ในงานเขียนของ von Neumann เขาได้ทำนายว่าเราจะสามารถสร้างคอมพิวเตอร์ที่มีเสถียรภาพขึ้นจากชิ้นส่วนที่ไม่มีเสถียรภาพได้ โดยอาศัยหลักการทำซ้ำ ขนานกันไปหลาย ๆ ชุดพร้อม ๆ กัน แล้วใช้วิธีดูมติเสียงส่วนใหญ่ (committee-vote)

ซึ่งการใช้ committee vote ในลักษณะนี้ ไม่เพียงใช้ได้ดีกับกรณีของการประกอบ hardware เท่านั้น แต่ยังใช้ได้ดีกับกรณีของ prediction algorithm ด้วย ซึ่ง Freund พบว่า ต่อให้ใช้ algorithm ที่ทำนายค่อนข้าง "โหลยโท่ย" หลาย ๆ ชุดพร้อม ๆ กันมาสร้างเป็นระบบ committee-vote ก็พบว่าช่วยให้การทำนายดีขึ้นอย่างน่าทึ่ง

แสดงว่า committee-vote เป็นยาดีสำหรับแก้สารพัดปัญหาหรือไม่ ?

Hansen และ Salamon พิสูจน์ว่า committee-vote จะใช้ได้ดี จะต้องสอดคล้องกับเงื่อนไขที่จำเป็นมาก 2 ประการ

ประการแรก หน่วยย่อยของ commitee ต้องมีโอกาสถูกมากกว่าผิด

ประการที่สอง หน่วยย่อยของ committee ต้องเป็นเอกเทศต่อกัน ตัดสินใจอย่างเป็นอิสระจากคนอื่น

ผมลองทำ simulation ดู พบว่า ในกรณีที่หน่วยย่อยของ committee ถ้าถูกบ่อยกว่าผิด แม้เพียงนิดหน่อย ก็จะทำให้ระบบรวม ค่อนข้างจะเอียงไปทางถูก อย่างชัดเจนกว่าเดิมมาก

แต่ในมุมกลับ หากหน่วยย่อยของ committee ผิดบ่อยกว่าถูก ระบบรวม ก็จะเอียงไปทางผิดอย่างชัดเจนเหมือนกัน

แต่เสถียรภาพ ไม่ได้หมายถึงถูกหรือผิด

ในสามัคคีเภทคำฉันท์ กษัตริย์ลิจฉวี(หลายองค์) ก็ใช้ระบบ committee-vote นี้เหมือนกัน ตอนหลังโดนยุแหย่ให้แตกกัน (เกิด"สามัคคีเภท") ก็เลยทำให้ระบบขาดเสถียรภาพไป ซึ่งธรรมะที่พระพุทธเจ้าแจกแจงไว้ ก็มุ่งทำให้หน่วยย่อยของ committee มีโอกาสถูกมากกว่าผิด เช่น การดำรงธรรมะ และการให้เกียรติคนแก่ (ซึ่งเป็นการสร้างระบบ KM ผ่านมุขปาฐะประเภทหนึ่ง)

การใช้ committee vote คือการตามแห่โดยเสียงส่วนใหญ่

การใช้เสียงส่วนใหญ่ ระบบจะมีเสถียรภาพเสมอ

แต่จะเป็นเสถียรภาพที่"ถูก" หรือ"ผิด" นั่นก็แล้วแต่หน่วยย่อย ๆ ว่าส่วนใหญ่ เอียงไปข้างไหน

committee vote ทำให้เกิดเสถียรภาพ แต่ไม่เกี่ยวกับถูกหรือผิด

กรณีนี้คงคล้ายกับที่พระธรรมปิฎกเคยว่าไว้เกี่ยวกับสมดุลในระบบนิเวศวิทยา ผมไม่มีหนังสืออ้างอิง ขอยกจากความจำ ซึ่งคงจะผิดบ้าง แต่ไม่มาก

"ไม่ว่าเราจะทำลายล้างธรรมชาติรุนแรงขนาดไหน ธรรมชาติก็ยังปรับตัวเข้าสมดุลได้เสมอ เพียงแต่จะเป็นสมดุลที่มนุษย์อยู่ได้ หรือจะเป็นสมดุลที่มนุษย์อยู่ไม่ได้ เท่านั้นเอง"

เราไม่ต้องห่วงว่าระบบนิเวศจะปรับตัวสู่สมดุลไม่ได้

แต่เราต้องห่วงว่ามนุษยชาติจะอยู่รอดได้หรือไม่ในสมดุลใหม่ที่มนุษย์เข้าไปแทรกแซง

ต่อให้มีนิวเคลียร์ถล่มโลก ดาวหางชนโลก โอโซนรั่ว น้ำท่วมโลก ผ่านไปสักระยะหนึ่ง ก็จะเกิดเสถียรภาพเอง แต่ในเสถียรภาพใหม่นี้ คนจะอยู่ได้หรือไม่ ก็ไม่เกี่ยวกัน

ทำนองเดียวกัน ตราบใดอยู่ในระบบประชาธิปไตย เราไม่ต้องห่วงว่าการเมืองจะไม่มีเสถียรภาพ

เสถียรภาพจะมีอยู่เสมอ เพราะธรรมชาติของ committee vote เองเป็นไปอย่างนั้น

แต่จะเป็นเสถียรภาพเพื่อใคร ? ประชาชนจะอยู่ได้หรือไม่ ? เป็นคนละเรื่องกัน

 

อ้างอิง

Freund, Y., Boosting a weak learning algorithm by majority. Information and Computation 121(2) (1995) 256-285.

L. Hansen, P. Salamon, Neural network ensembles, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 12 (1990) 993-1001.

von Neumann, J. “Probabilistic Logics and the Synthesis of Reliable Organisms From Unreliable Components”, Automata Studies, Princeton University Press, 1956.

บทความจาก web เรื่อง ท่องอาขยานกันดีกว่า ตอนที่ 11 download ได้จาก

http://www.thaitownusa.com/frontnews/frmNews_View.aspx?NewsNo=0508000376