สถานีความคิด :

ความมหัศจรรย์ของ "สูตรคูณ แม่ 9"

(๑)

ความเชื่อเรื่องตัวเลข มิได้มีอยู่เฉพาะในสังคมไทยเท่านั้น หากแต่ยังมีอยู่ในชนชาติต่างๆ ทั่วโลกด้วย โดยขึ้นอยู่กับเหตุผลและความเชื่อของสังคมหรือชนชาตินั้นๆ

ในซีกโลกฝั่งตะวันตกอย่างในยุโรปหรืออเมริกา แม้ว่าบ้านเมืองของเขาจะมีวิทยาการหรือเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างสุดขีดแล้วก็ตาม หากแต่ความเชื่อเรื่องตัวเลขก็ยังคงมีอยู่ โดยเฉพาะความเชื่อเกี่ยวกับอาถรรพ์ของเลข 13 ซึ่งมีมานานกว่า 2,000 ปี อันเนื่องมาจากกรณีที่พระเยซูถูก Judas สาวกคนที่ 13 หักหลัง จนทำให้พระองค์ถูกทหารโรมันจับไปตอกตะปูตรึงไว้บนไม้กางเขนและทรมานจนพระองค์สิ้นพระชนม์ เลยมีความเชื่อว่าเลข 13 เป็นเลขอัปมงคลมาจนกระทั่งถึงปัจจุบันนี้

ในขณะที่ฝั่งตะวันออก อย่างในประเทศจีนเอง ก็มีความเชื่อเรื่องตัวเลขเช่นกัน โดยเลข 8 คือตัวเลขที่ชาวจีนนิยมชมชอบมากที่สุด โดยเชื่อว่าเลข 8 เป็นเลขแห่งความโชคดีมีชัย เป็นตัวเลขที่จะนำโชคมาสู่ชีวิตและครอบครัวอย่างไม่มีวันสิ้นสุด

สำหรับสังคมไทยเรานั้น มีตัวเลขหลายตัวที่คนไทยเรานิยมหรือชมชอบด้วยเหตุผลที่แตกต่างกัน

คนไทยชอบ เลข 1 ......เพราะอยากเป็นที่หนึ่ง อันดับหนึ่ง และอยากถูกหวยรางวัลที่หนึ่ง

คนไทยชอบ เลข 3.......เพราะหมายถึงพระรัตนตรัย 3 ประการ ที่เป็นสิ่งเคารพสักการะอย่างสูงสุด

คนไทยชอบ เลข 9 ......เพราะหมายถึงความก้าวหน้า ความเจริญรุ่งเรือง และที่สำคัญที่สุดก็คือ ตรงกับรัชสมัยแห่งการครองราชย์ขององค์พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวฯ รัชกาลปัจจุบัน ซึ่งเป็นรัชกาลที่ 9 แห่งกรุงรัตนโกสินทร์อีกด้วย

(๒)

เมื่อเกือบ 20 ปีที่แล้ว อาจารย์บรรจบ บุญยัง จากมหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงใหม่ ได้มาเป็นอาจารย์พิเศษสอนหนังสือให้กับพวกผม ซึ่งสมัยนั้นผมและเพื่อนๆ ยังมีสถานภาพเป็นพระนิสิตชั้นปีที่ 1 คณะพุทธศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาจุฬาลงกรณราชวิทยาลัย วิทยาเขตเชียงใหม่ อยู่

วันหนึ่ง อาจารย์บรรจบ บุญยัง ได้พูดถึง “ความมหัศจรรย์ของสูตรคูณ แม่ 9” ให้พวกผมฟังอย่างคร่าวๆ และต่อมาผมก็ได้นำเอาเรื่องนี้ไปคิดต่ออีก ซึ่งยิ่งคิดก็ยิ่งพบความมหัศจรรย์เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จนน่าทึ่งเลยทีเดียว

วันนี้ ผมก็เลยขอถือโอกาสนำเอา “ความมหัศจรรย์ของสูตรคูณ แม่ 9” มาเล่าให้เพื่อนๆ ชาว gtk ได้ร่วมเรียนรู้และนำไปเผยแพร่เป็นวิทยาทานต่อๆ ไปได้นะครับ

หากท่านใดเคยได้ทราบเกี่ยวกับเรื่องนี้แล้ว ก็อาจจะรู้สึกเฉยๆ นะครับ แต่สำหรับท่านที่ยังไม่ทราบมาก่อน อาจจะรู้สึกทึ่งและตื่นเต้น ไม่มากก็น้อยเลยทีเดียว

ต่อไปนี้ คือ “สูตรคูณ แม่ 9” ที่เราเคยท่องตอนเด็กๆ และจำได้จนกระทั่งถึงปัจจุบันนะครับ

1 = (0) 9

2 = 1 8

3 = 2 7

4 = 3 6

5 = 4 5

6 = 5 4

7 = 6 3

8 = 7 2

9 = 8 1

10 = 9 0

11 = 9 9

12 = 1 0 8

สูตรคูณ แม่ 9 ผมเห็นด้านบนนั้น ถ้าหากมองแบบผิวเผินก็ดูไม่แตกต่างจากสูตรคุณแม่อื่นๆ เลย

แต่ถ้าหากมองดูอย่างพินิจพิจารณาแล้ว ก็จะรู้สึกทึ่งและสัมผัสได้ถึงความมหัศจรรย์ของสูตรคูณแม่ 9 นี้ ดังที่ผมจะยกตัวอย่างให้ดูคร่าวๆ ต่อไปนี้นะครับ

เราจะพบว่า ผลลัพธ์ทางขวามือ แถวแรกจะมีการเรียงลำดับลงมา 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ผลลัพธ์ทางขวามือ แถวที่ 2 จะเรียงลำดับแบบทวนกลับ คือ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
ผลลัพธ์ทุกข้อ เมื่อนำมาบวกกันแล้ว จะได้ 9 ทุกข้อ เช่น 18(1+8=9) 27(2+7=9) 36(3+6=9) เป็นต้น
ผลลัพธ์ทางขวามือ ตั้งแต่ 1- 5 จะเป็น 09 18 27 36 และ 45
ในขณะที่ผลลัพธ์ทางขวามือ ตั้งแต่ 6-10 จะกลับด้านกันเป็น 54 63 72 81 90
ผลลัพธ์ทางขวามือ แถวแรก หากนับจากลำดับที่ 10 ขึ้นไป จะเรียงลำดับขึ้นเป็น 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
ผลลัพธ์ทางขวามือ แถวที่ 2 หากนับจากลำดับที่ 10 ขึ้นไป จะเรียงลำดับขึ้นเป็น 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ไม่ว่าจะนำ 9 ไปคูณกับจำนวนใดๆ ก็ตาม เมื่อนำมาแยกออกและบวกกันใหม่แล้ว จะรวมกันได้เท่ากับ 9 เสมอ และไม่มีวันสิ้นสุด เช่น 9x11 = 99 (9+9=18 และ 1+8 = 9) 9x12 = 108 (1+0+8 = 9) หรือ 9x 999 =8991 (8+9+9+1 = 9) เป็นต้น
หากนับผลลัพธ์ทางขวามือ จากบนลงล่าง(1-10) จะเป็นแบบนี้ 09 18 27 36 45 54 63 72 81 90
แต่ถ้าหากนับย้อนขึ้นด้านบน(10-1) ก็จะได้ตัวเลขที่กลับกันดังนี้ คือ 90 81 72 63 54 45 36 27 18 09
ฯลฯ

เอาเป็นว่า ผมยกตัวอย่างมาให้ดูพอหอมปากหอมคอแค่นี้ก่อนนะครับ ที่จริงยังมีความน่าทึ่งอีกหลายอย่างซุกซ่อนอยู่นะครับ

หากเพื่อนๆ ท่านใดสนใจ ก็สามารถไปคิดค้นหาคำตอบเพิ่มเติมเองได้นะครับ

อนึ่ง ท่านใดเป็นครูหรืออาจารย์สอนวิชาคณิตศาสตร์ สามารถนำเอา “ความมหัศจรรย์ของสูตรคูณ แม่ 9 “ ที่ผมเขียนไว้นี้ไปสอนลูกศิษย์ลูกหาต่อได้เลยนะครับ รับรองว่าจะช่วยทำให้ลูกศิษย์หันมาสนใจวิชาคณิศศาสตร์มากยิ่งขึ้นอย่างแน่นอนครับ