การหา ห.ร.ม.โดยวิธีแยกตัวประกอบ

ความรู้เรื่องการหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีแยกตัวประกอบ

 

ให้พิจารณาการหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีแยกตัวประกอบข้างล่างต่อไปนี้

 

ก.       จงหา ห.ร.ม. ของ   18  และ  21 โดยวิธีหาตัวประกอบ

 

                   24                                                               32

              2     ×    12                                               2     ×      16

                        2    ×    6                                                  2    ×      8

                                 2    ×   3                                                     2   ×    4

                                                                                                            2  ×    2

      24    =     2  ×  2  × 2  ×  3

      32    =     2  ×   × 2  ×  2  ×  2

     

               ตัวหารร่วมของ  24  และ  32   ได้แก่   2  ×   2  ×   2 

ดังนั้นตัวหารร่วมมาก(ห.ร.ม.)ของ  24 และ  32  คือ  2  ×  2   ×  2  =  8

 

ข.      จงหา ห.ร.ม. ของ   18 ,  27   และ  36  โดยวิธีหาตัวประกอบ

 

                18                               27                               36

             2   ×   9                        3    ×    9                     2    ×   18

    3   ×   3                            3  ×  3                         2  ×  9

                                                                                       3  ×   3

  

      18    =  2  ×  3  ×   3    

      27    =  3  ×  3   ×  3

      36    =  2   × 2  ×   ×  3

 

ตัวหารร่วมของ 18 , 27  และ 36  ได้แก่    3  ×  3

ดังนั้นตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของ  18 , 27  และ 36   คือ   3 × 3   =   9

 

 

สรุปการหา ห.ร.ม.โดยวิธีแยกตัวประกอบ

1.       เมื่อกำหนดจำนวนนับมาให้สองจำนวนหรือมากกว่าสองจำนวนเพื่อหา ห.ร.ม.โดยวิธีแยกตัวประกอบ

2.       แยกจำนวนนับที่กำหนดมาให้นั้นในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมหรือตัวหารร่วม

ของแต่ละจำนวนจนครบทุกจำนวน

3.       หาจำนวนนับที่เป็นตัวหารร่วมของทุกจำนวนที่เหมือนกัน มาคูณกัน

4.       ตัวหารร่วม( ห.ร.ม.) ของจำนวนที่กำหนดให้คือผลคูณของตัวประกอบร่วมหรือตัวหารร่วมคูณกันนั้นเอง