อาหารสมอง ตอน ช่วยลุงคำนวณปริมาณน้ำยางหน่อยนะหลาน

หนูๆ คนไหนพอจะช่วยลุงคิดหน่อยได้ไหมครับ เหลือน้ำยางในถังเท่าไหร่

 สวัสดีครับ

     วันนี้มีอาหารสมองมาฝากกันอีกครับ บริษัทแห่งหนึ่งรับซื้อน้ำยางจากชาวสวนยางแต่ละวันแล้วเอาไปเก็บไว้ที่โรงงานน้ำยาง ลุงชมเป็นชาวบ้านในละแวกนั้นที่ทำงานในบริษัทให้ดูแลน้ำยาง และตรวจสอบว่าน้ำยางในถังเก็บเหลือจำนวนกี่ลิตรแล้ว

     โดยถังเก็บน้ำยางเป็นรูปทรงกระบอกที่มีหน้าตัดขวางเป็นรูปวงรีดังรูปด้านล่างซ้าย แต่เนื่องจากว่าถังเก็บยางขนาดใหญ่ในโรงงานได้ถูกติดตั้งให้อยู่ในแนวนอนราบแทน ดังรูปล่างขวาครับ แต่ละวันถังน้ำยางมีการนำมาเติมและเอาไปใช้ตลอดเวลา ลุงชมต้องเขียนใบบันทึกแต่ละวันครับ ว่ามีการใช้น้ำยางไปเท่าไหร่ เหลือน้ำยางในถังเท่าไหร่

     หนูๆ คนไหนพอจะช่วยลุงคิดหน่อยได้ไหมครับ หากระดับน้ำยางแต่ละครั้งอยู่ที่ระดับความสูง h เมตร, ความสูงของถังตอนที่นอนราบมีค่าเท่ากับ 2b เมตร ครับ แล้วถังยาว H เมตร ความกว้างถังในแนวราบเท่ากับ 2a เมตรครับ

ถังเก็บน้ำยาง

      ช่วยลุงหน่อยนะครับ

ขอบคุณมากนะหลาน

บันทึกนี้เขียนที่ GotoKnow โดย  ใน ลานคณิตศาสตร์

คำสำคัญ (Tags)#test#mathematics#คณิตศาสตร์

หมายเลขบันทึก: 81821, เขียน: 04 Mar 2007 @ 00:49 (), แก้ไข: 06 Sep 2013 @ 17:51 (), สัญญาอนุญาต: สงวนสิทธิ์ทุกประการ, ความเห็น: 12, อ่าน: คลิก


ความเห็น (12)

ข้อมูลเพิ่มเติมครับ

  • ท่านอาจจะแสดงความเห็นว่าจะมีวิธีการคำนวณอย่างไรก็ได้ครับ เป็นลำดับคร่าวๆ โดยไม่ต้องหาคำตอบก็ได้ เพื่อนำไปสู่แนวทางการนำไปใช้ได้ จากสิ่งรอบตัว
  • ขอบคุณครับ
Aj Kae
เขียนเมื่อ 
  • อ่า....
  • คุ้น ๆ เหมือนเคยเรียนเมื่อสิบปีที่แล้วเลยครับ :>
  • ยากจังครับ ขอบายให้คนอื่นตอบแทนฮะ
  • หวัดดีครับ อาจารย์เก๋
  • เอาแนวคิดก็ได้ครับ เป็นวิทยาทานครับ
  • ว่างๆเข้ามาอีกนะครับ ขอบคุณครับผม
  • ดีจังเลยครับ
  • ขอให้มีคนมาเล่นมากๆๆนะครับ
  • ขอบคุณครับ
  • ขอบคุณมากครับ ลองดูนะครับผมมีแนวทางอย่างไร บางคนคิดว่า จะชั่งกิโลแทน บางคนบอกว่า วัดตอนไหลออกไปใช้
  • ลองดูครับ เป้าหมายคือต้องการจะดูว่าตอนนี้เหลือน้ำยางหรือ น้ำดื่มก็ได้เอา กี่ลิตรครับ
เดาสุ่ม
IP: xxx.44.14.194
เขียนเมื่อ 

อืมมม

วิธีที่1 คิดง่ายๆ เลย

1. หาคนมาช่วยยกถังขึ้น

2.วัดความสูงของน้ำยาง (h)

3. หาปริมาตร จากสูตร

ปริมาตรน้ำยาง = pi*a*b*h

อิๆๆๆๆ 

วิธีที่2

1. หาพท. วงรีโดยอาศัยการอินทิเกรตช่วย

2.  หาปริมาตรจากสูตร

   ปริมาตร = พท *ความสูง

(ไว้มีเวลาแล้วจะลองอินทิเกรตให้ดูนะ) 

วิธีที่3 อาศัยกะเอาคร่าวๆ ไม่ต้องการความถูกต้องมากนัก ก้อคือ

ถ้า h < b ก้อจะเหลือน้อยกว่า pi*a*h*H/2

ถ้า h=b จะเหลือเท่ากับ pi*a*h*H/2

ถ้า h>b ก้อจะเหลือประมาณ  pi*a*[(b-h)*H-h*H/2]

 เหอะๆๆๆ!!!! ถูกหรือป่าวก้อไม่รู้นะลุง

 

  • นั่นแน่ มีแวว มาแล้วครับ คุณเดาสุ่ม
  • สำหรับวิธีแรกนี่หนักหน่อยครับ หากถังมันใหญ่มากตามโรงงานครับ
  • วิธีการที่สองน่าจะเป็นวิธีที่น่าสงสัยครับ ลองคิดดูนะครับ ว่าจะ integrate ยังไงครับ
  • วิธีการที่สาม คร่าวๆ ครับ แต่ดีครับ
  • ขอชื่นชมในการพยายามคิดนะครับผม และขอให้ประสบในความสำเร็จนะครับ
เดาสุ่ม
IP: xxx.28.4.15
เขียนเมื่อ 

อินทิเกรตตามเส้นของสมการวงรีนี่แหละคะ  เอาคำตอบเลยล่ะกันนะ

ปริมาตรน้ำยางในถัง = H*(Pi*a*b-1/2*b*sqrt(-h^2+2*h*a)*h+1/2*b*sqrt(-h^2+2*h*a)*a-1/2*b*a^2*arctan((h-a)/(-h^2+2*h*a)^(1/2))+1/4*b*a^2*Pi) ถูกหรือป่าวก้อไม่รู้นะ  ถ้าผิดก้อเพราะว่าตกภาคตัดกรวยนี่แหละ บอกตรงๆเล่นกับพวกรูปเรขาทีไร  ได้เรื่องทุกทีเลย

 

เดาสุ่ม
IP: xxx.28.4.15
เขียนเมื่อ 
ปริมาตร=((pi*a*b-(-(1/2*b*sqrt(-h^2+2*h*a)*h- 1/2*b*sqrt(-h^2+2*h*a)*a+1/2*b*a^2*arctan((h-a)/(-h^2+2*h*a)^(1/2)) -1/4*b*a^2*Pi))))*H
  • ดีมากครับผม ขอชื่นชมในความพยายาม มีเด็กไทยแบบนี้ แบบเอาปัญหาใส่ไว้ในหัวแล้วมาทำให้ดู มีเด็กอย่างคุณเดาสุ่มเยอะๆ ก็คงดีครับ
  • รบกวนเขียนหลักการในการอินทิเกรทนะครับ ว่าคิดอย่างไรคร่าวๆ เมื่อเห็นวงรี แล้วระดับน้ำยางอยู่ในระดับต่างๆ
  • สำหรับผมเรื่องคำตอบไม่ใช่สิ่งสำคัญ วิธีการและกระบวนการทางความคิดล้วนมีประโยชน์และมีความสำคัญมากกว่า
  • ขอให้โชคดีและเจริญเติบโตบนเส้นทางแห่งวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นกำลังสำคัญของประเทศนะครับ
  • ขอบคุณมากๆนะครับ
kumthorn
IP: xxx.44.210.41
เขียนเมื่อ 

ช่างอย่างผมคิดไม่ออกหรอกครับ แต่กำลังหาอยู่พอดี หลายๆเวปแนะนำวิธีคำนวณ ยิ่งอ่านก็ยิ่งงง แต่หลักการคือ เติมน้ำเต็มถังแล้วแบ่งขีดเป็นมิลเมตรทุกๆมิลเมตรจะข่อยๆมากขึ้นเรื่อยๆ จนกระทั่งถึงครึ่งถัง เมื่อเลยครึ่งถังก็จะค่อยๆลดปริมาตรลงย้อนกลับไปจากครึ่งถังขึ้นไปสู่เต็มถัง(คล้ายกัน)ปล่อยน้ำออกและวัดปริมาตรไว้ จัดพิมพ์เป็นตารางทำสำเนวไว้ด้วยกันหาย ใช้งานได้จริงและถูกต้องด้วยครับ ทำมาแล้วชัวร์

สวัสดีครับ

    เป็นความคิดที่ดีนะครับ กรณีที่มีการเทียบคำนวณเอาไว้ก่อนแล้วดูเทียบเอาภายหลังครับ คำนวณครั้งเดียวใช้ได้หลายครั้งครับ

การคิดให้ได้คำตอบ ทำได้หลายๆ ทาง อย่างน้อยจะมีหนึ่งทางออก เมื่อเราเจอทางออกแล้ว ภายหลังเราจะทราบว่า อาจจะมีทางอื่นที่ดีกว่า แม้ว่าจะไม่ใช่ดีที่สุด ประสบการณ์สอนคน คนสร้างประสบการณ์

สู้ต่อไปครับผม