คณิตศาสตร์กับภาษาไทย :: 4 / 2 =? อ่านว่าอะไร, สองหารสี่ เขียนอย่างไร

จากที่เคยๆ เรียนกันมา ผมอยากรู้จังครับ ว่าครูสอนภาษาไทย กับครูสอนวิชาคณิตศาสตร์ สอนให้นักเรียนอ่านกันอย่างไร อ่านแล้วตีความกลับไปได้ตรงกันไหม

สวัสดีครับทุกท่าน

           นานทีปีหนจะได้เข้ามาเขียนบทความในลานคณิตศาสตร์ครับ วันนี้นำความสับสนมาให้สับสนกันเล่นครับ

จากที่เคยๆ เรียนกันมา ผมอยากรู้จังครับ ว่าครูสอนภาษาไทย กับครูสอนวิชาคณิตศาสตร์ สอนให้นักเรียนอ่านกันอย่างไร อ่านแล้วตีความกลับไปได้ตรงกันไหม

ฝั่งของครูคณิตศาสตร์ มาลองดูกันนะครับ

  • 4  /  2   =  ?    อ่านว่า สี่ หาร สอง เท่ากับอะไร   (อ่านถูกไหมครับ)

  • 2  /  4   =  ?   อ่านว่า สอง หารด้วย สี่ เท่ากับอะไร (อ่านถูกไหมครับ)

  • คุณคิดว่าอันไหนถูกอันไหนผิดครับ

ฝั่งของครูภาษาไทย หากเอาคำอ่าน มาเขียนเป็นสัญลักษณ์

  • สี่ หาร สอง เท่ากับอะไร  เขียนได้เป็น 2 / 4 = ? (เขียนถูกไหมครับ)

  • สอง หารด้วย สี่ เท่ากับอะไร เขียนได้เป็น 2 / 4 = ? (เขียนถูกไหมครับ)

  • คุณคิดว่าอันไหนถูกอันไหนผิดครับ

คราวนี้ ไปถึงการตีความทั่วไปตามหลักภาษาครับ เช่นเมนูอาหาร

  • หมูพันตะไคร้  (อะไรอยู่นอก อะไรอยู่ใน ครับ อะไรถูกพันกันแน่ครับ)

  • งูพันหลัก ละครับ อันนี้คงได้คำตอบใช่ไหมครับ

ผมสังเกตหลายๆ ครั้ง เรื่องเหล่านี้ มักจะสับสนกันนะครับ

สิ่งที่ผมเขียนมา อย่าได้เชื่อโดยไม่คิดนะครับ เพราะมีหลุมพลางติดอยู่ว่าอะไรถูกอะไรผิดนะครับ

ดังนั้น เวลาสอนเด็ก  4  /  2 = ?  อ่านว่าอะไรครับ แล้วมีค่าเท่ากับเท่าไหร่ครับ

บางครั้งการสอนในการปูพื้นฐาน อาจจะมีบางสิ่งที่ผิดพลาดแล้วจะทำให้เด็กยึดติดถึงระดับชั้นมหาวิทยาลัย

ยกตัวอย่างเช่น   A / (B + C)  =  A/B + A/C  เรื่องเหล่านี้ก็เกิดขึ้นได้เช่นกันในระดับมหาวิทยาลัยครับ

ขอบคุณมากครับ

เม้ง สมพร ช่วยอารีย์

บันทึกนี้เขียนที่ GotoKnow โดย  ใน ลานคณิตศาสตร์



ความเห็น (15)

  • เรื่อง การบวก ลบ คูณ ก็เช่นกันนะครับ
  • อาจจะต้องพิจารณาว่าตัวไหนเป็นตัวกระทำ ตัวไหนเป็นตัวถูกกระทำ
  • คุณเคยเจอปัญหาเหล่านี้มาบ้างไหมครับ รบกวนเล่าสู่กันฟังครับ 
  • ขอบคุณมากครับ
เขียนเมื่อ 

อ่านแล้วก็งงครับ เพราะอย่างนี้มั้งครับ คณิตศาสตร์จึงต้องใช้เครื่องหมายและสัญลักษณ์แทนการอ่าน...

ขอบคุณครับ...

P

สวัสดีครับเพื่อนดิเรก

  • สบายดีไหมครับ
  • เมื่อวันก่อน มี น้องคนหนึ่งมาถามเรื่องนี้กำลังเรียน ปริญญาเอกกันอยู่ครับ ถกเถียงกับเพื่อนๆ เรื่องเหล่านี้ครับ ว่าจริงๆ แล้วอ่านอย่างไรกันแน่
  • จะเห็นว่า คณิตศาสตร์กับภาษา มันเกี่ยวกันจนแยกไม่ออกเลยครับ สำคัญคือ เขียนเป็นสัญลักษณ์ แล้วต้องอ่านให้ตรงกับที่เคยแปลงจากข้อความเป็นสัญลักษณ์ครับ ต้องมีความหมายเดียวกันครับ
  • ขอบคุณมากครับ
เขียนเมื่อ 

สวัสดีอีกทีค่ะน้องเม้ง

  • พี่แอมป์กำลังจะปิดคอมฯ  เห็นบันทึกนี้ก็รีบกระโจนเข้ามาเลย   เพิ่งเถียงเอ๊ยคุยกับพ่อไปหยกๆ   คุยกันสนั่นหวั่นไหวไปหลายทีแล้วอะ
  • คือว่าเม้งทำใจนิดนะจ๊ะ  พี่พูดแบบถ่ายทอดคำที่พ่อพูด โดยที่พี่ไม่เข้าใจ  (เพราะไม่เข้าใจเนี่ยแหละ เลยต้องเถียงเอ๊ยอภิปรายกัน)
  • มีเรื่องนึงที่เกี่ยวกับประเด็น คณิตศาสตร์กับภาษาไทย  พ่อบอกว่าตอนสอนคุรุทายาทเอกคณิตฯ  เด็กคนหนึ่งถามพ่อว่า  อาจารย์ครับ  ถ้า สอง  คูณ  สาม  เท่ากับ หก  
  • ถามว่า  ส้มสองลูก  คูณ ส้มสามเข่ง  คำตอบคืออะไร    
  •  ที่เร้าใจมากอีกกรณีนึงคือ  มีครูจริงๆที่ไปอธิบายเด็กจริงๆว่า     "เศษส่วน  คือตัวเลขที่มีเศษอยู่ข้างบน  มีส่วนอยู่ข้างล่าง และมีขีดอยู่ตรงกลาง"   ด้วย...     : )  
  • เพราะต้องหาคำตอบให้เด็กคุรุทายาทเนี่ยแหละ   พ่อเลยต้องมานั่งเขียน คณิตศาสตร์สำหรับครูประถม  จนเสร็จไปหนึ่งเล่ม  
    (โชคดีไปแฮะ เพราะถ้าเม้งมาเรียนแถวนี้  พ่อพี่คงต้องเขียน คณิตศาสตร์สำหรับเด็กไฮเปอร์ด้วยอีกเล่ม  อิอิ)
  • สุดท้ายนี้บอกตรงๆว่าที่พูดมาทั้งหมดนี้  พี่แอมป์ไม่รู้ว่ามีปัญหาตรงไหน  อิอิ   จำพ่อมาเล่าอย่างเดียว
  • ที่สุดของสุดท้ายนี้  ในคณิตศาสตร์นั้น  ตัวเลข(หรือภาษาสัญลักษณ์) กับภาษา(ที่อธิบายประกอบสัญลักษณ์  และทำให้เกิดความหมายร่วมกับสัญลักษณ์ )  ดูหน้าตาจะคล้ายๆ  หมู กับ ไก่ ในคำคมนี้  (คือคำคมนี้พี่ชอบมากที่สุด  เลยลากให้มาเกี่ยวจนได้)
  • There is a fine difference of perspective  between getting involved and being committed. In ham and eggs, the chicken is involved  but the pig is committed.
                                                 John-Allen Price
  • มีมุมมองต่างกันอย่างละเมียดละไม  ระหว่างการเข้าไปพัวพันกับการเข้าไปผูกพัน   ในหมูแฮมและไข่ดาว  ไก่เข้าไปพัวพัน  แต่หมูเข้าไปผูกพัน  : )
  • จบเอาดื้อๆยังงี้แหละ ....  อิอิ
P

สวัสดีครับพี่แอมป์

  • สุดยอดความเห็นเลยครับพี่
  • ไว้มีโอกาสจะได้ไปขออนุญาตคุยกับคุณพ่อพี่บ้างครับ
  • อาจารย์ครับ  ถ้า สอง  คูณ  สาม  เท่ากับ หก  
  • ถามว่า  ส้มสองลูก  คูณ ส้มสามเข่ง  คำตอบคืออะไร    
  • เด็กช่างถามนะครับ ดูคล้ายๆ กับเอาเงินบาทไทย ไปคูณกับเงินยูโรเลยนะครับ อิๆๆ
  • There is a fine difference of perspective  between getting involved and being committed. In ham and eggs, the chicken is involved  but the pig is committed.
                                                 John-Allen Price
  • มีมุมมองต่างกันอย่างละเมียดละไม  ระหว่างการเข้าไปพัวพันกับการเข้าไปผูกพัน   ในหมูแฮมและไข่ดาว  ไก่เข้าไปพัวพัน  แต่หมูเข้าไปผูกพัน  : )
  • อันนี้เด็ดจริงๆ ครับ เข้าไปพัวพันหรือผูกพัน อิๆ ว่าแล้วคล้ายๆ กับสะตอกับปลาทูเลยครับ
  • ปลาทูเข้าไปผูกพันกับน้ำพริกปลูกทู แต่สะตอเข้าไปพัวพันในท้องเรา อิๆ
  • ขอบคุณมากครับ อาหารสมองชั้นดีครับ ฝากกราบขอบพระคุณคุณพ่อพี่ด้วยครับ
เขียนเมื่อ 

สวัสดีค่ะน้องเม้ง

  • พี่แอมป์จะบอกว่าทันทีที่นึกอะไรออกเกี่ยวกับเรื่องคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับภาษาไทย  พี่จะเข้ามาพิมพ์แปะไว้ในบันทึกนี้นะคะ 
  • พี่แอมป์อาจเล่าอะไรไม่ตรงกับประเด็นที่เม้งตั้งไว้เสียทีเดียว   แต่ไม่อยากให้มันหายไป   และโปรดอย่าเป็นกังวล หากไม่ได้เข้ามาตอบ  หรือไม่สะดวกจะตอบ (พี่แอมป์ไม่อยากให้เม้งเสียเวลาทำงานด้วยอะค่ะ : )  )
  • เรื่องที่จะพูดนี้เกี่ยวเนื่องกับครูภาษาไทย  พวกครู 5 ปี จำเป็นต้องมีฐานคิดเหล่านี้  เขาจะแยกเป็นวิชาๆตัดตอนออกจากกันไม่ได้แล้ว  ถ้าเขาเชื่อมโยงอะไรบางอย่างเบื้องต้นได้  เขาจะช่วยให้เด็กๆรู้สึกดีขึ้นมาก  เมื่อมองเห็นว่าคณิตศาสตร์ คือภาษาอีกชุดหนึ่งในชีวิตประจำวัน   และไม่เห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องน่าหวาดหวั่นอีกต่อไป 
  • เด็กๆเอกไทยหลายคนเคยรู้สึกอย่างเดียวกับพี่แอมป์นะคะ    คือกลัวเลข และไม่ยุ่งเกี่ยวกับการคำนวณ  ชีวิตนี้ต่างคนต่างอยู่  แต่เมื่อเรียนต่อ  เขาก็จะรู้ว่ามันหนีไม่พ้น  เมื่อหนีไม่พ้น  ก็ต้องรู้จักรับมือกันละ
  • การสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กเล็ก  ครูจำเป็นต้องเข้าใจทั้งจิตวิทยาทางภาษา และจิตวิทยาคณิตศาสตร์  (คือหมายถึงระดับพื้นฐานที่จะทำให้ครูเข้าใจกระบวนการรับรู้ภาษาทั้งสองชุด  และวิธีถ่ายทอด  ภาษา  ทั้งสองชุด)  ครูชุดนี้ต้องถูกฝึกมาอย่างดี  เพื่อรับมือกับโลกที่"ภาษาของตัวเลขในชีวิตประจำวัน"เปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่  ตามอิทธิฤทธิ์ของเทคโนโลยี 
  • พ่อบอกว่าสมัยก่อน คำว่า หนึ่งล้าน เราไม่รู้จะยกตัวอย่างให้เด็ก "เห็น" ได้อย่างไร  แต่สมัยนี้ เด็กๆรู้จักตัวเลขก่อนเข้าโรงเรียน ทั้งเลขเงินหมื่นเงินล้านในเกมโชว์  เลขทศนิยมในตลาดหุ้น  และเลขเชิงปริมาณต่างๆนั้น  เด็กๆจำนวนมากมีโอกาสได้รับรู้จากโลกดิจิตอลทุกวัน  โดยเฉพาะเด็กที่มีโอกาสเปิดรับสื่อสูง       แต่ภาษาในตำราเรียนระดับเด็กเล็กจะตามกันทันหรือไม่ยังไม่รู้  
  • ถ้าตามไม่ทัน  แปลว่าในโรงเรียน ก็มีโจทย์เลขที่ถ่ายทอดด้วยภาษาแบบหนึ่งตามหนังสือเรียน   แต่ออกมาข้างนอก  จะมีภาษาอีกแบบหนึ่ง ที่หนังสือเรียนอาจตามไม่ทัน   
  • ถามว่าคุณครูจะรับมืออย่างไร  หากยัง ต้องยึด  หนังสือแบบเรียนเป็นตัวตั้ง  
  • และถามอีกที่ว่าในสภาพจำกัด  โดยเฉพาะปริบทครูโรงเรียนประถม  ผู้เกี่ยวข้องจะช่วยครูหาทางออกในการ  "พัฒนาความรู้คณิตศาสตร์ ให้ทันกับภาษาคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันและในโลกปัจจุบัน"      ได้อย่างไร    นี่เป็นโจทย์ใหญ่ไม่น้อยทีเดียว 
  • เรื่องที่ต้องใส่ใจเป็นพิเศษ  คือความใส่ใจของครู ที่มีต่อภาษาคณิตศาสตร์   คณิตศาสตร์มีระบบเหตุผลจำเพาะ  และต้องเคารพคำที่เป็นเงื่อนไข  ไม่งั้นก็คุยกันไม่รู้เรื่อง 
  • แค่ตรรกะของคำว่า "และ" กับคำว่า "หรือ"   ก็เป็นเรื่องใหญ่แล้ว
  • การตั้งโจทย์ให้เด็กตอบคำถามหรือทำแบบฝึกหัด  คุณครูคงต้องระมัดระวังตรรกะอย่างยิ่งยวด 
  • "ภาษา"ที่มนุษย์ใช้สื่อความหมายกันในชีวิตประจำวันนั้น  (ที่เนื่องด้วยการรับรู้ข้อมูลที่ทำให้เกิดอารมณ์และความรู้สึก)   อาจมีข้อยกเว้น   และสามารถอธิบายได้อย่างกำกวม 
  • เพราะความหมายทางภาษาเป็นความหมายแทนกายภาพและจิตภาพอย่างกำกวมอยู่แล้วตั้งแต่ต้น   
  • เช่น คำว่าดวงจันทร์   ใน "ภาพนึก" ของคนสองคน  ไม่ใช่ภาพเดียวกันเป๊ะ  และไม่มีทางที่จะทำให้นึกเป็นภาพที่มีรายละเอียดเดียวกันเป๊ะได้  ไม่ว่าจะตั้งเงื่อนไขรายละเอียดไว้อย่างไรก็ตาม
  • อะไรก็ตามที่ถ่ายทอดด้วยภาษา  ก็จะมีความกำกวมติดมาด้วยเสมอ 
  • แต่เมื่อถ่ายทอดด้วยภาษาสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์  ระบบสัญลักษณ์ชุดนี้ก็จะสร้างตรรกะ  จนสามารถตอบโดยตรรกะได้ว่าจริง  และฟันธงได้ว่าจริง 
  • หรือเมื่อไม่จริง  ก็ยังสามารถตอบโดยตรรกะ  และฟันธงโดยตรรกะได้ว่าไม่จริง   คณิตศาสตร์สามารถทำให้ความกำกวมหายไปได้  จนกระทั่งไอน์สไตน์ก้าวเข้ามา...อิอิ  (อันนี้พี่แอมป์รำพึงเฉยๆ)  : )
  • สรุปว่าคุณครูที่เป็นผู้ปลูกฝังรากฐานทางคณิตศาสตร์ให้แก่เด็กเล็ก     จำเป็นต้องระมัดระวัง "หลุมพราง" อย่างที่เม้งว่าไว้ 
  • ครูต้องใส่ใจว่า  ประโยค ที่ประกอบเอา "ภาษาไทย และภาษาสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์"  เข้าไว้ด้วยกันนั้น  ครูจะคิดแบบภาษาทั่วไปในชีวิตประจำวันแต่เพียงอย่างเดียวไม่ได้  แต่ต้องคำนึงถึงตรรกะทางคณิตศาสตร์เป็นสำคัญ  เพราะคณิตศาสตร์อาศัยตรรกะเป็นหลักคิด  ถ้าผิดจาก "หลัก" นั้นแล้ว    ทุกอย่างจะผิดไป จากที่ว่าไว้ทั้งหมด  นักคณิตศาสตร์ต้องไปตั้งหลักกันใหม่   ไม่ใช่แบบ  "ไหลรื่นเรื่อยไป" อย่างที่นักภาษาใช้กันเป็นหลัก  : )
  • พี่แอมป์เขียนวกไปวนมา  แล้วก็จบเอาหน้าตาเฉยแบบไม่มีหลักยังงี้แหละค่ะ     ..อิอิ...
P

สวัสดีครับพี่แอมป์

  • ขอบคุณมากๆ เลยครับผม ยินดีให้เอามาแปะไว้ตลอดเลยนะครับ
  • เพราะคณิตศาสตร์ก็เป็นภาษาหนึ่งที่พี่กล่าวมา ซึ่งเป็นภาษาระดับโลกเลยนะครับ
  • ดังนั้น 4 / 2 = ? จะต้องอ่านอย่างไรก็ตาม แต่ต้องได้ความหมายเหมือนกันทุกภาษาพูดทั่วโลกครับ
  • ตรรกะ สำคัญมากๆ นะครับ ที่ต้องแปลงเป็นสัญลักษณ์ เพื่อจะตีความหมาย ว่าเหมือนหรือต่างกัน ง่ายต่อการหาค่าความจริงครับ
  • ยกตัวอย่างเช่น  ถ้าวันนี้ฝนตกแล้วพรุ่งนี้แดดจะออก  มีความหมายเหมือนกับ ข้อความที่ว่า วันนี้ฝนไม่ตกหรือพรุ่งนี้แดดออก
  • ถามว่าเราจะพิสูจน์อย่างไร ในทางภาษาไทย แค่ฟังก็มึนแล้วในเรื่องคำเชื่อม ถ้า....แล้ว..... และ  หรือ ไม่  ก็ต่อเมื่อ  อะไรทำนองนี้นะครับ
  • ขอบคุณมากครับ
เขียนเมื่อ 

11 ลบ 1 เหลือเท่าไรครับ

เพิ่งสอนเด็กเล็กมาครับ

IP: xxx.204.200.125
เขียนเมื่อ 

สวัสดีครับ

แล้ว ผ้าพันคอ กับ คอพันผ้า ต่างกันอย่างไรครับ

P

ห้าๆๆๆ สวัสดีครับคุณตาหยู

คำถามน่าสนใจดีครับ ใช้วิธีการผสมกันครับ

11 ลบ 1 เหลือเท่าไรครับ

  • ใช้คำว่า ลบ แทนเครื่องหมาย -
  • คุณตาหยูอ่านมันว่าอย่างไรครับ ตัวไหนตัวตั้ง ตัวไหนตัวลบ อิๆ
  • เจ๋งมากครับผม รับรอง ข้อนี้ อาจจะปราบเซียนได้ครับ
  • 11 - 1  กับ  11 ลบ 1  อ่านเหมือนกันไหมครับ
  • หากอ่านไม่เหมือนกัน.... งานนี้ ก็จบเกมส์ครับ
  • หากอ่านเหมือนกันหล่ะครับ... จริงหรือเปล่า อิๆๆ
  • ขอบคุณมากครับ ผมจะทิ้งไว้ให้เป็นหลุมพรางกันต่อไปนะครับ
  • ขอบคุณมากครับ
ไม่มีรูป
ไม่แสดงตน

สวัสดีครับคุณนิรนาม

แล้ว ผ้าพันคอ กับ คอพันผ้า ต่างกันอย่างไรครับ

  • ขอบคุณมากครับ
  • นั่นนะซิครับ มันต่างกันอย่างไร
  • มันเป็น คำประเภทใด ผ้าพันคอ มันเป็นคำนาม หรือว่า เป็นประโยค ครับ...
  • แล้ว คอพันผ้า...หล่ะครับ
  • แล้ว ผ้าพันแผล กับ แผลพันผ้า หล่ะครับ อิๆๆ ไม่ได้ย้อนนะครับ แต่ทำให้แตกแขนงนะครับ ....
  • ขอบคุณมากครับ
เขียนเมื่อ 

สวัสดีครับทั้งสองท่าน

P

  • ยังมีอะไรนิดหน่อยครับ  เช่น
  • 11 - 1 = ?
  • 11 ลบ 1=?
  • เอา 11 ไปลบ 1= ?
  • 11 ลบ ด้วย 1= ?
  • ครับผม  เป็นยังไงบ้างครับ พอได้ไหมครับ

 

P

สวัสดีพี่เหลียง

  • อิๆๆ สบายดีไหมครับ
  • ขอบคุณมากๆ เลยครับ
  • มีใครงง ยกมือขึ้น..... หากไม่ยกมือ เดี๋ยวจะนอนไม่หลับนะครับ.....ยิ้มๆ
  • ตามหลักหากเราอ่านได้ถูกต้อง ทุกอย่างก็จะจบนะครับ เพราะทราบว่าตัวไหนตั้ง ตัวไหนกระทำ ตัวไหนถูกกระทำ
  • คนไหนคัน คนไหนเกา ท้ายที่สุดแล้วก็จะหายคันครับ
  • ขอบคุณมากครับ
เขียนเมื่อ 
เมื่อวันก่อนผมถามเด็กเล็กว่า 11 ลบ 1 เหลือเท่าไร . เด็กตอบว่า ศูนย์ . ผมงงไปพัก ถามว่าคิดยังงัย . เด็กตอบว่า ลบ 1 เอายางลบไปลบเลข 1 ไม่เห็นเลยอะไรเลย แสดงว่าเป็นศูนย์ . ไม่ของงคนเดียว ครับ อิอิ
P

สวัสดีครับ  เข้ามาขำ เด็กๆนะครับ

  • 11 ลบ 1 = 0
  • 12 ลบ 1 = 2 ใช่ไหมครับ
  • สุดยอดจินตนาการเด็กไทย จริงๆ ครับ
  • ผมก็งงตอนแรก นึกว่า เด็กเล็กๆ เค้าเรียนจำนวนลบกันแล้วด้วย ตั้งแต่ตัวเล็กๆ อิๆ
  • ขอบคุณมากครับ เอามาฝากไว้อีกนะครับ