สูบน้ำขึ้นตึกระฟ้า ใช้พลังงานอย่างไร

โจทย์คณิตศาสตร์ที่คิดว่า เหมาะกับการลับสมองสำหรับนักเรียนที่อยู่ชั้นมัธยม และเรียนเรื่องอนุกรมแล้ว

ลองจินตนาการถึงตึกระฟ้า สูง  H มีจำนวนชั้นทั้งหมด P ชั้น แต่ละชั้น ใช้น้ำ(หน่วยน้ำหนัก) W ต่อวัน

คำถามคือ สูบน้ำตึกระฟ้า ใช้พลังงานอย่างไร ในการบริหารจัดการสูบน้ำ ?

รับรองว่า คำตอบที่ได้ จะทำให้ต้องแปลกใจ...

 

ถ้าคิดไม่ออก ลองกด Ctrl ควบ A ดูครับ

สูงแต่ละชั้น H/P พลังงานยกน้ำ เท่ากับ

ชั้นที่ 1 ใช้พลังงานยกน้ำ Wg คูณ 0

ชั้นที่ 2 ใช้พลังงานยกน้ำ Wg คูณ 1 คูณ H/P

ชั้นที่ 3 ใช้พลังงานยกน้ำ Wg คูณ 2 คูณ H/P

...

พลังงานรวม = Wg คูณ H/P คูณ (0+1+2+3+...+P-1)

=(WHg/P)(P(P-1))/2

=0.5WHg(P-1)

หรืออาจประมาณได้ว่า พลังงานรวม แปรผันตรงกับ ความสูง คูณ จำนวนชั้น

เนื่องจากตามปรกติแล้ว ตึกยิ่งสูง ยิ่งมีจำนวนชั้นมาก แบบแปรผันตรงตามกัน

ข้อสรุปท้ายสุดจึงเป็นว่า พลังงานที่ต้องใช้จัดการน้ำในตึก จะแปรผันตรงกับ ความสูงของตึกยกกำลังสอง

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[ขจิต ฝอยทอง]

ดีจังเลยครับ มีซ่อนคำตอบด้วย ฮ่าๆๆๆๆๆๆ

[เบดูอิน]

ผมไม่ได้เข้ามานานยังคิดถึงครับ

[บุษรา]

• สวัสดีค่ะ
• แวะมาทักทายและมาเป็นกำลังใจให้กันค่ะ
• ขอบคุณค่ะ