ในทฤษฎีความน่าจะเป็น สถิติ การอนุมาน และ ปัญญาประดิษฐ์ บางครั้งจะพบคำว่า แบบเบย์ (Bayesian) มาขยายชื่อทฤษฎีหรือโมเดลต่างๆ โดยทุกครั้งที่พบคำขยายนี้หมายความว่าได้มีการนำปรัชญาหรือหลักการของ ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ (บางท่านเรียก การอนุมานแบบเบย์ หรือ สถิติแบบเบย์) มาใช้กับสาขาความรู้นั้นๆ

ถ้าจะกล่าวอย่างไม่เป็นทางการ, ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์แปลความหมายของคำว่า ความน่าจะเป็น เป็น

ความเชื่อมั่นส่วนบุคคลในเหตุการณ์หนึ่ง ๆ ซึ่งต่างจากทฤษฎีความน่าจะเป็นของคอลโมโกรอฟ (ที่มักถูกเรียกว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงความถี่) ที่มักแปลความหมายของความน่าจะเป็น (โดยต้องแปลควบคู่ไปกับการทดลองเสมอ) ดังนี้ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A คือ อัตราส่วนของจำนวนครั้งของเหตุการณ์ A ที่ทดลองสำเร็จเทียบกับจำนวนครั้งที่ทดลองทั้งหมด. จุดแตกต่างสำคัญระหว่างทฤษฎีทั้งสองประเภทมีดังนี้ <ol><li>ความหมายของความน่าจะเป็น </li></ol><ul><ul><li>พวกเบย์มอง ความน่าจะเป็น เป็นความเชื่อส่วนบุคคล </li><li>พวกเชิงความถี่มอง ความน่าจะเป็น เป็นคุณสมบัติหนึ่งที่ถูกฝังอยู่ในวัตถุ (ไม่ขึ้นกับตัวบุคคล) </li></ul></ul><ol><li>การนำทฤษฎีไปใช้งาน - ในการนำทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงความถี่ไปใช้จะต้องมีการทดลองเชิงแนวคิด (conceptual experiment) ควบคู่ไปด้วยเสมอ เหตุการณ์ใดๆ ก็ตามที่ไม่มีการทดลองเชิงแนวคิดที่สมเหตุสมผลพอ จะไม่สามารถนำทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงความถี่ไปใช้งานได้ เช่น เราไม่สามารถจินตนาการการทดลองเพื่อทดสอบว่า มีมนุษย์ต่างดาวอยู่หรือไม่ ได้. ฉะนั้นประโยค ความน่าจะเป็นที่จะมีมนุษย์ต่างดาว ไม่มีความหมายในทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงความถี่ แต่เราสามารถนำทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์มาอ้างความน่าจะเป็นประเภทนี้ได้ ในมุมมองนี้เราอาจกล่าวได้ว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์สามารถนำไปประยุกต์ใช้งานได้กว้างขวางมากกว่า <p>สรุปทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ มีปรัชญาที่ต่างจากทฤษฎีความน่าจะเป็นเชิงความถี่เกือบสิ้นเชิงถึงแม้จะมีสัจพจน์พื้นฐานแบบเดียวกัน โดยในทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์นั้นมอง ความน่าจะเป็น, สถิติ หรือการอนุมานเป็นเรื่องเดียวกัน</p></li></ol><p>ที่มา :: Internet</p>