ชีวิตที่พอเพียง ๒๕๖๑. หฤหรรษแห่งตรรกะ


หนัง บีบีซี เรื่อง The Joy of Logic with Professor Dave Cliff เป็นการนำเสนอเรื่องความหมายและคุณค่าของตรรกะหรือความเป็นเหตุเป็นผลในมุมมองของนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์คนดัง คือศาสตราจารย์ Dave Cliff ที่นำเสนอด้วยอารมณ์สุนทรีย์

Dave Cliff เป็นผู้เขียนโปรแกรม ZIP สำหรับใช้ในห้องค้าหุ้น เปลี่ยนสภาพห้องค้าหุ้นที่มีนายหน้าค้าหุ้นตะโกนต่อรองหันโหวกเหวกวุ่นวาย และพูดโทรศัพท์แจ้งลูกค้า เป็นห้องที่มีแต่คอมพิวเตอร์ติดต่อกันอย่างสงบ เขาบอกว่าเขาเป็นคนไร้เหตุผลอย่างยิ่งที่มอบให้ ZIP เป็นสมบัติสาธารณะ ทั้งๆ ที่เขาสร้าง ZIP ขึ้นมาด้วยความมีเหตุมีผล หรือมีตรรกะ

เขามีวิธีอธิบายให้คนค่อยๆ เข้าใจว่าตรรกะคืออะไร เริ่มจาก ตรรกะไม่ใช่ความจริง และบอกว่าผู้เริ่มตรรกวิทยาคือ อริสโตเติ้ล ผู้คิด syllogism ขึ้นมา syllogism หมายถึงการมีข้อความจริงข้อที่ ๑ และข้อความจริงข้อที่ ๒ สำหรับนำไปสู่ข้อสรุปสู่ข้อความจริงข้อที่ ๓ ว่าอาจเป็นข้อสรุปที่ถูกต้องก็ได้ หรือเป็นข้อสรุปที่ผิดพลาด หรือไม่เป็นความจริง ก็ได้

เชื่อหรือไม่ ว่า Charles Dodgeson ผู้เขียนนิยาย Alice in Wonderland เป็นผู้ขยายความ syllogism ไปอีกขั้นหนึ่ง นักฝันกับนักเหตุผลอยู่ในตัวคนคนเดียวกัน แปลกแท้ๆ จนถึงปี 1847 มีการตีพิมพ์หนังสือ The Mathematical Analysis of Logic เขียนโดย George Boole ทำให้ตรรกวิทยายกระดับขึ้นตูมใหญ่ เป็นตูมที่เข้าไปเชื่อมกับคณิตศาสตร์ ที่แปลกคือ เขียนโดย George Boole ที่เรียนคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง ข้อเสนอของเขาคือ ตรรกวิทยาเป็นเรื่องใกล้ชิดกับคณิตศาสตร์ มากกว่าใกล้ชิดกับปรัชญา ซึ่งตรงกันข้ามกับที่เชื่อกันโดยทั่วไปในขณะนั้น

เขาเปลี่ยนข้อโต้แย้งทางเหตุผลจากถ้อยคำ ไปเป็นสมการ โดยการจัดกลุ่มสิ่งของ เชื่อมกันด้วยคำที่เรียกว่า Boolean’s Operator ซึ่งมี ๓ คำเท่านั้น คือ and, or, not เกิดสมการขึ้นมา วิธีอธิบายในวีดิทัศน์งดงามมาก ที่น่าพิศวงคือ Boole คิดเรื่องนี้ได้เมื่ออายุ ๒๐ ปี และนี่คือจุดเชื่อมไปสู่ความจริงว่า ทุกสิ่งเป็น 1 หรือ 0 ซึ่งเป็นภาษาคอมพิวเตอร์ นำไปสู่การพัฒนาคอมพิวเตอร์มาให้เราใช้กันอยู่ในปัจจุบัน

Gotlob Frege ยกระดับ Mathematical logic ขึ้นไปอีกระดับหนึ่ง ตามด้วย Bertrand Russel ที่ชี้ให้เห็นความขัดแย้งในตนเองในเรื่อง logic เกี่ยวกับ set นำไปสู่หนังสือ Principia Mathematica ที่เป็นข้อโต้แย้งและพิสูจน์เรื่อง logic ในคณิตศาสตร์ นำไปสู่ความสนใจของกลุ่ม Vienna Circle (of Logical Empiricism) ที่เริ่มจากฟิสิกส์ สู่คณิตศาสตร์ สู่ตรรกวิทยา โดยที่จุดร่วมคือ metaphysics เป้าหมายคือทำให้ตรรกวิทยามีความทันสมัยด้วยศาสตร์ต่างๆ ในที่สุดวงเวียนนาก็แตกกระเจิง ด้วยอิทธิฤทธิ์ของนาซี

แต่วงเวียนนาก็ได้ทำให้เกิดความเข้าใจใน “ความไม่แน่นอน” (uncertainty) และ “ความขัดแย้ง” (contradiction) ที่อยู่กับความเป็นจริงต่างๆ โดยบุคคลสำคัญคือ Kurt Goedelผู้เสนอแนวคิดเรื่องคุณสมบัติด้าน “ครบถ้วน” (complete) และ “คงเส้นคงวา” (consistent) ของตรรกะด้านคณิตศาสตร์ว่าคุณสมบัติทั้งสองนี้ไม่สามารถอยู่ด้วยกันได้ ถือเป็นข้อจำกัดของคณิตศาสตร์และตรรกวิทยา เกร็ดประวัติศาสตร์บอกว่า อัจฉริยะอย่าง Goedel หนีไปอยู่ พริ้นซตัน และมีชีวิตอย่างหวาดระแวง “He reasoned himself to death” ต้องดูวีดิทัศน์เองนะครับ จึงจะสนุก

สรุปได้ว่า ในโลกนี้ไม่มีความแน่นอนที่ครบถ้วน

แล้วพระเอกก็ออกโรง... Alan Touringบิดาแห่งคอมพิวเตอร์ ผู้ปฏิวัติตรรกวิทยาให้จับต้องใช้ประโยชน์ได้ เมื่ออายุ ๒๓ ปี โดยจินตนาการ “Universal Machine” ที่สามารถแก้โจทย์คณิตศาสตร์ได้ทุกโจทย์ โดยใช้ขั้นตอนทางตรรกะ และความจำที่ไร้ขีดจำกัด เครื่องมือดังกล่าว ในปัจจุบันเรียกว่า ... คอมพิวเตอร์

เครื่อง “คอมพิวเตอร์” ขนาดใหญ่โตรุ่นแรกๆ นี่แหละ (เป็นความลับสุดยอด ชื่อ Colossus) ที่ช่วยจับรหัสลับของเยอรมัน และทำให้สงครามโลกครั้งที่สองสั้นลง เครื่อง Colossus นี้ใช้กลไก Boolean’s Logic Gate ที่กล่าวถึงในตอนต้น

แล้วในปี ค.ศ. 1946 ก็มีคนเขียนนิยายวิทยาศาสตร์ จินตนาการกลไกเชื่อมโยง ตรรกะ (0 หรือ 1) เข้าด้วยกัน ซึ่งในปัจจุบันเรารู้จักกันในชื่อ Web (World Wide Web)

ปัญหาก็คือ “เครื่องจักรแห่งเหตุผล” ได้ค่อยๆ เอาชนะความสามารถของมนุษย์ ที่ละอย่างๆ คือเข้าไปทำงานแทนที่มนุษย์ ดังกรณีการทำงานในห้องค้าหุ้น และต่อมาในปี 1997 คอมพิวเตอร์ Deep Blue เล่นหมากรุกชนะแชมเปี้ยนโลก Kasparov โดยอาศัย “ปัญญาประดิษฐ์” (Artificial Intelligence) ที่มนุษย์สร้างขึ้น แต่ตรรกะก็ยังไปไม่ถึงเรื่อง ความเสียสละ ความสร้างสรรค์ และความรัก

ผมคิดเล่นๆ ว่า คอมพิวเตอร์จะสื่อสารได้เหมือนมนุษย์ต่อเมื่อเขาสามารถคิดแบบไร้เหตุผลได้หลากหลายแบบ คือสามารถใช้อารมณ์อยู่เหนือเหตุผล เหมือนอย่างที่มนุษย์เราทำ

ท่านที่สนใจประวัติของตรรกวิทยา อ่านได้ ที่นี่

ขอขอบคุณ อ. นพ. ปรีดา มาลาสิทธิ์ ที่มอบภาพยนตร์สารคดีเรื่องนี้


วิจารณ์ พานิช

๒๑ พ.ย. ๕๘

บนเครื่องบินจากหาดใหญ่กลับกรุงเทพ


บันทึกนี้เขียนที่ GotoKnow โดย  ใน KMI Thailand



ความเห็น (1)

เขียนเมื่อ 

There are serious development in tri-logic, fuzzy-logic and quantum computation. Because, the world offers more choices like yes-no-maybe; fight-flee-ignore; infinite options until one option is chosen (or certain external events happen to reduce possible options).

People don't work like (binary logical) computers, but with emotions and preferences, computing for 'personal assistant devices' (like mobile phones, smart watches and glasses) will be including 'emoji' processing alongside 'data processing'.

Many exciting and unexplored fields in 'computing' awaits trail blazers who dare go off binary logic.... ;-)