การเปรียบเทียบวิธีการทางสถิติและวิธีการโปรแกรมเชิงเส้นสำหรับการวิเคราะห์การจำแนกกรณี 2 กลุ่ม

การเปรียบเทียบวิธีการทางสถิติและวิธีการโปรแกรมเชิงเส้น

สำหรับการวิเคราะห์การจำแนกกรณี 2 กลุ่ม

A Comparison of Statistical and Linear Programming Approaches for Two–group Discriminant Analysis

อาฟีฟี ลาเต๊ะ, รศ.ดร.สุดา ตระการเถลิงศักดิ์, ผศ.ดร.ปราณี นิลกรณ์

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศิลปากร วิทยาเขตพระราชวังสนามจันทร์ นครปฐม 73000

บทคัดย่อ

         การวิจัยนี้มีจุดประสงค์เพื่อเปรียบเทียบอัตราการจำแนกผิดในการวิเคราะห์การจำแนกกรณี 2 กลุ่มระหว่างฟังก์ชันการจำแนกของฟิชเชอร์ (FLDF: Fisher 1936) กับตัวแบบการโปรแกรมเชิงเส้น 3 ตัวแบบ คือ ตัวแบบ MSD–FG (Freed and Glover 1986a) ตัวแบบ LCM (Lam et al. 1996) และตัวแบบ Extended DEA–-DA (Sueyoshi 2001)ข้อมูลที่ศึกษามี 2 ลักษณะคือ ข้อมูลจริง ซึ่งเป็นข้อมูลอัตราส่วนทางการเงินของบริษัทจดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย กับข้อมูลจากการจำลองแบบจากการแจกแจงแบบปกติของตัวแปรพหุ 3 ตัวแปร โดยพิจารณาปัจจัยเกี่ยวกับการเท่ากันและไม่เท่ากันของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรอิสระ ระดับความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมของตัวแปรอิสระ ระดับความแปรปรวนของค่าผิดปกติ และระดับการปนเปื้อนค่าผิดปกติ ผลการวิจัย

พบว่าในข้อมูลจริง ตัวแบบ LCM ให้อัตราการจำแนกผิดต่ำสุด รองมาเป็นตัวแบบ FLDF ตัวแบบ Extended DEA–DAและตัวแบบ MSD–FG ตามลำดับ สำหรับข้อมูลจำลองแบบพบว่า เมื่อความแปรปรวนของค่าสังเกตปกติและเปอร์เซ็นต์ของการปนเปื้อนค่าผิดปกติเพิ่มขึ้น ทุกตัวแบบให้ค่าเฉลี่ยของอัตราการจำแนกผิดเพิ่มขึ้น เมื่อความ

แปรปรวนของค่าผิดปกติเพิ่มขึ้น ทุกตัวแบบให้ค่าเฉลี่ยของอัตราการจำแนกผิดลดลง สำหรับกรณีเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรอิสระเท่ากัน ตัวแบบ MSD–FG ให้ค่าเฉลี่ยอัตราการจำแนกผิดต่ำสุดในทุกระดับการปนเปื้อน รองมาเป็นตัวแบบ Extended DEA–DA ตัวแบบ FLDF และตัวแบบ LCM ตามลำดับ ตัวแบบ Extended

DEA–DA มีแนวโน้มที่จะใช้ได้ดีเมื่อระดับการปนเปื้อนค่าผิดปกติเพิ่มขึ้น สำหรับกรณีเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรอิสระไม่เท่ากัน โดยภาพรวม ตัวแบบ MSD–FG ให้ค่าเฉลี่ยอัตราการจำแนกผิดต่ำสุด รองมาคือตัวแบบ FLDF ตัวแบบ LCM และ ตัวแบบ Extended DEA–DA ตามลำดับ โดยกรณีไม่ปนเปื้อนค่าผิดปกติและกรณีปนเปื้อน 5% ตัวแบบ FLDF ให้ผลดีกว่าตัวแบบ MSD–FG แต่เมื่อการปนเปื้อนเพิ่มเป็น 10% และ 15% ตัวแบบ MSD–FGให้ผลดีกว่าตัวแบบ FLDF

คำสำคัญ : การวิเคราะห์การจำแนก การโปรแกรมเชิงเส้น

* เอกสารประกอบการประชุมวิชาการด้านการวิจัยดำเนินงานประจำปี 2549  หน้า 77 - 94

http://as.nida.ac.th/~ornet/conf05/paper_orconf48/_8_latae_linear.pdf