ตัวอย่าง     การสอนการแก้โจทย์ปัญหา 

 

บทนำ

        การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแก้โจทย์ปัญหาเพื่อให้ได้ประสิทธ์ภาพ ครูผู้สอนจำเป็นต้องจัดสถานการณ์ ให้นักเรียนได้เรียนโดยใช้เวลาพอสมควรไม่ควรเร่งรีบสอนจนเกินไป  ครูจำเป็นต้องนำกระบวนการแก้ปัญหาแบต่างๆมาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน แต่เนื่องจากกระบวนการแก้ปัญหามีหลายวิธี แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสีย อยู่ในตัวมันเอง ครูผู้สอนจึงจำเป็นต้องเลือกกระบวนการแก้ปัญหามาช่วยในการจัดกิจกรรมการสอน กระบวนการแก้ปัญหาที่ยอมรับกันโดยทั่วไป คือ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ( Polya) ซึ่งมีขั้นตอนการแก้ปัญหา         4  ขั้นตอน  คือ 

1. ขั้นทำความเข้าใจปัญหา โดยอ่านสถานการณ์ที่เป็นปัญหานั้นให้เข้าใจ  ซึ่งจำแนกเป็น 3 ข้อดังนี้   

1.1. สิ่งที่สถานการณ์ให้มา  

1.2. สิ่งที่ต้องการให้ทำ  

1.3. สถานการณ์มีการซ่อนเงื่อนไขในการแก้ไว้หรือไม่

2. ขั้นวางแผนการแก้ปัญหา    เป็นการวางแผนแก้ปัญหาโดยใช้ยุทธวิธีต่างๆ เช่น   -  การหารูปแบบ   -  การเดาและตรวจสอบ   -  การทำย้อนกลับ  - การเขียนแผนผังหรือภาพประกอบ-   การสร้างรูปแบบ-   การทำตาราง-   การทำปัญหาให้ง่ายลง-   การเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์        ฯลฯ

3. ขั้นดำเนินการตามแผน     เป็นการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้และต้องตรวจสอบแต่ละขั้นตอนที่ปฏิบัติว่าถูกต้องหรือไม่

4. ขั้นตรวจสอบ     ตรวจสอบโดยมองย้อนกลับหรือตรวจสอบแต่ละขั้นตอน แล้วตรวจสอบผลลัพธ์ว่าตรงกันหรือไม่

 ตัวอย่าง   การสอนโจทย์ปัญหา     

สถานการณ์ปัญหา    แดงซื้อปากกา   4   ด้าม   ราคาด้ามละ   15   บาท โดยให้ธนบัตรฉบับละหนึ่งร้อยบาท  1  ฉบับ  แดงจะได้เงินทอนเท่าไร


ขั้นตอนการสอน 

ขั้นตอนการแก้ปัญหา

กิจกรรมการเรียนการสอน

 

1.ขั้นทำความเข้าใจปัญหา

- อ่านโจทย์ปัญหา

 

1. อ่านโจทย์โดยแบ่งวรรคตอนให้ถูกต้อง ถ้านักเรียนอ่านไม่ถูกต้อง ครูช่วยแก้ไขจนอ่านได้ถูกต้อง ดังนี้

ตอนที่ 1 แดงซื้อปากกา     4   ด้าม

ตอนที่ 2 ราคาด้ามละ        15  บาท

ตอนที่ 3 ให้ธนบัตรฉบับละหนึ่งร้อยบาท  1  ฉบับ

ตอนที่ 4  แดงได้เงินทอนกี่บาท
 

 

2. นักเรียนบอกโจทย์ตามความเข้าใจของนักเรียน โดยครูอาจจะตั้งคำถามถามนักเรียน เช่น ครูถามว่า

(1) โจทย์ข้อนี้บอกอะไรให้บ้าง

- แดงซื้อปากกา    4   ด้าม

- ปากการาคาด้ามละ    15   บาท

- แดงให้ธนบัตรฉบับละหนึ่งร้อยบาท  1  ใบ

(2)โจทย์ข้อนี้ต้องการทราบอะไร

- แดงจะได้เงินทอนเท่าไร

(3)คำตอบมีหน่วยเป็นอะไร

- มีหน่วยเป็นบาท

2.ขั้นวางแผนแก้ปัญหา

- ใช้ยุทธวิธีต่างๆ

(4) มีวิธีการคิดหาเงินทอนได้อย่างไร

- หาว่าซื้อปากกาทังหมดเท่าไร

-นำเงินทีซื้อปากกาทั้งหมดไปหักออกจากเงินที่

- ครูอาจเขียนแผนภาพประกอบการคิดหาเงินทอน ดังนี้

.ให้เงิน 100  บาท

ซื้อปากกา

15  บาท      15 บาท      15 บาท       15 บาท4   × 15  = 

ได้เงินทอน

 100  -  ( 4 × 15 ) 
 - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ 100  - (4×15) = 

3.ขั้นดำเนินการตามแผน

- แก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้

3. เมื่อนักเรียนเข้าใจในวิธีการหาคำตอบแล้วให้นักเรียนแสดงวิธีทำ (อาจจะใช้ 1 วิธี หรือหลายวิธีก็ได้ ) เช่น

วิธีทำ  ประโยคสัญลักษณ์  100  - (4×15) = 

           ซื้อปากกา                            4     ด้าม

           ด้ามละ                                 15   บาท

           ดังนั้นซื้อปากกาทั้งหมด       60     บาท

           ให้ธนบัตรไป                      100     บาท

         ดังนั้น จะได้เงินทอน 100 -  60  =  40  บาท   ตอบ  40  บา

 

4.ขั้นตรวจสอบผลลัพธ์

- ตรวจสอบแต่ละขั้นตอน

    

นักเรียนอาจตรวจคำตอบได้ดังนี้

ตอนที่ 1   4  × 15 =  60

ตอนที่ 2   100 – 60     =    40

ตรวจย้อน        40   +  60    =    100 
 หลักฐานอ้างอิง     ถาม-ตอบ ปัญหาคณิตศาสตร์      สาขาคณิตศาสตร์ประถมศึกษา   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี