สถิติเพื่อการวิจัย Path Analysis

บริบทของงานวิจัย

            งานวิจัยนั้นต้องเริ่มต้นจากตัวปัญหา คำถามการวิจัยในรูปประโยคบอกเล่าซึ่งกล่าวถึงวัตถุประสงค์ของการวิจัย สมมติฐานของการวิจัย เหตุผลที่ทำการวิจัย ทฤษฎีแนวคิด ผลงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ตลอดจนผู้เชี่ยวชาญที่เกี่ยวข้องมาพยากรณ์คำตอบ

            การดำเนินการวิจัยนั้น ต้องพูดถึงภาพของระเบียบวิธีการวิจัยกล่าวถึงกลุ่มประชากรที่ศึกษา ประชากรที่ย่อส่วนลงมาเราก็เรียกว่ากลุ่มตัวอย่าง ถ้าเราศึกษาประชากรทั้งหมดเราก็เรียกว่าประชากรเป้าหมายหรือ Target Population เมื่อset กลุ่มตัวอย่างที่ศึกษาแล้ว ผู้วิจัยต้องกำหนดเครื่องมือ สร้างสร้างเครื่องมือสำหรับดำเนินการวิจัยขึ้น ลักษณะของเครื่องมือนั้นแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ 1) เครื่องมือจัดกระทำ เป็นเครื่องมือที่ผู้วิจัยนำไปใช้ในการทดลอง ได้แก่ นวัตกรรม 2) เครื่องมือที่ใช้ในการวัดค่าตัวแปรต่างๆ เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ได้แก่ แบบสอบถาม แบบทดสอบ แบบสัมภาษณ์ แบบสังเกต ซึ่งเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล

            ในกรณีที่งานวิจัยเป็นงานวิจัยเชิงทดลองจะใช้เครื่องมือทั้งเครื่องมือจัดกระทำและเครื่องมือ ที่ใช้ในการวัดค่าตัวแปรต่างๆ แต่ถ้าเป็นงานวิจัยเชิงพรรณนาจะใช้เครื่องมือประเภทที่ใช้ในการวัดค่าตัวแปรเพียงอย่างเดียว

            เมื่อผู้วิจัยรู้แล้วว่าจะใช้เครื่องมือประเภทใด นำเครื่องมือเหล่านั้นไปรวบรวมข้อมูลแล้วไปวัดค่าตัวแปรตัวแปรนั้น เพื่อนำข้อมูลไปวิเคราะห์ประมวลผล ซึ่งในโลกของความจริงข้อมูลมีได้หลายลักษณะ แต่โดยทั่วไปแบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ คือ 1) เป็นคำบรรยายทั้งหลาย และ 2) เป็นตัวเลข เราต้องเรียนรู้วิธีการวิเคราะห์ข้อมูลทั้งที่เป็นคำบรรยายซึ่งเป็นงานวิจัยเชิงคุณภาพและข้อมูลที่เป็นตัวเลขเป็นงานวิจัยเชิงปริมาณซึ่งเกี่ยวข้องกับการใช้สถิติในการวิเคราะห์ เมื่อวิเคราะห์ได้แล้วเราก็จะได้ข้อสรุปที่เป็นคำตอบ คำตอบที่เชื่อถือได้หรือไม่นั้นพิจารณาได้จากค่าความคลาดเคลื่อนที่ควรเข้าใกล้ 0

            ในเรื่องของการแก้ปัญหาทางการศึกษาข้างต้นโดยการวิจัยทางการศึกษา กำหนดเส้นทางให้ 2 เส้นทางใหญ่ คือ 1) งานวิจัยเชิงพรรณนา และ 2) งานวิจัยเชิงทดลอง

            งานวิจัยเชิงพรรณนานั้นต้องหาตัวปัญหาเป็นตัวตั้งก่อนแล้วจึงหาตัวสาเหตุที่ก่อให้เกิดปัญหานั้นๆ ตัวอย่างเช่นถ้าเราต้องการทราบว่าภาวะผู้นำของตำรวจควรเป็นอย่างไร เราก็จะยกตัวปัญหานั้นเป็นตัวแก้ไข เป็นตัวแปรตาม กล่าวได้ว่าถ้าตัวแปรตามไม่เกิดปัญหาก็ไม่เกิด

            อีกตัวอย่าง เช่น เราอย่างทราบว่าเรื่องของเพศที่แตกต่างกันมีผลต่อภาวะผู้นำของผู้บริหารตำรวจต่างกันหรือไม่เราจะเก็บข้อมูลจากตำรวจข้อมูลที่ได้จะมี 2 ชุด คือ เพศชายและเพศหญิง สถิติที่ใช้ทดสอบคือ t – test

            ถ้าสมมติว่าตัวปัญหาที่เราจะแก้ไขเป็นภาวะผู้นำของผู้บริหารของข้าราชการตำรวจแต่จำแนกเป็นสถานีตำรวจ 3 ขนาด คือ ขนาดใหญ่ กลาง และเล็ก สถิติที่ใช้ คือ F – test หรือ ANOVA แยกค่าเฉลี่ยของแต่ละกลุ่มออกเพียวๆ เป็น 3 กอง แต่ถ้าเป็นกรณีที่เปรียบเทียบความแตกต่างของผู้บริหารที่มีประสบการณ์เข้ามาเป็นตัวแปรร่วมที่มีผลต่อภาวะผู้นำของผู้บริหารตำรวจ เราจะเอาตัวแปรร่วม คือ ประสบการณ์มาร่วมวิเคราะห์ ค่าเฉลี่ยที่ได้ คือ ค่าเฉลี่ยสถานีตำรวจระดับเล็ก ระดับกลางและระดับใหญ่ แตกต่างกันอย่างไรไม่ใช่ค่าเฉลี่ยเพียวๆ แต่กระบวนการทางสถิติจะปรับค่าเฉลี่ยทั้งสามเป็นค่าเฉลี่ยที่ถูกปรับแล้ว ซึ่งมีตัวแปรประสบการณ์เข้ามามีผลต่อภาวะผู้นำฯ การปรับ adjust จะเป็น F แบบ adjust เมื่อเราเอาตัวแปรร่วมเข้ามาศึกษา สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์จะเป็นสถิติที่เราเรียกว่า ANCOVA  คือมีตัวแปรร่วมเข้ามาเกี่ยวข้อง ดังนั้น ความแตกต่างระหว่าง ANOVA กับ ANCOVA คือ มีตัวแปรร่วมเข้ามาเกี่ยวข้อง ซึ่งอาจมากกว่า 1 ตัวก็ได้ ซึ่งตัวแปรร่วมนั้นต้องมีผลต่อตัวแปรที่ศึกษาจริงๆ ด้วย เมื่อเราต้องการได้คำตอบที่มีความคลาดเคลื่อนน้อยจะเห็นว่า ANCOVA จะมีความน่าเชื่อถือมากกว่า ANOVA  ไม่ว่าเราจะใช้ t – test หรือ ANOVA หรือ ANCOVA จะเห็นได้ว่าตัวปัญหาก็คือตัวเดียวกัน เราเรียกสถิตินี้ว่าเป็นสถิติในตระกูล Univariate  เนื่องจากมีตัวแปรตามเพียงตัวเดียว แต่ถ้าปัญหาที่เราจะแก้ไขมีมากกว่า 1 หรือ 2 ตัว พร้อมๆ กันเวลาวิเคราะห์จะไม่วิเคราะห์แยกแต่ละตัว แต่จะวิเคราะห์ตัวปัญหา 2 ตัวนั้น พร้อมๆ กันไป เช่น กรณีเพศ ส่งผลต่อภาวะผู้นำและการบริหารงานตำรวจหรือไม่ คำถามการวิจัยมี 2 ข้อ คือ เพศมีผลต่อภาวะผู้นำต่างกันหรือไม่ และเพศมีผลต่อการบริหารงานตำรวจต่างกันหรือไม่ ค่าของสถิติก็จะมี 2 ตัว คือ F1 ของ ภาวะผู้นำ และ F2 ของการบริหาร  สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์แบบนี้เราเรียกว่า MANOVA  จะใช้เมื่อตัวปัญหามี 2 ตัว ขึ้นไปวิเคราะห์พร้อมกัน ถ้ากรอบเปลี่ยนไป คือ เพศต่างกันความเป็นภาวะผู้นำและการบริหารจะแตกต่างกันหรือไม่ โดยเอาตัวแปรร่วมคือ ประสบการณ์เข้ามาศึกษาด้วย สถิติที่ใช้ก็จะเป็น MANCOVA ตัวแปรในตระกูลนี้เราเรียกสถิตินี้ว่า Multivariate (ตัวปัญหา 2 ตัวขึ้นไปนำมาวิเคราะห์พร้อมกัน)

Concept จะมี 2 ฝาก คือ ซ้ายกับขวา เวลาวัดออกมาแล้วค่าตัวแปรที่วัดได้จะเป็นตัวแปรต่อเนื่องในกรณีของ  Multivariate 

ซึ่งทั้ง Univariate  และ Multivariate ตัวปัญหาต้องเป็นตัวแปรต่อเนื่องจึงจะใช้สถิตินี้ได้ (MANCOVA) และตัวแปรต้นของ Univariate เป็นตัวแปรลักษณะจัดกลุ่มหรือไม่ต่อเนื่อง ถ้าตัวแปรร่วมจะต้องเป็นตัวแปรต่อเนื่อง

ในกรณีตัวแปรต้นเป็นอายุเป็นต้นเหตุ และตัวแปรตามเป็นตัวปัญหา ทั้งสองตัวแปรเป็นตัวแปรต่อเนื่อง ตัวแปรต้น 1 ตัวแปร ตัวแปรตาม 1 ตัวแปร เป็นความสัมพันธ์แบบ 1 ต่อ 1 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ 1 : 1 ดูว่ามีความสัมพันธ์กันหรือไม่ เรียกว่า Simple Correlation

แต่ถ้าเป็นกรณีอายุ มีผลต่อ/ส่งผลต่อ/มีอิทธิพลต่อ/มีผลกระทบต่อภาวะผู้นำหรือไม่ สถิติที่ใช้คือ Simple Regreation  กล่าวคือ ถ้าเราศึกษาตัวแปรใดที่มีผลจากสิ่งหนึ่งไปยังอีกสิ่งหนึ่งเรียกว่า Regreation  ความแตกต่างระหว่างปริมาณความสัมพันธ์ (Corlilation ) กับRegreation คือ  ปริมาณความสัมพันธ์ (Corlilation ) หมายถึงปริมาณที่แสดงถึงการซ้อนทับกันว่าซ้อนกันปริมาณเท่าใด เช่น อายุ เราจะรู้ว่าอายุกับภาวะผู้นำซ้อนทับกันคิดเห็นกี่ % เราเรียกว่า Intersection ถ้า วงกลม 2 วงไม่ซ้อนกันเลย ค่า ปริมาณความสัมพันธ์ (r) = 0 ถ้าเป็นวงเดียวกันเลย ค่า r = 1 แต่จะเป็น 1แบบไหน แบบตามกันไปหรือสวนทางกัน ตัวอย่างเช่น ถ้า r = + 0.5 แสดงว่าเป็นแบบตามกันไป(r คือ ค่าความสัมพันธ์ที่สะท้อนตัวแปร 2 ตัว คือ 1 : 1)   ค่า จะอยู่ระหว่าง – 1 กับ + 1 ถ้าค่า r = +0.5 แสดงว่าค่า r หนีไปจาก 0 เป็นระยะทาง 0.5 คิดเป็นพื้นที่ คือ 0.5 x 0.5  = r2 เป็นพื้นที่คือ 25% ถ้าเรารู้ว่าซ้อนกันเท่าไรก็เอา r2 เราก็จะได้คำตอบเป็นพื้นที่ 25% ซึ่งหมายความว่า ถ้าอายุมากจะมีผลต่อภาวะผู้นำมากมีผลทางบวก อีกนัยหนึ่งคือ ถ้ามีผู้บริหารมา 100 คน จะมีผู้บริหารที่อายุมาก และมีภาวะผู้นำมาก จำนวน 25 คน ตรงกันข้ามหากเป็นลบ คือ  - 0.5 ถ้าผู้บริหารอายุมากภาวะผู้นำจะน้อย กล่าวได้ว่าปริมาณของความสัมพันธ์คือ ปริมาณของการซ้อนทับกับ คิดเป็นค่าร้อยละ ส่วนปริมาณที่ส่งผลต่อ คือ ตัวสะท้อนถึงปริมาณของตัวแปรหนึ่ง (x) ที่ทำให้ตัวแปรอีกตัวหนึ่งแปรเปลี่ยนไป (y) ค่าที่เราคำนวณได้เราเรียกว่า (b) มีค่าดัชนีเป็น (+-) ได้เหมือนกัน

            ถ้าเป็น (+) ส่งผลทางบวก ถ้าเป็น (-) จะส่งผลทางลบ ตัวอย่างเช่น ถ้าถามความคิดเห็นของคนที่ 1 และ 2  คือ ผมกับคุณ  มีความคิดเห็นที่ตรงกันปริมาณเท่าใด นั่นคือสิ่งที่ซ้อนทับกันที่เราเรียกว่า ค่า r   แต่ถ้าเราเปิดโอกาสให้มีการอภิปรายแล้วฟัง ปรากฏว่า ความคิดเห็นของผมเริ่มต่างจากความคิดเห็นเดิมไปปริมาณหนึ่ง เราเรียกสิ่งนี้ว่า (b) เรียกว่าปริมาณการส่งผล อาจเรียกว่าเขตคล้อยตามกัน แสดงว่าค่า (b) มีความคิดเห็นเป็น + หรือมีความคิดเห็นที่เขวจากเดิมในทางตรงกันข้าม ค่าที่ได้เรียกว่าค่าน้ำหนักทางสถิติเรียกว่า ค่า  (b) 

 การวิเคราะห์เส้นทาง (Path Analysis)

            การวิเคราะห์สาเหตุหรือการวิเคราะห์เส้นทาง (Path Analysis) เป็นเทคนิคที่ ไรท์ (Sewall Wright) เป็นผู้คิดค้นขึ้น (Kerlinger and Pedhazur.  1973: 305) เทคนิคการวิเคราะห์ความสัมพันธ์พหุคูณ (Multiple Correlation) การวิเคราะห์ตัวแปรร่วม (Commonality Analysis) หรือการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คาโนนิคอล (Canonical Correlation) ล้วนแต่ชี้ถึงการมีความสัมพันธ์แบบธรรมดาระหว่างตัวแปรหรือกลุ่มตัวแปร ไม่ได้ยืนยันหรือสนับสนุนถึงความสัมพันธ์ในรูปที่เป็นสาเหตุและผล ก็คือ การยืนยันหรือสนับสนุนความสัมพันธ์ในรูปที่เป็นสาเหตุและผลก็คือ การยันยันว่า ตัวแปรอิสระ (Independent Variable) ตัวใด เป็นสาเหตุให้เกิดความแปรปรวนหรือแตกต่างในตัวแปรตาม (Dependent Variable) และสาเหตุดังกล่าวนั้นเป็นสาเหตุที่เกิดจากตัวแปรอิสระตัวนั้นๆ โดยตรง หรือเป็นสาเหตุโดยทางอ้อม กล่าวคือ ไปร่วมกับตัวแปรอื่นในการทำให้เกิดความแปรปรวนในตัวแปรตาม หรือเป็นไปทั้งสองทาง ความรู้ดังกล่าวนี้นับว่าเป็นความรู้ที่ลึกลงไปและช่วยให้เกิดความกระจ่างชัดได้มากขึ้น เพื่อที่จะทราบความรู้ในลักษณะดังกล่าว ไรท์ จึงคิดเทคนิคของการวิเคราะห์สาเหตุที่เรียกว่า Path Analysis ขึ้น

 ลักษณะของการวิเคราะห์

            ในการวิเคราะห์ด้วย Path Analysis นั้น จะต้องมีโครงสร้าง หรือรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ ในรูปที่เป็นสาเหตุและผลเสียก่อน โครงสร้างหรือรูปแบบดังกล่าวนี้เป็นโครงสร้างหรือรูปแบบตามสมมุติฐาน ซึ่งจะต้องสร้างจากทฤษฎี แนวความคิด และผลการวิจัยมีเหตุผลน่าเชื่อถือว่าตัวแปรอิสระนั้นๆ เป็นสาเหตุต่อตัวแปรตาม ตามโครงสร้างหรือรูปแบบนั้นจริง จากนั้นก็นำมาหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรมาวิเคราะห์ตามโครงสร้างหรือรูปแบบด้วยเทคนิคของ Path Analysis ผลจากการวิเคราะห์จะเป็นการทดสอบความเที่ยงตรง (Validity) ของโครงสร้างหรือรูปแบบนั้นๆ ได้หรือไม่ กรณีที่มีการปรับปรุงโครงสร้างหรือรูปแบบแล้วจะสามารถสนับสนุนการอ้างสาเหตุตามโครงสร้างหรือรูปแบบที่ปรับปรุงแล้วนั้นได้หรือไม่ กรณีที่มีการปรับปรุงโครงสร้างหรือรูปแบบแล้วจะสามารถสนับสนุนการอ้างสาเหตุตามโครงสร้างหรือรูปแบบที่ปรับปรุงแล้วนั้นได้หรือไม่

สรุปลักษณะของการวิเคราะห์สาเหตุได้ ดังนี้

  1. ไม่ใช่วิธีค้นหาสาเหตุ แต่เป็นเทคนิคที่ใช้อธิบายความเป็นสาเหตุในเชิงปริมาณ
  2. เป็นเทคนิคในการตรวจสอบทฤษฎีหรือรูปแบบตามสมมุติฐาน
  3. ก่อนวิเคราะห์สาเหตุ จะต้องมีโครงสร้างหรือรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

อิสระแต่ละตัวกับตัวแปรตาม ในรูปของสาเหตุและผล ซึ่งสร้างจากความรู้ ทฤษฎี ผลการวิจัย และแบบแผนของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ

  1. ผลจากการวิเคราะห์สาเหตุ เป็นการยืนยันหรือสนับสนุนว่า โครงสร้างหรือรูปแบบ

ความสัมพันธ์ในรูปของสาเหตุและผลระหว่างตัวแปรเหล่านั้น (ตามข้อ 3) มึความเป็นไปได้หรือไม่จากข้อมูลที่สังเกตหรือวัดมาครั้งนั้น

แผนภาพแสดงโครงสร้างระบบสาเหตุ

ดังได้กล่าวแล้วว่าในการวิเคราะห์สาเหตุ จะต้องมีโครงสร้างหรือรูปแบบ ความสัมพันธ์ใน

รูปของสาเหตุและผลระหว่างตัวแปรอิสระแต่ละตัวกับตัวแปรตาม เพื่อให้เข้าใจเกี่ยวกับ โครงสร้างดังกล่าว จึงยกตัวอย่างแผนภาพแสดงโครงสร้างสาเหตุของคอร์ลิงเยอร์ (Kerlingger)  และเพดฮาเซอร์ (Pedhazur) ดังภาพประกอบ 4 (Kerlinger; & Pedhazur.  1973: 308 ; อ้างอิงจาก บุญชม ศรีสะอาด.  2532) ซึ่งเป็นแผนภาพทีได้ดัดแปลง เล็กน้อยเพื่อให้ชัดเจนยิ่งขึ้น