อาหารสมอง ตอน ช่วยลุงคำนวณปริมาณน้ำยางหน่อยนะหลาน
สวัสดีครับ
วันนี้มีอาหารสมองมาฝากกันอีกครับ บริษัทแห่งหนึ่งรับซื้อน้ำยางจากชาวสวนยางแต่ละวันแล้วเอาไปเก็บไว้ที่โรงงานน้ำยาง ลุงชมเป็นชาวบ้านในละแวกนั้นที่ทำงานในบริษัทให้ดูแลน้ำยาง และตรวจสอบว่าน้ำยางในถังเก็บเหลือจำนวนกี่ลิตรแล้ว
โดยถังเก็บน้ำยางเป็นรูปทรงกระบอกที่มีหน้าตัดขวางเป็นรูปวงรีดังรูปด้านล่างซ้าย แต่เนื่องจากว่าถังเก็บยางขนาดใหญ่ในโรงงานได้ถูกติดตั้งให้อยู่ในแนวนอนราบแทน ดังรูปล่างขวาครับ แต่ละวันถังน้ำยางมีการนำมาเติมและเอาไปใช้ตลอดเวลา ลุงชมต้องเขียนใบบันทึกแต่ละวันครับ ว่ามีการใช้น้ำยางไปเท่าไหร่ เหลือน้ำยางในถังเท่าไหร่
หนูๆ คนไหนพอจะช่วยลุงคิดหน่อยได้ไหมครับ หากระดับน้ำยางแต่ละครั้งอยู่ที่ระดับความสูง h เมตร, ความสูงของถังตอนที่นอนราบมีค่าเท่ากับ 2b เมตร ครับ แล้วถังยาว H เมตร ความกว้างถังในแนวราบเท่ากับ 2a เมตรครับ
ช่วยลุงหน่อยนะครับ
ขอบคุณมากนะหลาน
ความเห็น (12)
ข้อมูลเพิ่มเติมครับ
- ท่านอาจจะแสดงความเห็นว่าจะมีวิธีการคำนวณอย่างไรก็ได้ครับ เป็นลำดับคร่าวๆ โดยไม่ต้องหาคำตอบก็ได้ เพื่อนำไปสู่แนวทางการนำไปใช้ได้ จากสิ่งรอบตัว
- ขอบคุณครับ
- อ่า....
- คุ้น ๆ เหมือนเคยเรียนเมื่อสิบปีที่แล้วเลยครับ :>
- ยากจังครับ ขอบายให้คนอื่นตอบแทนฮะ
- หวัดดีครับ อาจารย์เก๋
- เอาแนวคิดก็ได้ครับ เป็นวิทยาทานครับ
- ว่างๆเข้ามาอีกนะครับ ขอบคุณครับผม
- ดีจังเลยครับ
- ขอให้มีคนมาเล่นมากๆๆนะครับ
- ขอบคุณครับ
- ขอบคุณมากครับ ลองดูนะครับผมมีแนวทางอย่างไร บางคนคิดว่า จะชั่งกิโลแทน บางคนบอกว่า วัดตอนไหลออกไปใช้
- ลองดูครับ เป้าหมายคือต้องการจะดูว่าตอนนี้เหลือน้ำยางหรือ น้ำดื่มก็ได้เอา กี่ลิตรครับ
อืมมม
วิธีที่1 คิดง่ายๆ เลย
1. หาคนมาช่วยยกถังขึ้น
2.วัดความสูงของน้ำยาง (h)
3. หาปริมาตร จากสูตร
ปริมาตรน้ำยาง = pi*a*b*h
อิๆๆๆๆ
วิธีที่2
1. หาพท. วงรีโดยอาศัยการอินทิเกรตช่วย
2. หาปริมาตรจากสูตร
ปริมาตร = พท *ความสูง
(ไว้มีเวลาแล้วจะลองอินทิเกรตให้ดูนะ)
วิธีที่3 อาศัยกะเอาคร่าวๆ ไม่ต้องการความถูกต้องมากนัก ก้อคือ
ถ้า h < b ก้อจะเหลือน้อยกว่า pi*a*h*H/2
ถ้า h=b จะเหลือเท่ากับ pi*a*h*H/2
ถ้า h>b ก้อจะเหลือประมาณ pi*a*[(b-h)*H-h*H/2]
เหอะๆๆๆ!!!! ถูกหรือป่าวก้อไม่รู้นะลุง
- นั่นแน่ มีแวว มาแล้วครับ คุณเดาสุ่ม
- สำหรับวิธีแรกนี่หนักหน่อยครับ หากถังมันใหญ่มากตามโรงงานครับ
- วิธีการที่สองน่าจะเป็นวิธีที่น่าสงสัยครับ ลองคิดดูนะครับ ว่าจะ integrate ยังไงครับ
- วิธีการที่สาม คร่าวๆ ครับ แต่ดีครับ
- ขอชื่นชมในการพยายามคิดนะครับผม และขอให้ประสบในความสำเร็จนะครับ
อินทิเกรตตามเส้นของสมการวงรีนี่แหละคะ เอาคำตอบเลยล่ะกันนะ
ปริมาตรน้ำยางในถัง = H*(Pi*a*b-1/2*b*sqrt(-h^2+2*h*a)*h+1/2*b*sqrt(-h^2+2*h*a)*a-1/2*b*a^2*arctan((h-a)/(-h^2+2*h*a)^(1/2))+1/4*b*a^2*Pi) ถูกหรือป่าวก้อไม่รู้นะ ถ้าผิดก้อเพราะว่าตกภาคตัดกรวยนี่แหละ บอกตรงๆเล่นกับพวกรูปเรขาทีไร ได้เรื่องทุกทีเลย
- ดีมากครับผม ขอชื่นชมในความพยายาม มีเด็กไทยแบบนี้ แบบเอาปัญหาใส่ไว้ในหัวแล้วมาทำให้ดู มีเด็กอย่างคุณเดาสุ่มเยอะๆ ก็คงดีครับ
- รบกวนเขียนหลักการในการอินทิเกรทนะครับ ว่าคิดอย่างไรคร่าวๆ เมื่อเห็นวงรี แล้วระดับน้ำยางอยู่ในระดับต่างๆ
- สำหรับผมเรื่องคำตอบไม่ใช่สิ่งสำคัญ วิธีการและกระบวนการทางความคิดล้วนมีประโยชน์และมีความสำคัญมากกว่า
- ขอให้โชคดีและเจริญเติบโตบนเส้นทางแห่งวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นกำลังสำคัญของประเทศนะครับ
- ขอบคุณมากๆนะครับ
ช่างอย่างผมคิดไม่ออกหรอกครับ แต่กำลังหาอยู่พอดี หลายๆเวปแนะนำวิธีคำนวณ ยิ่งอ่านก็ยิ่งงง แต่หลักการคือ เติมน้ำเต็มถังแล้วแบ่งขีดเป็นมิลเมตรทุกๆมิลเมตรจะข่อยๆมากขึ้นเรื่อยๆ จนกระทั่งถึงครึ่งถัง เมื่อเลยครึ่งถังก็จะค่อยๆลดปริมาตรลงย้อนกลับไปจากครึ่งถังขึ้นไปสู่เต็มถัง(คล้ายกัน)ปล่อยน้ำออกและวัดปริมาตรไว้ จัดพิมพ์เป็นตารางทำสำเนวไว้ด้วยกันหาย ใช้งานได้จริงและถูกต้องด้วยครับ ทำมาแล้วชัวร์
สวัสดีครับ
เป็นความคิดที่ดีนะครับ กรณีที่มีการเทียบคำนวณเอาไว้ก่อนแล้วดูเทียบเอาภายหลังครับ คำนวณครั้งเดียวใช้ได้หลายครั้งครับ
การคิดให้ได้คำตอบ ทำได้หลายๆ ทาง อย่างน้อยจะมีหนึ่งทางออก เมื่อเราเจอทางออกแล้ว ภายหลังเราจะทราบว่า อาจจะมีทางอื่นที่ดีกว่า แม้ว่าจะไม่ใช่ดีที่สุด ประสบการณ์สอนคน คนสร้างประสบการณ์
สู้ต่อไปครับผม