเฉลี่ยของราคาหุ้น มีหมดนะครับทั้ง
    1. Arithematic means แบบเอามาบวกกันแล้วหาร,
    2. Geomatric means เอามาคูณกันแล้วถอดรูท N,
    3. Harmonic means เอามากลับเศษส่วนกัน
  • Lookback options แบบที่มาดูว่าการเคลื่อนที่ของตลาดหุ้นนั้นเป็นยังไง

    • </ol><p>สรุปแล้วสารพัดจะคิดได้ครับ </p><p>ความแตกต่างระหว่าง Forward, Future, Options</p><p>เริ่มกันที่ Forward กับ Future นะครับ ทั้งคู่เป็นสัญญาล่วงหน้าเหมือนกัน (คิดง่ายๆเหมือนหนังจีนนะครับ ที่พ่อแม่ชอบหมั้นหมายกันให้ลูกตั้งแต่ยังเป็นสหายกันในยุทธภพ หรือแม้แต่ยังไม่มีเมียเลย) เพราะสัญญากันแล้วก็ต้องทำตามครับ (ดังนั้นทั้งคู่คือ Future และ Forwardนั้นเหมือนกัน) แต่ต่างกันตรงที่ บางคนบอกว่า เนี่ยให้ลูกอายุ 20 นะ พอลูกครบ 20 ปุ๊ปแล้วมาแต่งกันเลยนะ(ไอ้พวกนี้กำหนดแน่นอนครับ เป็น Forward) กับอีกพวกแค่สัญญาเฉยๆ ไม่บอกว่าแต่งเมื่ออายุครบ 20 (บอกแค่ 20 เฉยๆ แต่ไม่บอกปุ๊ป)  พวกนี้เรียกว่า Future ครับ เพราะสามารถแต่ง (หรือ เทรด) ได้ตั้งแต่ ครบ 20 ปีพอดี จนถึงอีก 1 วัน จะอายุครบ 21 ปีบริบูรณ์ก็ยังไม่ถือว่าทำการผิดสัญญา แต่อีกอย่างที่ต้องจำไว้ก็คือ Future นั้น ต้องทำผ่านคนกลาง หรือ over the counter ครับ </p><p>ส่วน Options กับ Future (กับ Forwards ด้วย) นั้นต่างกันยังไง ทั้งคู่เป็นสัญญาที่มีผลต่อเหตุการณ์ล่วงหน้าเหมือนกัน แต่ว่ามันต่างกันครับ ต่างกันตรงที่ ถ้าพ่อแม่หมั้นหมายกันแบบ options ลูกอาจะมีสิทธิดูหน้า เจ้าบ่าวหรือเจ้าสาวก็ได้ แล้วพอเห็นว่าหน้าตาเจ้าบ่าวหรือเจ้าสาวไม่ได้เรื่อง หรือนิสัยหรือพฤติกรรมเข้ากันไม่ได้ ก็บอกไม่เอาแล้ว ไม่แต่งแล้ว แต่บอกพ่อแม่ว่าไม่แต่งก็ไม่ถือว่าผิดสัญญาครับ เพราะว่า Options นั้นเป็นสิทธิครับก็จะเลือกแต่งก็ได้จะไม่แต่งก็ได้ (จะเหมือนหมั้นไหมนะ) </p><p>แต่ถ้าเป็น Future จะหน้าตาน่าเกลียด ขี้เหล้าเมายา ยังไงๆ ก็ต้องแต่งครับ ไม่แต่งไม่ได้ ถ้าไม่แต่งถือว่าทำผิดกฏหมายครับ ถือว่าเบี้ยว อาจจะมีการฆ่าล้างตระกูลกันได้ครับ (อันนี้ก็เวอร์ไป) </p><p>จริงๆแล้วหัวใจทั้งหมดของบล็อกอันนี้อาจจะอยู่ที่ตรงนี้ครับ คือ derivatives นั้นต่างกันอย่างไร  เราสามารถแยก เห็นความแตกต่างได้ครับ </p><p>(ขอบพระคุณอาจารย์ลูกหว้า สำหรับความคิดดีๆ ในการหาเรื่องให้ผมยกตัวอย่างครับ) </p><p>การคิดราคา</p><p>เอาหล่ะครับอ่านมาถึงตรงนี้แล้วหลายคนก็อาจจะงง หรือไม่งง ก็ได้ ว่า แล้วมันทำไมต้องเรียกว่าอนุพันธ์ หรือ derivatives ไอ้ที่ผมบอกว่า ไม่มีค่าในตัวเองหมายความว่าไง </p><p>คำตอบมันอยู่ตรงที่การคิดราคาครับ ราคาหุ้นที่เราซื้อนี่มันมีราคาในตัวมันเองถูกไหมครับ หุ้นกสิกรราคาเท่าไรก็ว่ากันไป ราคาบอนด์ก็จะมี Face value แล้วก็มีการคิดราคากันออกมา </p><p>การคิดราคา Future กับ Forward นั้นวิธีที่ง่ายที่สุด ก็คือใช้ Bond มาคิดครับ </p><p>ส่วนการคิด Options นั้น ก็เอาราคาหุ้นตัวที่เราจะซื้อ Options มาคิด เช่นถ้าจะซื้อหุ้นกสิกร ก็เอาราคาหุ้นกสิกร มาคิด จะซื้อ Options ปตท ก็เอาราคาหุ้น ปตท มาคิด</p><p>ไม่งงใช่ไหมครับ มันก็เหมือนจะง่ายนี่หว่า แต่ช้าแต่ เรารู้หรือครับว่าแล้วอีกสามเดือน เดือนหน้า หกเดือน หรือแม้แต่กระทั่งวันพรุ่งนี้ หุ้นมันจะราคาเท่าไร </p><p>ในเมื่อเราไม่รู้ แล้วเราจะคิดราคายังไงครับ มันไม่ใช่การผลิตสินค้านะครับที่รู้ต้นทุน ไม่ใช่ตัวหุ้นจริงๆนะครับที่เราวิเคราะห์ผลประกอบการมาได้</p><p>มันเป็นอนาคตอ่ะ เราไม่รู้อ่ะ ทำไงอ่ะ ถ้าไปอ่านบันทึกอันที่แล้วที่ผมเขียนเรื่องจดหมายถึงนักคณิตศาสตร์รุ่นจิ๋ว ก็จะรู้ว่าเราก็ต้องใช้คณิตศาสตร์ครับ </p><p>วิธีที่เขาใช้ก็คือ เอาง่ายๆนะครับ มีอยู่ สองวิธีครับ สำหรับ European นะครับ</p><ol>

  • Binomial tree แบบนี้คิดว่า ตลาดหุ้นนะ มันขึ้น หรือลง เท่านั้น ขึ้นไปก็จะมีสัดส่วนแน่นอน เช่นขึ้นไป ห้าเปอร์เซ็น หรือ ลงไปห้าเปอร์เซ็นต์ การขึ้นหรือลงก็จำมีความน่าจะเป็นเท่าไรก็ว่าไป
    1. ใช่ครับ มีความน่าจะเป็น แต่มีการพิสูจน์มาครับว่า ไอ้ความน่าจะเป็นขึ้นๆลงๆนะ มันมีแค่ตัวเดียวเท่านั้นที่เรียกว่า risk neutral probability ที่จะทำให้ราคา Options ของเรานั้นไม่เกิดเหตุการณ์ที่เรียกว่าเสือกินเปล่า หรือภาษาอังกฤษเรียกว่า arbritrage คือ ไม่ต้องลงทุนซักแดงก็ได้ตังค์ฟรีครับ

    </ol><p></p><p>รูปมาจาก http://www.global-derivatives.com/images/maths/optionpricing/binomialtree1.jpg</p><p>รูปบนนี้เรียกว่า binomial tree ครับ คือมันแตกออกไปสองอันคือขึ้น หรือลงครับ (แต่ปัจจุบันก็มี multinomial tree แล้วครับ เช่น สามแขนงครับ)</p><p>2. อันนี้นั้นเล่นของหน่อยครับ ใช้สูตร Black Scholes Formular ครับ อันนี้มีสูตรครับ สุตรนั้นเป็น function ของ ราคาปัจจุบัน Strike price แล้วก็ Maturity ครับ แต่ว่าสูตรนี้นั้นมาจากความรู้หลายแขนงเหลือเกินครับ เช่น</p><p></p><p>รูปนี้มาจาก http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/7/76/Random_Walk_example.png</p><p>เป็นตัวอย่างของ Random Walk เส้นแต่ละสี นั้นเรียกว่า Path ครับ  </p><ol><ol>

  • ไอ้ตัวราคาหุ้นที่เราจะต้องการจะหาราคานั้น เชื่อว่าจริงๆแล้วมันเคลื่อนที่แบบ Brownian (เคลื่อนที่แบบสะเปะสะปะไร้ทิศทาง ที่คุณหมอ เภสัช หรือ นักฟิสิกส์ นั้นรู้จักกันดีครับ) แต่นักคณิตศาสตร์ไม่เรียกว่า Brownian motion หรอกครับ เพราะกลัวเสียหน้า ตั้งชื่อให้ใหม่ว่า Random walk แล้วก็บอกว่า เนี่ยหุ้นมันอยู่ภายใต้การกระจายที่เรียกว่า log normal distribution
  • แล้วก็ใช้ Ito lemma พิสูจน์ออกมาได้สมการสุดสวยครับ (แต่ก็มีการพิสูจน์หลายวิธีเหมือนกันครับ)

    • </ol></ol><p>ถ้าอยากรู้เรื่องแบบชนิดถึงกึ๋น ต้องไปหาหนังสือที่เรียกว่า Stochastic Calculus มาอ่านครับ แล้วไอ้นี่ต่างกับ Calculus ธรรมดายังไง ต่างกันตรงที่ Calculus ธรรมดา x^2 = 2x ใช่ไหมครับ แต่ Stochastic calculus บอกช้าก่อนน้อง 2x + อะไรก็ไม่รู้ ด้วย เพราะคำว่า stochastic แปลว่าไม่แน่นอนครับ </p><p>นอกจากสองวิธีนี้แล้ว ก็ยังมีวิธีฮิตอีกวิธีหนึ่งครับคือ Arbitrage pricing theory คือหาราคาจากการหาวิธีป้องกันการเกิด Arbtrage ครับ </p><p>แต่ถ้าเป็น American นั้นมันยากครับ เพราะว่า เราไม่รู้ว่าจะ exercise ตรงไหน มันมีเรื่อง boundary problem เข้ามาเกี่ยวด้วยครับ คือเขาเรียกว่า optimal exit strategy ครับ คือ exercise ตรงนี้แหละ ได้ตังค์เยอะสุด แต่ก็เป็นที่รู้กันครับว่า European options นั้นเป็น lower bound ของ American options ครับ หรือว่า ราคา American options นั้นต้องแพงกว่าราคา European options เสมอ</p><p>ส่วน Exotic options นั้นใช้ Simulation โลดครับ เพราะ Exotic options นั้นที่มันเป็น exotic หรือว่าพวกประหลาด เพราะว่ามันเป็น Path-dependent ครับ คือว่า ราคานั้นคิดได้ตามทางที่หุ้นนั้นเดินครับ ดังนั้น ถ้าจะตั้งราคา Exotic options ถูกต้องนั้น ก็ต้องหาให้เส้นทางการเดินทางของราคาหุ้น มันได้เยอะๆครับ ให้มันได้ครอบคลุมถึงทุกกรณีครับ </p><p>แต่ก็มีนักวิจัยหลายท่านพยายามหาที่เรียกว่า closed form formulation มีการใช้ stochastic differential equation หาราคาพวกนี้ออกมาเหมือนกันครับ ดังนั้นถ้าใครสนใจ เชิญได้ตามสะดวกครับ</p><p>Derivatves and Risk Management (อนุพันธ์กับการจัดการความเสี่ยง) </p><p>จริงแล้วก่อนจะพูดเรื่องนี้ ต้องนิยามความเสี่ยงก่อนครับ ความเสี่ยงนั้นมีสองส่วนครับ คือส่วนที่มันจัดการได้ เป็นระบบอันนี้ตามคำจำกัดความของ Frank Knight จะเรียกว่าความเสี่ยง แต่ถ้าจัดการไม่ได้วัดไม่ได้ จะเรียกว่าความไม่แน่นอนหรือ uncertainty ครับ </p><p>แล้ว Derivatives นั้นจำกัดความเสี่ยงได้ยัง คำตอบก็คือ ถ้าใช้ Future หรือ Forward เราก็จะรู้ได้ใช่ไหมครับว่า อ้า ไอ้ที่เราตกลงซื้อขายนี่มันราคาเท่าไรกันแน่ เช่นราคาน้ำมันเป็นต้น </p><p>แต่ถ้าเป็น Options เราก็จะสามารถกำหนดว่า ความสูญเสียต่ำสุดได้ ถูกไหมครับ เช่น put options เราก็จะรู้ได้เลยว่า โอเคนะ ผมยอมพร้อมขาดทุนมากที่สุดเท่านี้ </p><p>แต่ถ้าแบบอยากจะจำกัดความเสี่ยงก็มีโอกาสสร้าง hedging strategy ได้จาก options หลายๆตัวครับ โดยแต่ละตัวก็อาจจะมี strike price ต่างกัน เช่น butterfly spread </p><p></p><p>ที่มาของรูป http://www.beaconequityresearch.com/images/options-chart6.gif</p><p>จากรูป นั้น เราจะไม่ขาดทุนเกิน ห้าเหรียญนะครับ ตัวรูปนี้ประกอบด้วย options 3 ตัว คือ</p><ul>

  • ซื้อ call options IBM ที่ strike price =95
  • ซื้อ call options IBM ที่ strike price =105 
  • ขาย call options IBM ที่ strike price =100

    • </ul><p>แต่กำไรมากสุดของเราก็ไม่เกินห้าเหรียญเหมือนกันครับจากในรูป รูปมายังไง </p><ul>

  • ราคา <95 เราจะขาดทุน long call (ซื้อสิทธิในการซื้อ) options 95 กับ 105 ถูกไหมครับ (ก็เราไม่ใช้สิทธิ ในการซื้อของเรา เสียตังค์เท่ากับราคา options) แต่จะกำไร short call (ขายสิทธิในการซื้อ) options 100 (เพราะว่าเขาก็ไม่ใช้สิทธิซื้อเหมือนกัน เราก็จะได้ตังค์ค่าขาย บวกกับ กำไร ที่ขายเกินราคาได้)
  • 95-100 เราขาดทุน long call options 105 แต่กำไร long call options 95 & short call options 100
  • 100-105 กำไร long call options 95 ขาดทุน long call options 105 กับ short call options 100
  • >105 กำไร long call options 95 & 105 แต่ขาดทุน short call options 100

    • </ul><p>ดังนั้น derivatives เลยแพร่หลายเพราะว่าสามารถจัดการความเสี่ยงได้ครับ (แต่ช้าแต่ จัดการได้ก็เจ๊งได้นะครับ เพราะจอร์จ โซรอส ก็เจ๊งเพราะ derivatives มาแล้วครับในปี 1998 เมื่อ Long-term capital management หรือ Hedge fund นั้นเจ๊งไม่เป็นท่ามาแล้ว) </p><p>พวกที่เจ๊งนี่เพราะใช้ derivatives ในการคาดการณ์กำไรครับ หรือที่เรียกกันว่า speculation ไม่ใช่การหลบความเสี่ยงหรือที่เรียกว่า hedging ครับ </p><p>อ่านเพิ่มเติมเผื่ออยากรู้</p><p>หนังสือแนะนำ ถ้าอยากอ่านเรื่องพวกนี้นะครับ</p><p>Derivative securities ของ Jarrow and Turnbull</p><p>Options, futures and other derivatives ของ John Hull </p><p>Stochastic calculus for finance I and II ของ Shreve</p><p>An introduction to the mathematics of financial derivatives ของ Neftci ครับ </p><p>เล่มหนึ่งเล่มสอง พื้นฐานครับ เหมาะสำหรับคนที่ไม่อยากรู้ตื้นลึกหนาบางแต่อยากใช้เป็นครับ</p><p>เล่มสามถึงห้า ถ้าสนใจแบบรู้ตื้นลึกหนาบางครับ </p><p>มาแถมอีกเล่ม เรื่อง Derivatives: the wild beast of finance ของ Steinherr</p><p>เล่มนี้นั้นว่ากันตั้งแต่ประวัติความเป็นมา แล้วก็อธิบายถึงการใช้ derivatives ด้วยครับ </p><hr>ปล I ดัชนีอรหันต์ด้านการเงินครับ <p>ทุกคนรู้จัก ดัชนี Dow Jones ใช่ไหมครับ ดัชนี Dow Jones ที่เรียกกันสั้น หรือชื่อเต็มที่ว่า Dow Jones Industrial Average (DJIA) ที่วัดผลประกอบการของตลาดหุ้นนั้น เป็นการรวมตัวเอาหุ้นบิ๊กเบ้งหรือที่เรียกว่า Blue Chips มา 30 ตัวครับ </p><p>ส่วน S&P 500 ก็เหมือนกันครับ แต่จาก 30 มันเป็น 500 อันครับ </p><p>ส่วน Nasdaq นี่เป็นดัชนีหุ้นบริษัทพวกเทคโนโลยีและ electronicครับ อันนี้นี่มีถึง 3200 บริษัทเลยครับ </p><p>ปล II มีวิธีการเทรด แบบหนึ่งที่เรียกว่า Dogs of the Dow วิธีนี้นั้นเป็นการที่เราถือหุ้นตามดัชนี Dow Jones แล้วก็มีการซื้อหุ้นตัวที่มีความเสี่ยงๆสูง ถือรวมกันไว้ในพอร์ตการลงทุนเราด้วยครับ แล้วปรับพอร์ตตัวเองทุกปีครับ คือเอาพวกที่มีความเสี่ยงสูงๆมารวมกัน (นิดนึงครับ วิธีนี้นั้นต้องระวังเรื่องอัตราส่วนการถือครับ) วิธีนี้มาจากคำพูดที่โด่งดัง “If you can’t beat the market, join the market.” วิธีนี้เวิร์คไหม ก็ว่ากันว่าเวิร์คใช้ได้นะครับ แต่เราไม่ทราบไงครับว่า เขาถือหุ้นตัวที่เสี่ยงนั้นกี่เปอร์เซ็น ถ้าอยากหา อยากรู้ เชิญดูเรื่อง Portfolio Theory ของ Markowitz ครับ หรือไม่ก็ CAPM (Capital Asset Pricing Model) ครับ </p><p>ปล III โดยสรุปของทั้ง Portfolio Theory และ CAPM วิธีการลงทุนที่ดีที่สุด คือลงทุนทั้ง risk-free และ risky assets ครับ แต่อัตราส่วนนั้น ไปหาเอาเองตามแต่ risk appeitite หรือว่าความกระหายกำไร (หรือความเสี่ยง) ของแต่ละคนครับ :D </p><p>Acknowledgement (กิตติกรรมประกาศ (หรือเปล่าหว่า)) </p><p>บล็อกนี้ผมแก้ๆ เขียนๆ เพิ่มๆ ลบๆ อยู่หลายครั้งครับ ตั้งแต่วันแรกจนถึงตอนนี้ ก็คงจะเขียนแก้เกือบสิบครั้งแล้วก็ได้ครับ แต่บันทึกนี้นั้นเกิดมาได้ เนื่องจาก คุณน้องเดอ นักลงทุนตัวน้อย (แต่ตอนนี้โตแล้ว)  ที่ได้ถามผมมาเกี่ยวกับตลาดอนุพันธ์ เพราะผมไม่คิดว่าผมเก่งด้านนี้ (จริงๆก็ไม่ได้เก่งซักกะด้าน) ทำให้ผมคิดจะตอบ แล้วตอบไปตอบมามันเริ่มยาวครับเลยเขียนซะเลย </p><p>ขอบคุณพระคุณเจ้าพระมหาชัยวุธ และเพื่อนโจที่ลาดกระบังของผมที่ยังไม่ทันอ่านแค่เห็นก็บอกว่ายากครับ ที่ได้กรุณาเข้ามาอ่านแล้วก็บอกว่า เรื่องนี้นั้นมันยาก ทำให้ผมพยายามที่จะ ปรับปรุง เปลี่ยนแปลงเพิ่มเติม ให้บันทึกนี้อ่านง่าย (ตามความคิดเห็นของผม) </p><p>ขอบพระคุณอาจารย์ลูกหว้าครับ ที่ได้กรุณาให้การยกตัวอย่างเปรียบเทียบ ทำให้ผมเอามาปรับปรุงแก้ไขบันทึกนี้อีกครับ</p><p>ขอบพระคุณอาจารย์ ดร. กมลวัลย์ ที่ได้กรุณาเข้ามาอ่าน แล้วท้วงติงเรื่อง Stochastic Calculus ครับ แต่ผมไม่ได้แก้ในบันทึกแต่ตอบเป็นข้อความด้านล่างครับ</p><p>ขอบพระคุณอาจารย์วิบูลย์ ครับที่ได้กรุณาเข้ามาเสริมความรู้เรื่อง Random Walk </p><p>แล้วก็ขอบคุณอาจารย์ทุกคนที่ผมได้เรียนรู้และวิชานี้มา ท้ายที่สุดขอบพระคุณคนอ่านทุกๆคนครับ ทั้งที่คนที่ถูกผมส่งเอ็มเอสเอ็นแปะลิงค์ไปฝาก และคนที่เข้ามาอ่านตามความสนใจหรือโดยบังเอิญ ทั้งที่ออกนาม เช่นอาจารย์เก๋และคุณเอ๋ หรือไม่ออกนามครับ จบข่าว :D </p><p> </p>