การดำเนินการในห้องเรียนต้องทำอย่างไร
การจัดชั้นเรียนที่เน้นการแก้ปัญหา ต้องดูพื้นฐานที่เรียนมาก่อนหน้า ดู flow of lesson นักเรียนต้องรู้ว่าห้องเรียนจะเป็นไปแบบนี้แล้วร่วมมือกับครู ถึงแม้ว่าครูจะไม่อยู่นักเรียนก็จะรู้ขั้นตอนว่าตนจะต้องทำอย่างไร และทำได้เอง เกิดความสามารถเรียนรู้ในการเรียนรู้ด้วยตนเอง (self-learning)
นักเรียนต้องนำเสนอได้อย่างหลากหลายว่าตนเองกำลังคิดอะไร ทั้งการนำเสนอด้วยกิจกรรม การลงมือปฏิบัติ นำเสนอด้วยสมการ ประโยคสัญลักษณ์ แผนภาพ ฯลฯ สามารถอธิบายได้ทั้งหลักคิด และวิธีการที่ตนนำมาใช้คิด
สำหรับนักเรียนในระดับประถมต้น การคิดผ่านกิจกรรมสำคัญที่สุด คำที่นักเรียนใช้กับกิจกรรมที่นักเรียนทำมีความสำคัญมาก เพราะสัมพันธ์และเชื่อมโยงกัน ครูควรสังเกตว่ามีความสอดคล้องกันอย่างไร เช่นการที่นักเรียนพูดว่า ๑๒ คือ ๑๐ กับ ๒ นั้น แสดงว่าเขาเข้าใจความหมายของ ๑๒ ได้อย่างถูกต้อง
ขณะที่นักเรียนกำลังอธิบายความคิดของตนเอง ครูจะเห็นการใช้คำที่เขานำมาแสดงความรู้ความเข้าใจที่มีความสำคัญ และเห็นศักยภาพในการอธิบายอย่างเป็นลำดับขั้น ครูจึงต้องให้เด็กเขียนแสดงความเข้าใจ และตีความความเข้าใจของเขาออกมาให้เห็นได้อย่างชัดเจน (mathematical communication)
การเลือกใช้เครื่องมือมาประกอบวิธีคิดของตนเอง ให้เหตุผลเอง อธิบายในแบบของตนเอง เป็นต้นทุนที่สำคัญสำหรับการอธิบายการพิสูจน์ต่างๆ ในชั้นมัธยมต่อไป
การสอนแบบเปิด (Open Approach) ให้คุณค่ากับ
- วิธีการเข้าสู่ปัญหา
- วิธีการอธิบาย ที่แตกต่างกันไปตามความสนใจของเด็กแต่ละคน
- การเปิดให้เพื่อนได้เรียนรู้วิธีคิดของเพื่อนอย่างหลากหลาย
ขั้นตอนในการจัดการเรียนการสอน
นำเสนอสถานการณ์ปัญหา
นักเรียนจะรู้ว่าเขาจะต้องแก้ปัญหาอะไรอย่างชัดเจน รู้ว่าปัญหาคืออะไร รู้ว่าก่อนหน้านี้รู้อะไร (met before) ยกตัวอย่างเช่น มีรถอยู่ ๘ คัน ถ้ามีรถมาอีก ๓ คัน จะเป็นกี่คัน โดยที่นักเรียนจะยกนิ้วขึ้นมานับไม่ได้ เพราะนั่นเป็นวิธีของเด็กอนุบาล ไม่ใช่ของชั้น ป. ๑ คำถามคือนักเรียนจะหาวิธีการคำนวณอย่างไร เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง
คิดด้วยตนเอง
นักเรียนจะต้องใช้ความรู้ที่เรียนมาก่อนหน้านี้มาอธิบาย และสามารถวิธีการคิดของตนเองให้คนอื่นเข้าใจว่าคิดได้อย่างไร การจะทำเช่นนี้ได้นักเรียนต้องสามารถต้องจัดระบบคิด และเลือกเครื่องมือมาอธิบายความคิดได้อย่างเหมาะสม และมีเหตุผลประกอบการอธิบายที่ชัดเจน
ก่อนหน้านี้นักเรียนรู้จักการบวกที่ได้ผลลัพธ์ไม่เกิน ๑๐ สถานการณ์ปัญหาที่ครูสร้างขึ้นทำให้นักเรียนต้องใช้ความรู้ที่ตนเองมีทั้งหมดมาจัดการกับปัญหา ครูต้องคอยสังเกตดูว่านักเรียนจะเลือกทำอย่างไร และตัดสินใจด้วยตนเองว่าจะนำเอาอะไรที่ได้รู้มาก่อนหน้านี้มาใช้ในการแก้ปัญหา
ครูต้องเห็นสิ่งที่จะเกิดขึ้นกับนักเรียนล่วงหน้าว่านักเรียนจะสามารถนำความรู้เรื่องใดมาใช้ได้บ้าง และคาดการณ์ว่าใครจะแก้ปัญหาอย่างไร ทั้งโดยความรู้จักนักเรียนแต่ละคนที่ครูมีก่อนหน้านี้ และโดยการสังเกตวิธีคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในสมุด ดังนั้นครูต้องเดินสังเกตการทำงานของนักเรียนอย่างทั่วถึง
