ตอบปัญหาคณิตศาสตร์

 ลำดับอนุกรม (Sequence)

          ลำดับ  คือ  ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นจำนวนเต็มบวก  เรียก  f(1), f(2), f(3), ..., f(n)  ว่า  "ลำดับจำกัด"  และเรียก  f(1), f(2), f(3), ..., f(n), ...  ว่า  "ลำดับอนันต์"  หรือเขียนแทนลำดับจำกัดด้วย      และเขียนลำดับอนันต์ด้วย   เมื่อ    คือ  พจน์ที่  n  ของลำดับ และ   

          ลักษณะของลำดับ  มีดังนี้

ลำดับเลขคณิต (Arithmetic Sequence)  

          ถ้า    เป็นจำนวนจริงที่เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตแล้ว   จะมีสมบัติว่า        เมื่อ    d    เป็นค่าคงตัว   เรียก  d  ว่า  "ผลต่างร่วม" (Common Difference)

          รูปทั่วไปของลำดับเลขคณิต

          ถ้า    แทนพจน์แรกของลำดับ  

          และ  d  เป็นผลต่างร่วม

          เขียนแทนรูปทั่วไปของลำดับเลขคณิตได้เป็น

          

          พจน์ที่  n  หรือพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

          พจน์กลาง  1  พจน์ของลำดับเลขคณิต

          ถ้าพจน์    เป็นจำนวนจริงที่เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตแล้ว  จะได้

                                                          

                                                         หรือ  

ลำดับเรขาคณิต(Geometric Sequence)