ข้อที่2 สถิติบรรยายกับสถิติอนุมานแตกต่างกันอย่างไรและให้ยกตัวอย่างสถิติที่ใช้มาอย่างละ 3 ตัว

1. สถิติบรรยายกับสถิติอนุมานแตกต่างกันอย่างไรและให้ยกตัวอย่างสถิติที่ใช้มาอย่างละ 3 ตัว

ตอบ  1. สถิติบรรยายเป็นสถิติที่ใช้บรรยายหรืออธิบายคุณลักษณะของข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาจากกลุ่มที่นำมาศึกษา ของกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งโดยเฉพาะ

1.1 การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง  หมายถึงการหาค่ากลางๆ หรือค่าตัวแทนของข้อมูลแต่ละชุด เพื่อให้ทราบว่ามีคุณลักษณะเบื่องต้นอย่างไร

1.1.1 มัชฌิมเลขคณิต คือค่าเฉลี่ย ใช้สัญลักษณ์ x บา สำหรับกลุ่มตัวอย่างและใช้สัญลักษณ์ มิว สำหรับประชากร การคำนวณหาค่าเฉลี่ยทำได้โดยนำค่าคะแนนทั้งหมดมารวมกันแล้วหารด้วยจำนวณทั้งหมด

1.1.2 มัธยฐานใช้สัญลักษณ์ MDหมายถึงค่าที่อยู่ตรงตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลแต่ละชุด

1.1.3 ฐานนิยมใช้สัญลักษณ์ Mo คือค่าที่มีความถี่สูงสุดของข้อมูลชุดหนึ่งๆ หรือมีค่าที่ซ้ำกันมากๆ

ข้อสังเกต

1.ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งๆมีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ จะมีมัชฌิมเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม

2.ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งๆมีการแจกแจงไม่เป็นโค้งปกติ จะมีมัชฌิมเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยมแตกต่างกัน

ข้อควรพิจารณาในการใช้การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

1.       ถ้าข้อมูลมีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ  ใช่มัชฌิมเลขคณิต( ค่าเฉลี่ย )

2.       ถ้าข้อมูลมีการแจกแจงเบ้ไปทางทิศใดทิศหนึ่ง ใช้มัธยฐาน

3.       ถ้าต้องการทราบค่าโดยประมาณอย่างรวดเร็ว ใช้ฐานนิยม

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

2.สถิติอนุมาน เป็นสถิติที่ใช้ผลจากกลุ่มตัวอย่าง สรุปอ้างอิงไปสู่กลุ่ม ประชากร คือใช่ค่าสถิติที่คำนวณได้จากกลุ่มตัวอย่างอ้างอิงไปยังค่าพารามิเตอร์ของประชากรได้แก่ สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมุมติฐาน เช่น t-test   Z- test  ANOVA เป็นต้น

-  กาทดสอบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียว เพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่สุ่มมาเท่ากับค่าเฉลี่ยของประชากรที่เป็นมาตรฐานทั่วไปหรือไม่ เช่นคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้น ป.5 เท่ากับ 70คะแนนหรือไม่

- t-test ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดเล็ก ( n<30 )

- Z –test ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดเล็ก ( n>30 )

- การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว ( One way ANOVA ) ใช้ศึกษาข้อมูล 1ตัวแปร เปรียบเทียบกลุ่มตัวอย่าง 3 กลุ่มขึ้นไป

- การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง ( Two way ANOVA ) เป็นการศึกษาว่าตัวแปร 2ตัวแปร จะมีความปฏิสัมพันธ์ร่วมกันในการส่งผลต่อตัวแปรตามหรือไม่ เช่น วิธีสอนและเพศ ของผู้สอนจะส่งผลร่วมกันต่อการเรียนของผู้เรียนหรือไม่

 

ท่านใดที่ทราบว่าสถิติทั้ง 2 ตัวนี้แตกต่างกันอย่างไร ช่วยเสนอความคิดเห็นลงมาด้วยนะครับ

---------------------------------------------------------------------------------------