แปลโดยคุณราชัย ประกอบการ
การได้มาต่อไปนี้ของกฎของความสมมูล ซึ่งไม่ได้มีการตีพิมพ์มาก่อน มีข้อได้เปรียบเทียบสองข้อ แม้ว่ามันใช้หลักการของสัมพัทธภาพพิเศษให้เป็นประโยชน์ มันไม่ได้อนุมานกลไกแบบเป็นทางการของทฤษฎีนี้แต่ใช้กฎที่เป็นที่รู้จักโดยทั่วไปที่มีมาก่อนสามกฏเท่านั้น :
(1.) กฎของการอนุรักษ์โมเมนตัม (2.) นิพจน์เกี่ยวกับความดันของการแผ่รังสี หรือ อีกนัยหนึ่งคือ โมเมนตัมของภาวะเชิงซ้อน ของการแผ่รังสีที่เคลื่อนที่ในทิศทางที่คงที่ (3.) นิพจน์ที่มีชื่อเสียงเกี่ยวกับความคลาดของแสง (อิทธิพลของการเคลื่อนที่ของโลกต่อตำแหน่งที่ตั้งปรากฏของดาวฤกษ์-แบรดลี)
ตอนนี้เราพิจารณาระบบต่อไปนี้ ให้ตัววัตถุ B อยู่นิ่งอย่างอิสระในอวกาศเทียบกับระบบ K0 สองสภาวะเชิงซ้อนของการแผ่รังสี S , S’ แต่ละสภาวะมีพลังงาน E/2 เคลื่อนที่ในทิศทางบวกและลบ x0
ตามลำดับ และในที่สุดถูกดูดกลืนโดย B ด้วยการดูดกลืนนี้พลังงานของ B เพิ่มขึ้น E ตัววัตถุ B หยุดนิ่งเทียบกับ K0 เนื่องจากลักษณะสมมาตร
ตอนนี้เราพิจารณากระบวนการเดียวกันนี้ เทียบกับระบบ K ซึ่งเคลื่อนที่เทียบกับ K0 ด้วยความเร็วคงตัว v ในทิศทางลบ Z0 เทียบกับ K คำอธิบายเกี่ยวกับกระบวนการนี้คือดังต่อไปนี้:
ตัววัตถุ B เคลื่อนที่ในทิศทางบวก Z ด้วยความเร็ว v ตอนนี้ภาวะเชิงซ้อนทั้งสองของการแผ่รังสีมีทิศทางเทียบกับ K ซึ่งทำมุม 
กับแกน x กฎของความคลาดระบุว่าในการประมาณที่หนึ่ง = v / c ที่ซึ่ง c เป็นความเร็วของแสง จากการพิจารณาเทียบกับ K0 เรารู้ว่าความเร็ว v ของ B ยังไม่มีการเปลี่ยนแปลงโดยการดูดกลืน S และ S’
ตอนนี้เราประยุกต์ กฎของการอนุรักษ์ โมเมนตัมเทียบกับทิศทาง Z ไปใช้กับระบบของเราในกรอบ - พิกัด
1. ก่อนการดูดกลืน ให้ M เป็นมวลของ B ; ถ้าอย่างนั้น Mv เป็นนิพจน์ของโมเมนตัมของ B (ตามกลศาสตร์แบบบฉบับ) ภาวะเชิงซ้อนแต่ละภาวะมีพลังงาน E/2 และด้วยเหตุนี้ โดยข้อสรุปที่มีชื่อเสียงของทฤษฎีของ แมกซ์เวลล์ มันมีโมเมนตัม E/2c พูดกันอย่างเอาจริงเอาจังนี่เป็นโมเมนตัมของ S เทียบกับ K0 แต่ว่าเมื่อ v มีค่าน้อย เทียบกับ c โมเมนตัมเทียบกับ K เหมือนกัน ยกเว้นปริมาณของอันดับขนาดที่สอง ( v2 / c2 ถ้าเทียบกับ 1) ส่วนประกอบ Z ของโมเมนตัมนี้คือ Esin / 2c หรือด้วยความถูกต้องแม่นยำพอ (ยกเว้นปริมาณที่มีอันดับขนาดสูงกว่า) E / 2c หรือ Ev / 2c2 ดังนั้น S และ S’ รวมกันมีโมเมนตัม Ev / c2 ในทิศทาง Z ดังนั้นโมเมนตัมทั้งหมดของระบบนี้ก่อนการดูดกลืนคือ Mv + Ev / c2 
2.หลังจากการดูดกลืน ให้ M’ เป็นมวลของ B ตรงนี้เราคาดสิ่งที่น่าจะเกิดขึ้นได้ว่ามวลเพิ่มขึ้นด้วยการดูดกลืนพลังงาน E (นี่เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อให้ผลลัพธ์สุดท้ายของการพิจารณาของเราตรงกัน) ถ้าอย่างนั้นโมเมนตัมของระบบนี้หลังการดูดกลืน คือ M’v
ตอนนี้เราใช้กฎการอนุรักษ์ของโมเมนตัมและประยุกต์ใช้มันเทียบกับทิศทาง Z นี่จะให้สมการ
Mv + Ev / c2 =M’v
หรือ M’ – M = E/c2
สมการนี้บ่งบอกถึงกฎของความสมมูลของพลังงานและมวล การเพิ่มขึ้นของพลังงาน E สัมพันธ์กับการเพิ่มขึ้นของมวล E / c2 เนื่องจากพลังงานตามคำนิยามปกติทิ้งให้ค่าคงตัวที่เพิ่ม เป็นอิสระ ดังนั้นเราอาจจะเลือกสิ่งที่เอ่ยถึงล่าสุดว่า
E = Mc2
