Attributable Risk (AR), Attributable Risk Percent (AR%), Population Attributable Risk (PAR), Population Attributable Risk Percent (PAR%)

"การสูบบุหรี่ทำให้เสี่ยงต่อการเป็นมะเร็งปอด 7 เท่า
หากประชากรร้อยละ 50 สูบบุหรี่
การรณรงค์ให้ทุกคนเลิกสูบบุหรี่
ช่วยลดอัตราการเป็นมะเร็งปอดลงร้อยละเท่าใด"

Attributable Risk (AR),
Attributable Risk Percent (AR%),
Population Attributable Risk (PAR),
Population Attributable Risk Percent (PAR%)

AR% คือคาดคะเนร้อยละของอุบัติการของโรค
ในกลุ่มที่สัมผัสสิ่งที่คาดว่าก่อโรค (Exposed)
ถ้าหากว่าได้กำจัดสิ่งที่คาดว่าก่อโรคออกไป  
เช่น กลุ่มที่สูบบุหรี่ถ้าเลิกสูบบุหรี่ทุกคน
จะมีอุบัติการโรคมะเร็งลดลงเหลือเป็นเท่าใด

PAR% คือคาดคะเนร้อยละของอุบัติการของโรคในประชากร
ถ้าหากว่าได้กำจัดสิ่งที่คาดว่าก่อโรคออกไป (เหลือแต่ Unexposed)
เทียบกับสภาพปัจจุบัน (ที่มี Exposed รวมกับ Unexposed) 
ถ้าประชากรเลิกสูบบหรี่ทุกคนจะมีอุบัติการของโรคมะเร็งเป็นเท่าใด
(เช่น ตอนเริ่มต้นมีประชากรสูบบุหรี่ 50% ไม่สูบ 50% หลังจากนั้นประชากรไม่สูบบุหรี่ทั้งหมด)

  Disease(+) Disease(-)  
Exposed a b (a+b)
Unexposed c d (c+d)

Cohort Study จะหาค่าอุบัติการณ์ของโรคคือ Incidence ได้
ตัวเลขในตารางเป็นเลขจำนวนเต็มที่ได้จากการนับ (Counted Variables)

Ie = a / (a+b) 
Iu = c / (c+d)
Ip = (a+c) / (a+b+c+d)

Risk Ratio (RR) = Ie / Iu
Risk Difference (RD) = Ie - Iu

AR = Ie-Iu  
AR% = 100 * AR / Ie
PAR = Ip - Iu
PAR%  = 100 * PAR / Ip

AR% คือคาดคะเนร้อยละของอุบัติการของโรค
ในกล่มสัมผัสสิ่งที่คาดว่าก่อโรค (Exposed)
ถ้าหากว่าได้กำจัดสิ่งที่คาดว่าก่อโรคออกไป 

PAR% คือคาดคะเนร้อยละของอุบัติการของโรค ในประชากร
ถ้าหากว่าได้กำจัดสิ่งที่คาดว่าก่อโรคออกไป (เหลือแต่ Unexposed)
เทียบกับสภาพปัจจุบัน (ที่มี Exposed รวมกับ Unexposed) 

ถ้าทราบค่า RR จะคำนวณ AR% ได้
ถ้าทราบค่า AR% จะคำนวณ RR ได้ เช่นกัน

AR = Ie - Iu
AR% = 100 * AR / Ie
RR = Ie / Iu

Iu = Ie/RR
AR = Ie – (Ie/RR)
AR = Ie(RR-1)/RR
AR% = 100 * AR/Ie

AR% = 100 * (RR-1) / RR

if RR = 1,     AR% = 100 * (1 - 1) /1    = 0 %
if RR = 1.5,  AR% = 100 * (1.5 - 1) /1.5 = 20 %
if RR = 2,     AR% = 100 * (2-1) / 2     = 50 %
if RR = 3,     AR% = 100 * (3-1) / 3     = 66.6 %
if RR = 4,     AR% = 100 * (4-1) / 4     = 75 %
if RR = 5,     AR% = 100 * (5-1) / 5     = 80 %
if RR = 6,     AR% = 100 * (6-1) / 6     = 83.33%
if RR = 7,     AR% = 100 * (7-1) / 7     = 85.71% 

ถ้าทราบค่า RR และสัดส่วนของ Exposed และ Unexposed จะคำนวณ PAR% ได้
ถ้าทราบค่า PAR%  และสัดส่วนของ Exposed และ Unexposed  จะคำนวณ RR ได้ เช่นกัน

ถ้า RR = 1 คือ กล่ม Exposedและ กล่ม Unexposed มี Incidence  เท่ากัน
ถ้า RR = 2 คือ Incidence ของกล่ม Exposure เป็น 2 เท่าของ กล่ม Unexposed    
ถ้า RR = 3 คือ Incidence ของกล่ม Exposure เป็น 3 เท่าของ กล่ม Unexposed
RR มีค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึง infinity (ไม่มีค่าติดลบ)
ถ้าน้อยกว่า 1 สื่งที่คาดว่าก่อโรค (Exposure) นั้นกลับเป็นปัจจัยป้องกัน

บางครั้งเรียกชือ Population attributable risk
(PAR=Ip-Iu) สั้นลง เหลือเป็น Attributable risk 
ซึ่งจะไปตรงกับ AR ตามความหมายแรก Risk Different (AR=Ie - Iu)
ถ้าเรียกว่า Population attributable risk จะสื่อความหมายได้ชัดเจนกว่า

http://en.wikipedia.org/wiki/Attributable_risk

In epidemiology, attributable risk is the difference in rate of a condition 

between an exposed population and an unexposed population.
(The concept was first proposed by Levin in 1953)

The term population attributable risk (PAR) has been described as the
reduction in incidence that would be observed if the population were
entirely unexposed, compared with its current (actual) exposure pattern.
In this context, the comparison is to the existing pattern of exposure, not
the absence of exposure.

Population attributable risk is often simply called  "attributable risk" (AR), 
and the latter term is most often associated with the above PAR definition.
However, some epidemiologists use "attributable risk"  when referring to
the excess risk,  also called the risk difference or rate difference.

ตัวอย่าง Website ที่เรียกชือ Population attributable risk  (PAR=Ip-Iu)
สั้นลง เหลือเป็น Attributable risk (AR=Ie - Iu) 
http://www.ehow.com/how_8539906_calculate-population-attributable-risk.html

Ie=a/(a+b)
Iu=c/(c+d)
Ip=(a+b)/(a+b+c+d)
AR = Ie-Iu
AR% = 100xAR /Ie
PAR =Ip-Iu
PAR% = 100xPAR /Ip

หรือ AR%=100*(RR-1)/RR

Html และ Javascript เพื่อคำนวณ PAR% จาก Risk Ratio
เพื่อคำนวณ  PAR% จาก Risk Ratio (RR) และ % Exposed)
แบบ Online หรืออาจจะ copy parp.htm ไปที่เครือง Computer ของท่านได้ครับ

http://stat32.tripod.com/parp.htm
B1.9.2.21 relative risk reduction

1. การสูบบุหรี่ทำให้เสี่ยงต่อการเป็นมะเร็งปอด 7 เท่า  
ถ้าประชากรร้อยละ 50 สูบบุหรี่ การรณรงค์ให้ทุกคนเลิกสูบบุหรี่ช่วยลดอัตราการเป็นมะเร็งปอดลงร้อยละเท่าใด
ตอบ ถ้าทุกคนเลิกสูบบุหรี่จะช่วยลดอัตราการเป็นมะเร็งปอด ร้อยละ 75

2. การสูบบุหรี่ทำให้เสี่ยงต่อการเป็นมะเร็งปอด 7 เท่า  
ถ้าประชากรร้อยละ 40 สูบบุหรี่ การรณรงค์ให้ทุกคนเลิกสูบบุหรี่ช่วยลดอัตราการเป็นมะเร็งปอดลงร้อยละเท่าใด
ตอบ ถ้าทุกคนเลิกสูบบุหรี่จะช่วยลดอัตราการเป็นมะเร็งปอด ร้อยละ 70

3. การสูบบุหรี่ทำให้เสี่ยงต่อการเป็นมะเร็งปอด 7 เท่า  
ถ้าประชากรร้อยละ 30 สูบบุหรี่ การรณรงค์ให้ทุกคนเลิกสูบบุหรี่ช่วยลดอัตราการเป็นมะเร็งปอดลงร้อยละเท่าใด
ตอบ ถ้าทุกคนเลิกสูบบุหรี่จะช่วยลดอัตราการเป็นมะเร็งปอด ร้อยละ 64