komogorov smirnov test

การทดสอบการแจกแจงKomogorov-Smirnov test          <p style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt" class="MsoNormal">หลังการทดสอบการเป็นตัวแปรสุ่มของข้อมูลแล้ว สิ่งที่ต้องพิจารณาต่อไปคือ ตัวแปรมีการแจกแจงปกติหรือไม่ จากนั้นจึงจะได้ทดสอบทางสถิติอื่นๆต่อไป การทดสอบการแจกแจงปกติ มีวิธีทดสอบที่ใช้กันอยู่ คือ การทดสอบไคว์สเควร์ (Chi-squared test) แต่การทดสอบนี้ใช้ได้ดีกับข้อมูลที่มีจำนวนมาก ปกติการทดสอบทางวิทยาศาสตร์จะไม่มีข้อมูลมากนัก   Komogorov-Smirnov test  จึงเป็นวิธีทดสอบที่เหมาะสมกับการทดสอบที่มีจำนวนข้อมูลไม่มาก การตรวจสอบอย่างง่ายๆ ว่าตัวแปรมาจากการแจกแจงปกติหรือไม่ ใช้การ plot cuvre ของเปอร์เซ็นต์ของความถี่สะสมของการวัด เทียบกับค่าของการวัด (Normal Probability Plot)  หากโค้งที่ได้มีรูปร่างคล้ายอักษร S จะสรุปได้ว่าตัวแปรมีการแจกแจงปกติ</p>            วิธีการทดสอบโดยวิธี Komogorov-Smirnov test   ใช้เปรียบเทียบค่าของการแจกแจงความถี่สะสมของข้อมูลที่ทดสอบ (Empirical Distribution)  กับค่าของการแจกแจงที่ต้องการทดสอบ คือ การแจกแจงปกติ    ค่าสถิติ ค่าที่มากสุดของค่าความแตกต่างของค่าทั้งสอง    การทดสอบทำได้ได้สองลักษณะ  ลักษณะแรกทดสอบว่าการแจกแจงนั้นเป็นการแจกแจงปกติที่สงสัยหรือไม่ โดยที่ทราบค่าเฉลี่ย และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน  ลักษณะที่สองทดสอบว่าเป็นการแจกแจงปกติหรือไม่ข้อมูล   เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ มีระดับมาตรการวัด  มาตราอัตราส่วน (Ratio scale) คือ การให้สัญลักษณ์ของข้อมูลที่เป็นตัวเลข แสดงปริมาณ  สามารถนำมาบวก ลบ คูณ หรือ หาร กันได้สมมติฐานสมมติฐานหลัก                    H0 : ตัวแปรมีการแจกแจงปกติสมมติฐานรอง                     H1 : ตัวแปรไม่มีการแจกแจงปกติ  <p style="margin: 0cm 0cm 0pt" class="MsoNormal">วิธีทดสอบ</p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-indent: -18pt; tab-stops: list 36.0pt" class="MsoNormal">1.      เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก </p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-indent: -18pt; tab-stops: list 36.0pt" class="MsoNormal">2.      แปลงข้อมูลแต่ละค่าให้เป็นคะแนน Z โดยใช้สูตร</p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt; text-indent: 36pt" class="MsoNormal"></p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-indent: -18pt; tab-stops: list 36.0pt" class="MsoNormal">3.      หาค่าความถี่สะสม F(z)  ของการแจกแจงปกติจากตาราง Z</p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-indent: -18pt; tab-stops: list 36.0pt" class="MsoNormal">4.      หาค่าความถี่สะสมที่ได้จากการทดลอง ECDF(z)  </p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-indent: -18pt; tab-stops: list 36.0pt" class="MsoNormal">5.      เปรียบเทียบ หาค่าความแตกต่างสูงสุดของค่าทั้งสอง  ให้เป็น Dmax</p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 72pt" class="MsoNormal">Dmax  = | F(z) – ECDF(z) }</p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-indent: -18pt; tab-stops: list 36.0pt" class="MsoNormal">6.      เปรียบกับค่าในตาราง The Komogorov test for normality</p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; text-indent: -18pt; tab-stops: list 36.0pt" class="MsoNormal">7.      สรุปผล ยอมรับสมมติฐาน ถ้า Dmax  น้อยกว่าค่าจากตาราง</p>  <p style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 18pt" class="MsoNormal">ตัวอย่าง  ผลการวัดโดย Spectrophotometer 15 ครั้ง   ได้ผลดังนี้  .3410   .3350   .3470   .3590   .3530   .3460   .3470   .3460   .3430   .3420   .3560   .3500   .3630   .3530   และ .3480  จงทดสอบว่า</p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 68.25pt; text-indent: -18pt; tab-stops: list 68.25pt" class="MsoNormal">1.      ข้อมูลมีการแจกแจงปกติ</p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 68.25pt; text-indent: -18pt; tab-stops: list 68.25pt" class="MsoNormal">2.      ข้อมูลมีการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0.35  ml. และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.005 ml.</p>  การตรวจสอบอย่างง่าย โดยใช้ Normal Probability Plot  ใช้เครื่องมือใน data analysis ของ MS Excel  ได้กราฟ ดังนี้ <p style="margin: 0cm 0cm 0pt 50.25pt; text-indent: -50.25pt; text-align: center" class="MsoNormal" align="center"></p><p style="margin: 0cm 0cm 0pt 50.25pt; text-indent: -50.25pt" class="MsoNormal">                 กราฟมีรูปร่างคล้ายตัวอักษร S จึงสรุปได้ว่าข้อมูลมีการแจกแจงปกติ</p>