โจทย์ปัญหาคณิตคิดง่าย
การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ นับตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน ไม่ว่าจะเป็นระดับประถมศึกษาหรือระดับมัธยมศึกษา ก็ยังไม่ประสบผลสำเร็จเท่าที่ควร เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม และเนื้อหาบางตอนก็ยากที่จะอธิบายให้เข้าใจ ต้องใช้ความคิดอย่างสมเหตุสมผล ทักษะพื้นฐานการคิดคำนวณต้องแม่นยำ ด้วยเหตุนี้ผู้เรียนส่วนใหญ่จึงไม่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนคิดแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ไม่เป็น พอได้ยินคำว่าคณิตศาสตร์มักจะนึกถึงตัวเลขที่ยุ่งยาก น่าเบื่อ ไม่อยากพูดถึง อย่างไรก็ตามในชีวิตคนเราไม่มีใครหนีไกลจากคณิตศาสตร์ได้เลย
หากจะทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่น่าสนใจ น่าศึกษา เด็กจะต้องมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ครูจะต้องจัดกิจกรรมที่ทำให้เด็กเกิดความสนุกสนาน โดยเฉพาะเด็กในวัยประถมศึกษา จะชอบกิจกรรมการร้องเพลง และการเล่นเกม สำหรับการร้องเพลงก็จะเป็นเพลงเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ อาจมีการทำท่าประกอบเพลง นำเนื้อหาในเพลงมาช่วยกันสรุป จัดกิจกรรมการเรียนปนไปกับการเล่น ซึ่งเกมก็เป็นการเล่นอย่างหนึ่ง จะช่วยกระตุ้นให้เด็กเกิดการเรียนรู้ เป็นสื่อการสอนที่จะทำให้นักเรียนเกิดแรงจูงใจที่จะอยากเรียนมากขึ้น ช่วยให้ผู้เรียนพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ รู้จักแก้ปัญหาหลายๆแนวทาง ที่สำคัญกว่าสิ่งอื่นใดคือได้รับความสนุก
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับการคิดโดยตรง ถือว่าการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นเป้าหมายสูงสุดของการสอนคณิตศาสตร์ ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของเด็กประถมศึกษาค่อนข้างต่ำ เด็กส่วนใหญ่มีความสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้ดีเฉพาะโจทย์ที่ง่าย เมื่อไปพบโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้น ต้องใช้ความคิด ความรู้ ความเข้าใจพื้นฐานในเรื่องต่างๆ มากขึ้น ก็จะประสบกับปัญหาทันที
ขั้นตอนการสอนโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์มีดังนี้
- ขั้นทำความเข้าใจกับปัญหา นักเรียนในระดับป.1-2 ที่พบบ่อยมากก็คือเด็กแก้
โจทย์ปัญหาโดยไม่อ่านโจทย์ปัญหา เนื่องจากเด็กรู้ว่าแบบฝึกหัดโจทย์ปัญหาที่เขากำลังทำอยู่นั้น อยู่ในเนื้อหาเรื่องใด เขาจะหาคำตอบโดยวิธีนั้น เช่นเนื้อหาการบวก ก็จะหาคำตอบด้วยวิธีบวก จะทำให้พฤติกรรมนี้ติดตัวไปในชั้นสูง ๆ ดังนั้นควรให้ความสำคัญของการสอนในขั้นนี้ให้มากเป็นพิเศษ โดยเน้นที่การให้เด็กอ่านโจทย์ปัญหานั้น ๆ และตามด้วยการถามตอบดังนี้
1.1 โจทย์บอกอะไร
1.2 โจทย์ถามอะไร
1.3 จินตนาการ โดยนำรายละเอียดจาก 1.1 , 1.2 มานึกหรือสร้างเป็นภาพ
2. ขั้นวางแผนแก้ปัญหา เมื่อนักเรียนได้ทำความเข้าใจทั้งหมดที่โจทย์กำหนดและสิ่ง
ที่โจทย์ต้องการทราบแล้ว นักเรียนต้องลำดับการความคิดดังนี้
- เคยเห็นโจทย์ปัญหานี้ หรือโจทย์ปัญหารูปแบบเดียวกันนี้มาก่อนหรือไม่
- ข้อมูลแต่ละส่วนที่โจทย์กำหนดให้ มีความเกี่ยวข้องสัมพันธ์กันอย่างไร
- มีข้อมูลส่วนใดที่ต้องเพิ่มเติมอีกหรือไม่ หรือมีข้อมูลที่กำหนดให้ส่วนใดไม่จำเป็นต่อการนำมาใช้หาคำตอบหรือไม่
- มีข้อมูลใดที่สามารถปรับเปลี่ยน เพื่อโยงไปสู่การหาคำตอบได้ง่ายขึ้นหรือไม่
- คำตอบของปัญหานี้ควรจะเป็นเช่นไร เช่น มากขึ้น และมากขึ้นในลักษณะใด น้อยลง และน้อยลงในลักษณะใด
- ตัดสินใจเลือกวิธีแก้ปัญหา (บวก ลบ คูณ การ) หรือเลือกกลวิธีแก้ปัญหา เช่น
วิธีเดาและตรวจสอบ วิธีสร้างตาราง
3. ขั้นลงมือแก้ปัญหา เป็นขั้นตอนของการคำนวณหาคำตอบ ซึ่งนักเรียนจะต้องมี
ทักษะการคิดคำนวณที่ดี และแม่นยำ นักเรียนจะต้องปฏิบัติในขั้นนี้คือ
- ประมาณคำตอบของโจทย์ปัญหา
- ตรวจสอบการคิดคำนวณทุกขั้นตอนย่อยๆ อย่างระมัดระวัง
- ตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้ มีเหตุผลสอดคล้องกับข้อมูลที่โจทย์กำหนดหรือไม่
- ตรวจสอบว่าปัญหานี้มีคำตอบอื่นอีกหรือไม่
- สรุปคำตอบที่ได้ให้ชัดเจน และตรงตามที่โจทย์ถาม
4. ขั้นทบทวนปัญหาและคำตอบ เป็นขั้นสุดท้ายของการแก้โจทย์ปัญหาที่มี
ความสำคัญมากเช่นกัน แต่นักเรียนจะละเลยมากที่สุด สิ่งที่นักเรียนควรปฏิบัติในขั้นตอนนี้คือ
- ตรวจสอบคำตอบที่ได้ว่าคิดคำนวณได้ถูกต้องหรือไม่
- พิจารณาว่าคำตอบที่ได้ มีเหตุผลสอดคล้องกับข้อมูลที่โจทย์กำหนดหรือไม่
- พิจารณาว่าคำตอบที่ได้ สอดคล้องกับคำตอบที่ได้ประมาณไว้หรือไม่
- ทดลองหาคำตอบด้วยวิธีอื่น ๆ เพื่อยืนยันความถูกต้องของคำตอบที่ได้
- ทบทวนขั้นตอนต่าง ๆ ที่ได้ดำเนินการมาตั้งแต่ต้น โดยพิจารณาทั้งความ
ถูกต้องของกระบวนการ และผลลัพธ์ที่ได้
ฉะนั้น การพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาของนักเรียน ครูต้องพัฒนาโจทย์
ปัญหา แทรกโจทย์ปัญหาในรูปแบบอื่น ๆ เข้าไปในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในช่วงเวลาและสถานการณ์ที่เหมาะสม จึงจะทำให้นักเรียนนำความรู้ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันได้อย่างแท้จริง
มีรายละเอียดของแต่ละขั้นตอน ดีครับ