ForensicStatistics5: การคำนวณค่าทางสถิติ กรณีดีเอ็นเอผสม (lecture ศ.นพ.ธานินทร์ ภู่พัฒน์
บันทึกนี้เป็นการนำบันทึกการสอน เรื่อง Mixed profile analysis บรรยายโดย ศาสตราจารย์นายแพทย์ธานินทร์ ภู่พัฒน์ ซึ่งบรรยายไว้ในการอบรมเครือข่ายนิติพันธุศาสตร์แห่งประเทศไทย "Forensic Genetic Examination Workshop" ที่อาคารสัจธรรม สถาบันนิติเวชวิทยา โรงพยาบาลตำรวจ เมื่อวันที่ 15-16 กันยายน 2554 มาเผยแพร่ครับ
ท่านสามารถ download เอกสารบันทึกการสอนนี้ได้จาก ที่นี่ครับ
การอบรมเครือข่ายนิติพันธุศาสตร์แห่งประเทศไทย
“Forensic Genetic Examination Workshop”
วันที่ 15-16 กันยายน 2554 อาคารสัจธรรม ชั้น 3 สถาบันนิติเวชวิทยา โรงพยาบาลตำรวจ
เรื่อง “Mixed profile analysis” ศ.นพ. ธานินทร์ ภู่พัฒน์
การแปลผลดีเอ็นเอที่มีลักษณะผสมกันมีได้หลายทางเลือก ขึ้นกับคำถามและเหตุการณ์ที่เป็นอยู่ เช่น
- กรณี victim และ suspect
- กรณี suspect และ unknown
- กรณี two suspect
- กรณี victim และ/หรือ suspect
ข้อกำหนด ที่ต้องตกลงกัน เพื่อใช้กำหนดขอบเขตและหลีกเลี่ยงรายละเอียดปลีกย่อยที่อาจมีผลต่อการวิเคราะห์
- กลุ่มประชากรไม่มี subpopulation หรือไม่มีประชากรกลุ่มย่อยในประชากรกลุ่มใหญ่ หรือประชากรมีลักษณะเป็นกลุ่ม หรือกระจุก ไม่มีการกระจายตัวอย่างทั่วถึง
- เชื่อว่าทุกคนอยู่ในกลุ่มประชากรเดียวกัน และไม่มีความสัมพันธ์เป็นญาติกัน
- การเกิด allele dropout ไม่มีผลกระทบต่อการแปลผล หรือเชื่อว่าไม่มี allele dropout
- การแปลผลการวิเคราะห์ดีเอ็นเอ ไม่มีความคลาดเคลื่อนจากวิธีการตรวจวิเคราะห์ดีเอ็นเอที่แตกต่างกัน
1. กรณี Victim และ suspect
กรณีที่เป็นดีเอ็นเอผสม มี 4 อัลลีล
ตัวอย่าง เช่น ผลการตรวจ vaginal swab จากช่องคลอดผู้เสียหาย ตรวจพบ sperm และมีรูปแบบดีเอ็นเอผสม โดยมี 2 แถบ ตรงกับผู้เสียหาย และอีก 2 แถบตรงกับ ผู้ต้องสงสัย
|
Victim |
Suspect |
Sample |
|
|
A1 |
A1 |
|
|
A2 |
A2 |
|
A3 |
|
A3 |
|
A4 |
|
A4 |
กรณีนี้ การคำนวณ LR เหมือนแบบปกติ ที่ไม่เป็นดีเอ็นเอผสม
ตั้งสมมติฐาน
H1: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Victim (A3/A4) และ Suspect (A1/A2)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 1
H0 : DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Victim (A3/A4) ปนกับ unknow (A1/A2)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 2P1P2
Likelihood ratio (LR) = H1/H0
= 1/(2P1P2)
กรณีที่เป็นดีเอ็นเอผสม มี 3 อัลลีล แบบที่ 1
|
Victim |
Suspect |
Sample |
|
|
A1 |
A1 |
|
|
A2 |
A2 |
|
A3 |
|
A3 |
กรณีนี้ การคำนวณ LR เหมือนแบบปกติ ที่ไม่เป็นดีเอ็นเอผสม
ตั้งสมมติฐาน
H1: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Victim (A3/A3) และ Suspect (A1/A2)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 1
H0 : DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Victim (A3/A3) ปนกับ unknown (A1/A2)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 2P1P2
Likelihood ratio (LR) = H1/H0
= 1/(2P1P2)
กรณีที่เป็นดีเอ็นเอผสม มี 3 อัลลีล แบบที่ 2
|
Victim |
Suspect |
Sample |
|
|
A1 |
A1 |
|
A2 |
|
A2 |
|
A3 |
|
A3 |
ให้พิจารณาในตัวอย่างซึ่งเป็นดีเอ็นเอผสมว่า ถ้าตัด Suspect (A1/A1) ออกไปแล้ว เอาดีเอ็นเอของ Victim ไปรวมกับดีเอ็นเอรูปแบบใดบ้างที่ยังคงให้ผลออกมาเป็น 3 แถบ (A1/A2/A3) เหมือนเดิม ในที่นี้ เป็นไปได้ 3 รูปแบบ คือ A1/A1, A1/A2 และ A1/A3
ตั้งสมมติฐาน
H1: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Victim (A2/A3) และ Suspect (A1/A1)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 1
H0 : DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Victim (A2/A3) ปนกับ unknown ซึ่งอาจเป็นไปได้ 3 รูปแบบ ได้แก่ A1/A1, A1/A2 และ A1/A3
โอกาสที่เกิดขึ้น = P1P1 + 2P1P2 + 2P1P3
Likelihood ratio (LR) = H1/H0
= 1/( P1P1 + 2P1P2 + 2P1P3)
ตัวอย่าง ให้หาค่า LR ในกรณีต่อไปนี้
|
Victim |
Suspect |
Sample |
Unknown |
LR |
|
A1A1 |
A1A1 |
A1A1 |
A1A1 |
1/(P1P1) |
|
A1A2 |
A1A2 |
A1A2 |
A1A1 A1A2 A2A2 |
1/(P1P1 + 2P1P2 +P2P2) |
|
A1A1 |
A1A2 |
A1A2 |
A1A2 A2A2 |
1/(2P1P2 + P2P2) |
|
A1A2 |
A1A1 |
A1A2 |
A1A1 A1A2 A2A2 |
1/(P1P1 + 2P1P2 +P2P2) |
|
A1A1 |
A2A2 |
A1A2 |
A1A2 A2A2 |
1/(2P1P2 + P2P2) |
หมายเหตุ ในช่อง Unknown ให้พิจารณาว่าหากตัด Suspect ออก แล้วเอา Victim ไปรวมกับดีเอ็นเอรูปแบบไหนบ้างที่ยังให้ผลเหมือนเดิม
2. กรณี Suspect และ Unknown
กรณีที่เป็นดีเอ็นเอผสม มี 4 อัลลีล : มาจากการผสมของ 2 คน
|
Suspect |
Sample |
|
A1 |
A1 |
|
A2 |
A2 |
|
|
A3 |
|
|
A4 |
ตั้งสมมติฐาน
H1: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Suspect (A1/A2) และ คนอื่น (A3/A4)
(บังคับว่าต้องเป็น A3/A4 รูปแบบเดียว เพราะ suspect เป็น A1A2 แล้ว ต้องไปรวมกับ unknown ที่เป็น A3/A4 เท่านั้นจึงจะได้รูปแบบดีเอ็นเอออกมา 4 แถบเหมือนในตัวอย่างตรวจ)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 2P3P4
H0 : DNA ในตัวอย่าง เป็นของ unknown 2 คน ซึ่งเป็นไปได้หลากหลายรูปแบบที่นำมารวมกันแล้วได้ดีเอ็นเอผสมเป็น 4 แถบ (A1/A2/A3/A4) เหมือนในตัวอย่างตรวจ
กรณีนี้ไม่มี Victim ให้พิจารณาว่ามีดีเอ็นเอรูปแบบใดบ้างจาก 2 คน ที่ผสมกันแล้วให้รูปแบบออกมาเหมือนกับในตัวอย่างตรวจ ในที่นี้ได้แก่รูปแบบการผสมดังตารางข้างล่าง
|
Unknown1 |
Unknown2 |
Probability |
|
A1A2 |
A3A4 |
2P1P2 x 2P3P4 |
|
A1A3 |
A2A4 |
2P1P3 x 2P2P4 |
|
A1A4 |
A2A3 |
2P1P4 x 2P2P3 |
|
A2A3 |
A1A4 |
2P2P3 x 2P1P4 |
|
A2A4 |
A1A3 |
2P2P4 x 2P1P3 |
|
A3A4 |
A1A2 |
2P3P4 x 2P1P2 |
|
|
|
24P1P2P3P4 |
โอกาสที่เกิดขึ้น = 24P1P2P3P4
Likelihood ratio (LR) = H1/H0
= 2P3P4/(24P1P2P3P4)
= 1/(12P1P2)
กรณีที่เป็นดีเอ็นเอผสม มี 3 อัลลีล : มาจากการผสมของ 2 คน
|
Suspect |
Sample |
|
A1 |
A1 |
|
A2 |
A2 |
|
|
A3 |
ตั้งสมมติฐาน
H1: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Suspect (A1/A2) และ คนอื่น ซึ่งอาจเป็นไปได้ 3 รูปแบบ ได้แก่ A1A3 A2/A3 และ A3/A3
(ให้พิจารณาว่าเอา Suspect (A1/A2) ไปรวมกับดีเอ็นเอรูปแบบไหนบ้างที่ยังให้รูปแบบดีเอ็นเอเป็น 3 แถบ (A1/A2/A3) เหมือนในตัวอย่างตรวจ)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 2P1P3 + 2P2P3 + P3P3
H0 : DNA ในตัวอย่าง เป็นของ unknown 2 คน ซึ่งเป็นไปได้หลากหลายรูปแบบที่นำมารวมกันแล้วได้ดีเอ็นเอผสมเป็น 3 แถบ (A1/A2/A3) เหมือนในตัวอย่างตรวจ
|
Unknown1 |
Unknown2 |
Probability |
|
A1A2 |
A1A3 |
2P1P2 x 2P1P3 |
|
A1A2 |
A2A3 |
2P1P2 x 2P2P3 |
|
A1A2 |
A3A3 |
2P1P2 x P3P3 |
|
A1A3 |
A1A2 |
2P1P3 x 2P1P2 |
|
A1A3 |
A2A3 |
2P1P3 x 2P2P3 |
|
A1A3 |
A2A2 |
2P1P3 x P2P2 |
|
A2A3 |
A1A2 |
2P2P3 x 2P1P2 |
|
A2A3 |
A1A1 |
2P2P3 x P1P1 |
|
A2A3 |
A1A3 |
2P2P3 x 2P1P3 |
|
A1A1 |
A2A3 |
P1P1 x 2P2P3 |
|
A2A2 |
A1A3 |
P2P2 x 2P1P3 |
|
A3A3 |
A1A2 |
P3P3 x 2P1P2 |
|
|
|
12P1P2P3(P1+P2+P3) |
โอกาสที่เกิดขึ้น = 12P1P2P3(P1+P2+P3)
Likelihood ratio (LR) = H1/H0
= (2P1P3 + 2P2P3 + P3P3)/( 12P1P2P3(P1+P2+P3))
= (2P1+2P2+P3)/(12P1P2(P1+P2+P3))
ตัวอย่าง ให้คำนวณหาค่า LR จากตัวอย่างที่เก็บได้จากที่เกิดเหตุ เป็นดีเอ็นเอผสมของผู้ต้องสงสัยกับ unknown ดังนี้
|
Suspect |
Sample |
|
|
A1 |
|
A2 |
A2 |
|
|
A3 |
ตั้งสมมติฐาน
H1: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Suspect (A2/A2) และ คนอื่น ซึ่งอาจเป็นไปได้เพียงรูปแบบเดียว คือ A1A3
(ให้พิจารณาว่าเอา Suspect (A2/A2) ไปรวมกับดีเอ็นเอรูปแบบไหนบ้างที่ให้รูปแบบดีเอ็นเอเป็น 3 แถบ (A1/A2/A3) เหมือนในตัวอย่างตรวจ)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 2P1P3
H0 : DNA ในตัวอย่าง เป็นของ unknown 2 คน ซึ่งเป็นไปได้หลากหลายรูปแบบที่นำมารวมกันแล้วได้ดีเอ็นเอผสมเป็น 3 แถบ (A1/A2/A3) เหมือนในตัวอย่างตรวจ ดังแสดงในตารางดีเอ็นเอผสม 3 แถบ ข้างต้น
โอกาสที่เกิดขึ้น = 12P1P2P3(P1+P2+P3)
Likelihood ratio (LR) = H1/H0
= (2P1P3)/( 12P1P2P3(P1+P2+P3))
= 1/(6P2.(P1+P2+P3))
3. กรณี Two suspects
กรณีที่เป็นดีเอ็นเอผสม มี 4 อัลลีล : มาจากการผสมของ 2 คน
|
Suspect1 |
Suspect2 |
Sample |
|
A1 |
|
A1 |
|
A2 |
|
A2 |
|
|
A3 |
A3 |
|
|
A4 |
A4 |
ตั้งสมมติฐาน กรณี two suspects
H1: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Suspect1 (A1/A2) ร่วมกับ Suspect2 (A3/A4)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 1
H01: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Suspect1 (A1/A2) ร่วมกับ Unknown (A3/A4)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 2P3P4
H02: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Suspect2 (A3/A4) ร่วมกับ Unknown (A1/A2)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 2P1P2
H03: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Unknown 2 คน ผสมกันแล้วทำให้เกิดแถบดีเอ็นเอผสม 4 แถบ (ดูจากตารางข้างบน รูปแบบดีเอ็นเอผสมจาก 2 คนที่ทำให้เกิดรูปแบบดีเอ็นเอผสม 4 แถบ
โอกาสที่เกิดขึ้น = 24P1P2P3P4
Posterior Prob = โอกาสที่จะเกิดขึ้น / โอกาสทั้งหมด
= 1/(1+2P3P4+2P1P2+24P1P2P3P4)
กรณีนี้ เนื่องจากสามารถตั้งสมมติฐานได้หลายอย่าง ขึ้นกับคำถามว่าต้องการเปรียบเทียบระหว่างใคร เทียบกับใคร เช่น
เทียบ H1 กับ H01 หมายถึง เป็นดีเอ็นผสมของ suspect ทั้งสองคน เทียบกับเป็นของ suspect1 กับบุคคลอื่นอีก 1 คน
เทียบ H01 กับ H03 หมายถึง เป็นดีเอ็นเอผสมของ suspect 1 กับบุคคลอื่นอีก 1 คน เทียบกับเป็นของบุคคลทั่วไป 2 คน
ดังนั้นจึงสามารถสรุปได้เป็นตารางค่า LR ในกรณี two suspects ของตัวอย่างนี้ได้ดังนี้
|
|
H1 |
H01 |
H02 |
|
H01 |
1/(2P3P4) |
|
|
|
H02 |
1/(2P1P2) |
P3P4/P1P2 |
|
|
H03 |
1/(24P1P2P3P4) |
1/12P1P2 |
1/12P3P4 |
4. กรณี Victim และ/หรือ Suspect
กรณีที่เป็นดีเอ็นเอผสม มี 4 อัลลีล : มาจากการผสมของ 2 คน
เช่น คราบที่เปื้อนบนผ้าปูที่นอน ตรวจได้เป็นดีเอ็นเอผสมของ Victim กับผู้ต้องสงสัย
|
Victim |
Suspect |
Sample |
|
A1 |
|
A1 |
|
A2 |
|
A2 |
|
|
A3 |
A3 |
|
|
A4 |
A4 |
ตั้งสมมติฐาน กรณี two suspects
H1: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Victim (A1/A2) ร่วมกับ Suspect (A3/A4)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 1
H01: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Victim (A1/A2) ร่วมกับ unknown (A3/A4)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 2P3P4
H02: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Suspect (A3/A4) ร่วมกับ unknown (A1/A2)
โอกาสที่เกิดขึ้น = 2P1P2
H03: DNA ในตัวอย่าง เป็นของ Unknown 2 คน ผสมกันแล้วทำให้เกิดแถบดีเอ็นเอผสม 4 แถบ (ดูจากตารางข้างบน รูปแบบดีเอ็นเอผสมจาก 2 คนที่ทำให้เกิดรูปแบบดีเอ็นเอผสม 4 แถบ
โอกาสที่เกิดขึ้น = 24P1P2P3P4
ดังนั้นจึงสามารถสรุปได้เป็นตารางค่า LR ในกรณี two suspects ของตัวอย่างนี้ได้ดังนี้
|
|
H1 |
H01 |
H02 |
|
H01 |
1/(2P3P4) |
|
|
|
H02 |
1/(2P1P2) |
P3P4/P1P2 |
|
|
H03 |
1/(24P1P2P3P4) |
1/12P1P2 |
1/12P3P4 |
ทั้งนี้ การคำนวณหาค่า LR ขึ้นกับคำถามว่าสงสัยประเด็นใด หรือต้องการเปรียบเทียบระหว่างกรณีใด
บันทึกโดย.........สุคนธ์ ประดุจกาญจนา วันที่ 16 กันยายน 2554
ความเห็น (0)
ไม่มีความเห็น