ค่า SD บอกอะไรได้บ้าง
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูง หรือ ค่า SD บอกการกระจายของข้อมูลออกจากค่าเฉลี่ยอย่างไร ถ้าค่า SD ต่ำ แสดงว่าข้อมูลใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ย และถ้าค่า SD สูง ก็คือ ข้อมูลกระจายห่างออกไปจากค่าเฉลี่ยนั่นเอง
สมมติว่าคะแนนการทดสอบเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสามชั้นเรียนเป็นดังนี้
| Class | Mean | SD |
|---|---|---|
| Class A | 75 | 5 |
| Class B | 85 | 10 |
| Class C | 90 | 15 |
ตัวอย่างการอ่านค่า SD
- คะแนนเฉลี่ยสำหรับชั้นเรียน A คือ 75 โดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 ซึ่งหมายความว่า โดยเฉลี่ยแล้ว นักเรียนในชั้นเรียน A ได้คะแนน 75 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ 5 แสดงว่าคะแนนของนักเรียนส่วนใหญ่อยู่ในเกณฑ์สูงกว่าหรือต่ำกว่าคะแนนเฉลี่ยไม่เกิน 5 คะแนน กล่าวอีกนัยหนึ่ง นักเรียนส่วนใหญ่ได้คะแนนระหว่าง 70 ถึง 80
- สำหรับคลาส B คะแนนเฉลี่ย คือ 85 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 ซึ่งบ่งชี้ว่าเมื่อเทียบกับคลาส A คะแนนในคลาส B กระจายออกไปมากกว่า นักเรียนส่วนใหญ่ในคลาส B ได้คะแนนระหว่าง 75 ถึง 95
- คลาส C มีคะแนนเฉลี่ยที่ 90 แต่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ 15 ซึ่งบ่งชี้ว่าแม้ว่าคะแนนเฉลี่ยจะสูงที่สุด แต่คะแนนก็กระจายออกไปมากกว่าในคลาส A หรือคลาส B ส่วนใหญ่ของนักเรียนในคลาส C ได้คะแนนระหว่าง 75 ถึง 105
โดยสรุปแล้ว ในขณะที่คลาส C มีคะแนนเฉลี่ยสูงที่สุด แต่คลาส A มีคะแนนที่เปลี่ยนแปลงน้อยที่สุด
จะแปล standard deviation ว่า ความเหลื่อมล้ำ(ในกลุ่ม) ได้ไหม?
(ทดลอง) คะแนนเฉลี่ยสำหรับชั้นเรียน A คือ 75 โดยมีความเหลื่อมล้ำ(ในกลุ่ม) 5 (ฟังได้)From Royal Institute Dictionary (Th-Th) เหลื่อมล้ำต่ำสูง ว. ไม่เท่าเทียมกัน เช่น มีฐานะทางสังคมเหลื่อมล้ำต่ำสูงกว่ากัน.
ขออนุญาตเพิ่มเติมนะคะSD (square root of Variance) เป็นค่าที่บอกความแตกต่างภายในกลุ่ม โดยปกติ ถ้าคะแนนของนักเรียนสามกลุ่ม มีค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานไม่เท่ากัน ค่าที่น้อยกว่า แสดงว่า ความแตกต่างภายในกลุ่มน้อยกว่า ในการจัดการเรียนการสอน ถ้าสามารถให้ นักเนียนมีค่าเฉลี่ยสูงและความแตกต่างภายในน้อยถือว่า ดี สอนแล้วเด็กเรียนรู้ได้ดี และส่วนใหญ่ได้คะแนนใกล้เคียงกันแต่ถ้า สามกลุ่ม ค่าเฉลี่ยไม่เท่ากัน จะไม่สามารถเปรียบเทียบการกระจาย หรือความแตกต่างภายในกลุ่มได้โดยตรงจาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ต้องหาค่า สัมประสิทธิ์ความผันแปรของแต่ละกลุ่ม แล้วเปรียบเทียบกัน นั่นคือหา CV CV แทน Coefficient of variation
CV = (standard deviation / mean) คูณ 100 %
ขอบคุณค่ะอาจารย์ที่ช่วยเติมเต็ม จันก็ลืมๆ ไปเยอะแล้วค่ะ ทิ้งมานาน แต่ก็ยังอยากเห็นเนื้อหาเรื่องสถิติแบบง่ายๆ ให้เด็กๆ ได้อ่าน ได้รับความรู้และสนุกไปด้วยค่ะ เพราะหนังสือสถิติของไทยส่วนใหญ่อ่านยากน่าเบื่อค่ะ
จริงๆ แล้วศัพท์เทคนิคทางสถิติมาแปลเป็นไทยก็ฟังดูเข้าใจยากนะคะ 555