• ขอชื่นชมในความมานะอุตสาหะ ที่เอื้อเฟื้อเขียนเล่า  เพราะเรื่องนี้ยาวมาก ๆ

ขอเพิ่มหมายเหตุเล็กน้อยนะครับ ตรงที่..
"แต่นักคณิตศาสตร์ไม่เรียกว่า Brownian motion หรอกครับ เพราะกลัวเสียหน้า ตั้งชื่อให้ใหม่ว่า Random walk แล้วก็บอกว่า เนี่ยหุ้นมันอยู่ภายใต้การกระจายที่เรียกว่า log normal distribution"

Random walk ปรกติจะใช้กรณีของสเกลเชิงเส้นตรงที่เรารู้จัก เช่น ราคา 5 บาท 6 บาท 7 บาท เพิ่มทีละหนึ่งบาท (เปลี่ยนทีละกี่บาท) แบบนี้เป็นลำดับเส้นตรงปรกติ

ถ้าสเกลเป็นแบบ "เปลี่ยนทีละกี่เท่า" จะเป็นสเกล logarithm เช่น เปลี่ยนทีละ 5% ต่อวัน

ถ้านำหน่วยการเปลี่ยนแปลงเป็น % ต่อหน่วยเวลามาใช้ ในการศึกษา random walk จึงจะใช้ log normal distribution มาอธิบาย ก็คือ ยังเป็น random walk นั่นแหละ แต่ walk ในมิติสเกลที่ต่างออกไป

เพียงแต่ว่า ถ้าเปลี่ยนแต่ละวันไม่มาก จะใช้สเกลแบบไหน ก็ไม่ต่างกัน เช่น กรณีของราคาหุ้น

แต่ถ้าเปลี่ยนหวือหวา อย่างเช่นราคาของ future แบบนั้นจะเหมาะกับการอธิบายโดย log normal มากกว่า

ไม่แน่ใจว่าเขานิยมแบบไหน แต่เท่าที่อ่าน ๆ ดู น่าจะนิยม log normal มากกว่า เพราะใช้ได้สากลกว่า