Mitochondria
นาย สุคนธ์ ประดุจกาญจนา

ForensicStatistic11: สูตรคำนวณ avuncular index อย่างง่าย


      หลายโอกาส ที่เราตรวจดีเอ็นเอระหว่าง พ่อ-แม่-ลูก หรือจะเป็นพ่อลูกก็ตาม แล้วพบว่ารูปแบบดีเอ็นเอของพ่อ เข้าไม่ได้กับลูก แต่ว่ามันมีความคล้ายกันมาก หรือมีการ share common allele กันหลายตำแหน่งมาก จนน่าสงสัยว่าเป็นญาติกันหรือไม่ กรณีเช่นนี้ การคำนวณค่าทางสถิติ avuncular index ก็จะเข้ามามีความสำคัญมากยิ่งขึ้น

     เจ้า avuncular index มีขอบเขตการใช้ ที่ค่อนข้างกว้าง.....เพราะครอบคลุมการใช้หลายแบบ เช่น

  •  กึ่งพี่น้อง (half sibling) ซึ่งหมายถึง พี่น้องร่วมพ่อเดียวกันแต่คนละแม่ หรือ พี่น้องร่วมแม่เดียวกันแต่คนละพ่อ
  • ลุง-หลาน (uncle-nephew) หมายถึงพี่ของพ่อ (ลุง)-หลาน หรือ น้องของพ่อ (อา)-หลาน
  • ปู่-หลาน (grandparent-grandchild) หมายถึง พ่อของพ่อ-หลาน

    รูปแบบความสัมพันธ์ทั้งสามแบบนี้ ใช้สูตรคำนวณเหมือนกันหมดครับ  เพียงแต่ส่วนใหญ่ที่ตรวจมักจะมาลงเอยกับการตรวจ ลุง-หลาน หรือที่เรียกว่า avuncular  แล้วค่าทางสถิติที่ใช้เปรียบเทียบเรื่องนี้ คือ avuncular index
     สูตรคำนวณกรณี avuncular จะเหมือนกับกรณี half sibling  ซึ่งสูตรนั้นมันซับซ้อน แล้วติดค่า theta มาด้วย ดังนี้ครับ (อ้างอิงจาก Ayres KL. Forensic Sci Int 2000; 114: 107 - 15.)

     ทีนี้เราก็มาว่ากัน ด้วยเรื่องสูตรคำนวณแบบง่าย  เริ่มต้นจากการคำนวณค่า paternity index หรือ PI ซึ่งก็คือการคำนวณเพื่อเปรียบเทียบพ่อ-แม่-ลูก หรือ พ่อ-ลูกนั่นเอง  จากนั้นก็มาคำนวณเพิ่มเติมครับ

           Avuncular index (AI)   =     H1/H2    =  (PI +1)/2


     เมื่อ  avuncular index = ค่าทางสถิติที่เปรียบเทียบกรณีลุง-หลาน มีค่าเทียบเท่ากับค่า likelihood ratio (LR)
     H1 = โอกาสที่ผู้ถูกกล่าวหาว่าเป็นพี่ (ลุง) หรือน้อง (อา) หรือพ่อ (ปู่) ของพ่อที่แท้จริงของเด็ก
     H2 = โอกาสที่บุคคลอื่นที่ไม่มีความสัมพันธ์เป็นญาติ จะเป็นพ่อที่แท้จริงของเด็ก
     PI  = paternity index ของแต่ละตำแหน่ง


เช่นที่ตำแหน่ง THO1 คำนวณได้ค่า PI = 2.586 
     เมื่อคำนวณ AI  จะได้  =  (2.586 +1)/2  = 1.793

หรือตำแหน่ง D8S1179  คำนวณ PI ได้ = 1.380
  เมื่อคำนวณ AI  จะได้  =  (1.380 +1)/2  = 1.190

     เพราะฉะนั้นเราก็จะคำนวณค่า AI ของแต่ละตำแหน่งได้  จากนั้นก็คำนวณค่า combined avuncular index คือหาค่าผลรวมของ AI แต่ละตำแหน่งมาคูณกัน 

     Combined avuncular index (CAI)  = AI1*AI2*AI3*...*AIn


     ค่า CAI นี้ หมายถึงโอกาสที่ชายผู้ถูกกล่าวหานี้จะเป็นลุงของเด็ก มีค่าเท่ากับกี่เท่าของโอกาสที่ชายทั่วไปในกลุ่มประชากรจะเป็นพ่อของเด็ก
     กรณีนี้เราคำนวณค่า PI ไว้แล้ว แล้วค่า PI ก็หมายถึง โอกาสที่ชายที่ถูกกล่าวหานี้จะเป็นพ่อของเด็กเท่ากับกี่เท่าของโอกาสที่ชายคนอื่นในกลุ่มประชากรจะเป็นพ่อของเด็ก

     เมื่อเราจับ CAI/CPI  อัตราส่วนนี้ เราก็จะได้ว่า ผู้ชายที่เราตรวจดีเอ็นเอนี้ไม่ใช่พ่อของเด็ก แต่เขามีโอกาสเป็นลุงของเด็ก เท่ากับกี่เท่าของโอกาสที่จะเป็นพ่อ  (ความหมายนี้ครอบคลุมถึงการเป็นอา หรือปู่ของเด็กไว้ด้วย ขึ้นกับประวัติความสัมพันธ์ รวมถึงข้อมูลอย่างอื่นประกอบการพิจารณา เช่น อายุ หรือ ประวัติด้านอื่น เป็นต้น)


     ลองดูตัวอย่างการคำนวณนี้ครับ


จากภาพ เป็นตัวอย่างที่สร้างขึ้นเองนะครับ  เป็นการตรวจเพียง 9 ตำแหน่ง แล้วพบว่าถ้าคำนวณค่า PI จะมีการคัดออก 2 ตำแหน่งคือตำแหน่งที่ 5 และตำแหน่งที่ 8 คำนวณค่า CPI ได้น้อยกว่า 1 แสดงว่าผู้ถูกกล่าวหา ไม่ใช่พ่อของเด็ก 
     เมื่อคำนวณค่า AI โดยใช้สูตร  AI = (PI +1)/2 
     ตำแหน่งที่เข้ากันไม่ได้นั้น ค่า AI = 1/2 ไปได้เลยครับ ไม่ต้องคำนวณอีก
     จะได้ว่า CAI ได้เท่ากับ 205 เท่า  ซึ่งเข้าได้กับการที่ชายผู้นี้จะเป็น ลุง (พี่ชายของพ่อ) หรือเป็น อา (น้องชายของพ่อ) หรือจะเป็นปู่ (พ่อของพ่อ) ก็ต้องไปว่ากันด้วยประวัติอื่น เพียงแต่ส่วนใหญ่มักจะลงเองด้วยการเป็นลุง หรือ อา ครับ
     คำนวณ CAI/CPI จะได้ 189,994 เท่า
     หมายความว่า โอกาสที่ชายผู้นี้จะเป็นลุง หรือ อาของเด็ก เท่ากับ 189,994 เท่า เมื่อเทียบว่าชายผู้นี้จะเป็นพ่อของเด็กครับ
     เห็นไหมว่า คำนวณไม่ยากครับ  เพียงใช้ค่า PI มาเป็นตัวตั้งต้นเท่านั้นเอง.....







หมายเลขบันทึก: 514850เขียนเมื่อ 2 มกราคม 2013 15:54 น. ()แก้ไขเมื่อ 2 มกราคม 2013 16:48 น. ()สัญญาอนุญาต: ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า-ไม่ดัดแปลง


ความเห็น (2)

สวัสดีปีใหม่ค่ะ คุณไมโต

ขอให้คุณมีความโชคดีเสมอตลอดปีและตลอดไปนะคะ

ขอบคุณมากครับ ครูอ้อย และขอให้ครูอ้อยมีความสุข สดชื่น สมหวัง ตลอดปี 2556 และตลอดไปครับ

พบปัญหาการใช้งานกรุณาแจ้ง LINE ID @gotoknow
ขอแนะนำ ClassStart
ระบบจัดการการเรียนการสอนผ่านอินเทอร์เน็ต
ทั้งเว็บทั้งแอปใช้งานฟรี