สอนเด็กคูณเลขในใจ

ฝึกจินตนาการ ฝึกสมาธิ

มีวิธีฝึกจินตนาการ และฝึกสมาธิสำหรับเด็กอยู่วิธีหนึ่ง คือการคูณเลขในใจ

ตรงนี้คนมักเข้าใจผิดบ่อย เข้าใจไปว่าเด็กคิดแบบนี้เป็นต้องฉลาด แล้วชีวิตจะมีความสุข ซึ่งก็เหมือนเป็นการฆ่าเด็กทางอ้อม

อย่าไปสับสนว่าจะทำให้เด็กคิดเร็ว กลายเป็นอัจฉริยะอะไรประมาณนั้น

จับประเด็นตรงนี้ไม่ชัด อาจสร้างอัจฉริยะขึ้นมาได้อีกคน แต่ก็อาจเป็นอัีจฉริยะปัญญาอ่อน คือเรื่องไม่สำคัญแล้ว เก่งปราดเปรื่อง แต่โง่บัดซบในเรื่องสำคัญของชีวิต 

ถ้าโง่ ก็ยังโง่เหมือนเดิมนั่นแหละครับ แม้จะคิดเลขแบบนี้เป็นก็เถอะ

หรือถ้าเป็นเด็กติ๊งต๊อง ก็ยังติ๊งต๊องอยู่ดีนั่นแหละ

ชีวิตมีความสุข ไม่เกี่ยวกับโง่หรือฉลาด อยู่ที่ทัศนคติครับ 

คำนวณในใจเป็น ก็เหมือนเล่นเกมส์อย่างหนึ่งเป็น

คนที่เดินด้วยมือข้างเดียวเป็น ดูเหมือนน่าทึ่งมาก ทำได้ไง แต่เดินด้วยมือข้างเดียวเป็นเหรอ ? เออ ก็แล้วไงล่ะ ? (คนมาเลย์จะแปลว่า "So what La" ?)

 

ดังนั้น ฝึกตรงนี้ ไม่ใช่เพื่อให้เด็กเก่งขึ้น หรือฉลาดขึ้น แต่จะฝึกให้เด็กมีสมาธิได้ดีขึ้น - ต้องมีสมาธิดี ไม่งั้นคิดไม่ออก และต้องมีจินตนาการ ไม่งั้นก็คิดไม่ออกเหมือนกัน เพราะต้องใช้วิธีมองให้เห็นตัวเลขลอยอยู่ข้างหน้าโดยไม่ใช้กระดาษ

 

แนะนำให้ฝึก เพราะสภาพแวดล้อมเดี๋ยวนี้ สอนให้เด็กกลายเป็นคนสมาธิสั้นไปหมด ถ้าไม่มีหัดให้มีสมาธิยาวด้วยกุสโลบายเสียบ้าง ก็คงเป็นนิสัยติดตัวไปจนแก่้ ซึ่งคงน่ากลัว 

วิธีคือ สมมติว่าจะคูณ 523 x 416

เวลาคูณกัน เราจะต้องมองเริ่มจากหลักหน่วยก่อน แล้วเขยิบไปหลักสิบ หลักร้อย หลักพัน ไปเรื่อย ๆ โดยคิดจากหลังมาหน้า

พูดถึงคำไทยว่า หน่วย สิบ ร้อย พัน เป็นคำที่น่าคิดว่ามาจากไหน

คำว่า "หน่วย" นี่ เป็นคำพื้นบ้าน ความหมายชัดเจน

ออกไปตามชนบทภาคใต้ วัตถุสิ่งของ ล้วนเรียกเป็น "หน่วย" ได้หมด

เป็นระบบ universal unit converter

เช่น "เซ้อขนมจาก 5 หนวย" (เจือทองแดงไปหน่อยนึง)

ส่วนคำว่า สิบ มาจากคำว่า เสียบ หรือเปล่า ?

"เสียบ ร้อย พัน"

เป็นภาษาภาพหรือเปล่า คือมีเยอะหลาย "หน่วย" ต้อง"เสียบ" เมื่อ"เสียบ"เยอะ  ก็ต้อง"ร้อย" เยอะขึ้นไปอีก ต้องเอาที่ร้อยมา"พัน"

ใครรู้ที่มาของคำเหล่านี้ ช่วยบอกที

ขั้นตอนที่ผมจเล่า ผมใช้สีเป็นตัวระบุตำแหน่ง อันที่จริง ถ้าให้ดี ควรลากเส้นโยงระหว่างสีสองฟากที่กำลังคูณกัน จะเห็นรูปแบบวิธีคิดที่ซ่อนอยู่ได้ดีกว่าการอ่านคำบรรยายเสียอีก

ขั้นที่ 1 หลักหน่วย 

หลักหน่วย ต้องเกิดจากหลักหน่วยคูณกันเท่านั้น ในที่นี้ 3 คูณ 6 ได้ 18 ซึ่งเวลาบันทึก ก็ใส่แต่หลักสุดท้ายตัวเดียว ที่อยู่ก่อนหน้าให้ทดไป

523 x 416 = ..........8

(ตอนนี้ คำตอบเขียนแต่เลข 8 โดยทด 1 ไป ไม่ต้องเขียนเลข 1 นะครับ ถือว่า 1 ที่ทดไป เป็นเรื่องของหลักสิบ)

ขั้นที่สอง หลักสิบ

หลักสิบ อาจเกิดจากหลักหน่วยคูณหลักสิบ หรือหลักสิบคูณหลักหน่วยก็ได้

     523x 416 และ 523 x 416

ก็ทำทั้งคู่นั่นแหละ ไม่ต้องคิดมาก กรณีแรกได้ 12 และอีกกรณีได้ 3

ให้จับบวกกันทั้งหมด แล้วอย่าลืมบวกส่วนที่ทดมาด้วย (เมื่อครู่ทด 1 มา)

บวกแล้ว 12+3+1 ได้ 16

ให้นำเลขที่คิดได้เฉพาะตัวหลังหลักเดียว หยอดลงไปในคำตอบโดยเติมลงไปด้านหน้าของคำตอบที่เขียนไว้

คำตอบ              =..........68 (คราวนี้ทด 1 ไปสู่หลักร้อย)

ขั้นที่สาม หลักร้อย

หลักร้อยเกิดจาก หลักร้อยคูณหลักหน่วย หรือหลักสิบคูณหลักสิบ หรือหลักหน่วยคูณหลักร้อย

      523x 416 หรือ 523 x 416 หรือ 523 x 416

(ก็คือ 5 x 6 บวก 2 x 1 บวก 3 x 4 ได้ 44 แล้วอย่าลืมบวกที่เพิ่งทดมา 1 ด้วย ได้เป็น 45 ก็ให้ใส่เฉพาะตัวหลังตัวเดียวลงไปหน้าคำตอบเดิม แล้วทดที่เหลือไปหลักพัน)

คำตอบ              =..........568 (ทด 4 ไปหลักพัน)

ขั้นที่สี่ หลักพัน

หลักพันเกิดจาก หลักพันคูณหลักหน่วย (กรณีนี้มีซะเมื่อไหร่) หลักร้อยคูณหลักสิบ หรือหลักสิบคูณหลักร้อย หรือหลักหน่วยคูณหลักพัน (ซึ่งกรณีนี้ก็ไม่พบเหมือนกัน)

      523 x 416 หรือ 523  x 416

(ก็คือ 5 x 1 บวก 2 x 4 ได้ 13 แล้วอย่าลืมบวกที่เพิ่งทดมา 4 ด้วย ได้เป็น 17 ก็ให้ใส่เฉพาะตัวหลังตัวเดียวลงไปหน้าคำตอบเดิม แล้วทดที่เหลือไปหลักหมื่น)

คำตอบ              =..........7568 (ทด 1 ไปหลักหมื่น)

ขั้นที่ห้า หลักหมื่น

หลักหมื่นเกิดจากหลักร้อยคูณหลักร้อยเท่านั้น

         523x x 416

(5 x 4 ได้ 20 บวกที่ทดมา 1 ได้ 21)

ถ้าใช้ความสังเกต หลักใหญ่สุดทั้งสองกรณีคือหลักร้อย คูณกันต้องได้สูงสุดคือหลักหมื่น เวลาคำนวณ จึงไม่ต้องไปมองหาหลักแสนให้เสียเวลา ดังนั้น 21 นี้ เป็นของหลักหมื่น และเป็นขั้นสุดท้าย หยอดลงไปหน้าคำตอบที่เขียนไว้ก่อนได้เลยครับ

คำตอบ              = 217568

เสร็จแล้วครับ

ข้อแนะนำคือ ตอนผมหัดแบบนี้ใหม่ ๆ ผมเขียนลงกระดาษ แล้วเวลาจับคู่ของสีที่คูณกันได้หลักเหมือนกัน ผมใช้วิธีเขียนเส้นโยงจับคู่กันครับ ไล่จากหลักหน่วย หลักสิบ หลักร้อย หลักพัน หลักหมื่น ไปเรื่อย ๆ (แต่อธิบายตรงนี้ใส่สีจะสะดวกกว่า)

ผมแนะนำให้ลองเขียนเส้นโยง จะเห็นภาพของความสมมาตรที่สวยงามในขั้นตอนการคำนวณ ซึ่งเลื่อนไหลเปลี่ยนตำแหน่งไปเรื่อย ๆ แต่ต้องวาดเองครับ ถึงจะมีสิทธิเห็น

ทำแบบนี้บ่อย ๆ เข้า พอเริ่มมีทักษะ ก็ไม่ต้องใช้เส้นโยง พัฒนาขึ้นมาอีกหน่อย ก็ใช้วิธีคิดให้ครบวงจรโดยไม่ต้องจด คือจินตนาการให้เห็นตัวเลขลอยอยู่ตรงหน้า จะปิดตาหรือลืมตาก็ได้ แต่ลืมตานี่ท้าทายกว่า เพราะสมาธิต้องดีจริง ๆ ไม่งั้นเผลอพริบตาเดียว ฟุ้งซ่านนิดเดียว ก็ต้องเริ่มใหม่หมด

ลองดูได้ครับ อย่างน้อยก็ได้ความบันเทิงใจ ที่ได้ออกกำลังกายทางสมอง เป็นงานอดิเรกที่ไม่ต้องอาศัยอะไรนอกตัวเลย และถ้าทำบ่อย บางครั้งก็ใช้งานเล็ก ๆ น้อย ๆ ได้เหมือนกัน

[เดะเวง]

ขอบคุณคับ

^^ เดะโง่ๆ อย่างผมจะได้มีแนวทางคิด...

ไม่เก่งคณิตศาสตร์เลย แต่ ติดห้องวิทยคณิต

เอาไก่ไปแลกได้ ถ้าไม่รบกวน ครูช่วยส่ง

คณิตศาสตร์เบื้อง ต้น ในม.3 อะคับ

 ผมไม่เก่ง สมการ ไม่เก่งเรื่องสามเหลี่ยม

ไม่เก่ง เรือง อื่นๆอีกมากมาย

มีคนบอกว่า ผมไม่เก่ง เรื่องพวกนี้ จะมาเรียนทำไม สายนี้ คำพูดพวกนี้ ทำไห้ผมโกด จึง ทนเรียน มา

ขอบคุนคับ

 

[wwibul]

• เก่งหรือไม่เก่ง ไม่เกี่ยวว่าชีวิตข้างหน้าจะเป็นอย่างไร
• แต่เก่งหรือไม่เก่ง มีผลกับเกรดวันนี้
• ถ้าคิดว่า นี่คือด่านหนึ่งที่เราต้องผ่าน ก็ต้องทำ
• ไหน ๆ ก็ต้องทำ ควรทำอย่างสนุก
• ท้ายสุด หากสิ่งที่ทำ ไม่ได้ใช้ อย่างน้อย ก็ได้ความสนุกตอนทำ
• หากสิ่งที่ทำได้ใช้ เราก็ได้ใช้ และได้ความสนุก
• เก่งหรือไม่เก่ง เป็นเรื่องความรวดเร็วในการทำงานของสมอง
• ต่างแค่ว่าใครไปถึงข้อสรุปเร็วกว่า
• แต่ก็แค่นั้นแหละครับ
  

[ภูสุภา]

เริ่มสนุก..ค่ะ

[wwibul]

สวัสดีครับ คุณหมอ จริยา

เสนอให้ใช้กระดาษแผ่นโต ๆ ลอกตัวเลขคู่คูณทั้งสองลงมาหลาย ๆ บรรทัด

ลองเขียนเส้นโยง ของการคูณทีละลำดับ จะเห็นภาพของความสมมาตรที่สวยงามในขั้นตอนการคำนวณ ซึ่งเลื่อนไหลเปลี่ยนตำแหน่งไปเรื่อย ๆ 

ต้องมองภาพแบบ animation ครับ จึงจะเข้าใจโดยไม่ต้องใช้ความพยายาม หรือกลายเป็นการท่องจำ

ลองทำดูนะครับ แล้วจะเห็นความสวยงามของคณิตศาสตร์