ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนิยม คืออะไร และสัมพันธ์กันอย่างไร

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

สมมติว่าเรากำลังพูดถึงอายุของเด็กในงานวันเกิด การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางก็เหมือนกับการค้นหาค่ากลางของอายุของเด็กๆ ในงาน มีสามวิธีหลักในการค้นหาค่ากลางนี้หรือการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง:

ค่าเฉลี่ย (Mean) 

คือ การรวมอายุของเด็กทั้งหมดในงานปาร์ตี้แล้วหารด้วยจำนวนเด็ก ซึ่งก็คือการหาอายุเฉลี่ยของเด็กทุกคน

ค่ามัธยฐาน (Median) 

คือ การจัดเรียงเด็กทั้งหมดตั้งแต่อายุน้อยที่สุดไปจนถึงอายุมากที่สุด และค้นหาเด็กที่อยู่ตรงกลาง อายุของลูกคนกลางนั้นเป็นค่ามัธยฐาน

ค่าฐานนิยม (Mode) 

คือ อายุที่พบบ่อยที่สุดในบรรดากลุ่มเด็กๆ ในงานปาร์ตี้ หากมีเด็กอายุ 5 ขวบมากกว่าอายุอื่นๆ โหมดก็คือ 5

ดังนั้น การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางช่วยให้เราพบค่ากลางหรือค่าที่พบบ่อยที่สุดในกลุ่มของตัวเลข เช่น อายุในงานเลี้ยงวันเกิด เพื่อให้เราทราบว่าอะไรคือค่าปกติสำหรับกลุ่มนั้น

จุดแข็งและจุดอ่อนของการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

อย่างไรก็ตาม ค่าเฉลี่ยไม่ใช่วิธีที่ดีที่สุดในการหาค่ากลางเสมอไป เนื่องจากอาจได้รับผลกระทบจากค่าที่มากหรือน้อยซึ่งไม่ได้แสดงถึงกลุ่มทั้งหมด ในกรณีเหล่านี้ เราสามารถใช้ค่ามัธยฐานหรือฐานนิยมเพื่อหาค่ากลางได้

ค่าเฉลี่ยมีประโยชน์สำหรับการค้นหาค่าเฉลี่ย แต่ค่าเฉลี่ยไม่ใช่วิธีที่ดีที่สุดในการหาค่ากลางเสมอไป อาจได้รับผลกระทบจากค่าที่สุดโต่งเกินไปได้ทั้งมากและน้อย

ค่ามัธยฐานเหมาะสำหรับการหาค่ากลาง โดยไม่ได้รับผลกระทบจากค่าสุดโต่ง  แต่จะไม่พิจารณาค่าทั้งหมดในกลุ่ม

ค่าโหมดหรือค่าฐานนิยม เหมาะมากสำหรับการค้นหาค่าที่พบมากที่สุด แต่ไม่ได้ให้ภาพที่ชัดเจนของกลุ่มโดยรวมเสมอไป

ความสัมพันธ์ของ ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และ ฐานนิยม

ในการแจกแจงแบบเบ้ในเชิงบวกหรือเบ้ขวา ค่าเฉลี่ยมักจะมากกว่าค่ามัธยฐาน ซึ่งมากกว่าค่าฐานนิยมเสมอ (ค่าเฉลี่ย > ค่ามัธยฐาน > ฐานนิยม

ในการแจกแจงแบบเบ้เชิงลบหรือเบ้ซ้าย ค่าเฉลี่ยมักจะน้อยกว่าค่ามัธยฐาน ซึ่งน้อยกว่าค่าฐานนิยมเสมอ ค่าเฉลี่ย < ค่ามัธยฐาน < ฐานนิยม) 

[แก้ว..อุบล จ๋วงพานิช]

ขออนุญาติแชร์ให้น้องพยาบาลอ่านนะคะ