wwibul
นาย วิบุล วงศ์ภูวรักษ์

เมื่อ "เท่ากับ" เป็นมากกว่านั้น


= เป็นเครื่องหมายที่เรารู้จักกันดี ว่าหมายถึง "เท่ากับ"

สำหรับหลาย ๆ คน เครื่องหมายเท่ากับ เป็นเหมือนจุดหมุนอ้างอิงเพื่อใช้เล่นกลแก้ปัญหาพีัชคณิต

แต่จริง ๆ แล้ว เครื่องหมายดูง่าย ๆ นี้ เป็นมากกว่าที่เราชิน

 

 

คนที่เขาคิดสมการ เวลาเขาเขียนในรูป X=Y เขาจะมองว่า ด้านซ้าย กับด้านขวา คือเรื่องเดียวกัน

บางครั้ง เขามองไปถึงความหมายซ่อนเร้นที่ลึกลงไปอีกระดับ ดังเช่นกรณีสมการ E = mc2

เราอ่านว่า พลังงานเท่ากับมวลคูณความเร็วแสงยกกำลังสอง

แต่ไอน์สไตน์เอง บอกว่า มวลและพลังงาน เทียบเท่ากัน

ค่า c2 ที่มีอยู่ เป็นค่าคงที่อันเป็นผลจากการที่คนไม่ได้ใช้หน่วยวัดกาลอวกาศที่มาตรฐานพอ ทำให้ต้องมีค่าคงที่ปรับแก้หน่วยของมนุษย์ไปเป็นหน่วยมาตรฐานของกาลอวกาศ เวลาเขาตีความ เขาจึงไม่ใส่ใจกับเรื่องปลีกย่อยนี้

ไอน์สไตน์จึงอ่านสมการนี้ว่า "มวลคือพลังงาน"

 

คนในแวดวงเขียนโปรแกรม ก็รับรู้อีกแบบว่า = คือการสั่งให้ย้ายผลการคำนวณด้านขวา มาใส่ตัวแปรด้านซ้าย

เช่น X=3 คือการให้นำ 3 ด้านขวา ไปบรรจุในตัวแปร X ด้านซ้าย

หรือในบางกรณี อาจตีความว่า สั่งให้เปรียบเทียบสองสิ่ง ว่าเหมือนกันหรือไม่

เช่น IsEquivalent = (x = y)

เป็นการเทียบว่า x กับ y เหมือนกันจริงหรือไม่ ข้อสรุปว่าจริงหรือเท็จ จะถูกย้ายไปใส่ในตัวแปรชื่อ IsEquivalent

 

 

พอไปดูในแวดวงสถิติ เวลาเขียน null hypothesis (Ho) ก็นิยมเขียนคล้าย ๆ นี้

        Ho: x=y

เวลาตีความ จะแปลกออกไป

ต้องตีความว่า "x และ y ใช้แทนกันได้ไหม"

หรือจะตีความว่า "x และ y แยกขาดออกจากกันได้ไหม?" ก็ได้

 

เช่น Ho: Intercept=0

ความหมายคือ Intercept กับศูนย์ ใช้สลับกันได้ไหม

 

ถ้าพิสูจน์ว่า จริง แสดงว่า ใช้แทนกันได้

 

แต่เวลาดูตัวเลข ไม่มีอะไรเลยที่เป็นศูนย์

 

เช่น กรณีที่คำนวณว่า intercept เป็น 0.21 และ standard error ของ intercept เป็น 0.32 แบบนี้เวลาไปพิสูจน์ว่า intercept=0 จริงมั้ย คำตอบทางสถิติจะบอกว่า จริง

 

ในเมื่อใช้ศูนย์แทน intercept ได้ ดังนั้น intercept จึงไม่ต้องมีก็ได้

 

การพิสูจน์ว่าอะไรสักอย่าง = 0 ทางสถิติ จึงมักมีความหมายแฝงว่า สิ่งนั้น จำเป็นต้องมีอยู่ไหม ?

 

 ตัวเลขน้อยหรือมากตามความรู้สึกของเรา อาจไม่ได้มีความหมายแบบเดียวกันทางสถิติ

เราเห็นตัวเลขเยอะ สถิติอาจบอกว่า มี หรือ ไม่มี ความหมาย ก็ได้

เราเห็นตัวเลขน้อย สถิติอาจบอกว่า มี หรือ ไม่มี ความหมาย ก็ได้

เป็นการมองในอีกมิติหนึ่ง ที่ต่างไปจากการรับรู้ปรกติของเรา

อย่าหลงกลรู้สึกว่า ตัวเลขดูโต น่าจะมีความหมาย หรือตัวเลขดูน้อย น่าจะไม่มีความหมาย

ความหมายของคน มุ่งใช้ประโยชน์ ความหมายสถิติ มุ่งชี้ว่าเป็นความบังเอิญเชิงตัวเลขหรือเปล่า

 

 

เครื่องหมาย = ทางสถิติ จึงไม่ใช่เครื่องหมาย = ทางพีชคณิต

 

มันเป็นมากกว่านั้น

 

 


สนใจอ่าน เรียนสถิติด้วยภาพ แบบครบทุกตอน เข้าไปที่

http://www.gotoknow.org/posts?tag=เรียนสถิติด้วยภาพ

 

หมายเลขบันทึก: 223229เขียนเมื่อ 15 พฤศจิกายน 2008 22:57 น. ()แก้ไขเมื่อ 5 มกราคม 2014 21:58 น. ()สัญญาอนุญาต: สงวนสิทธิ์ทุกประการ


ความเห็น (6)

แวะมาอ่านรับความรู้ ขอบคุณค่ะ

ต้นข้าว  ในอ่างปลาค่ะ

อ่านรอบนี้ขอฝาก เพลงนี้ ให้ก่อนค่ะ

Tonight we love = Two knights we love = Two knifes we love=....ล้อเล่นกันกับเด็กชาย ภู ไว้

  • สวัสดีครับทุกท่าน
  • ของฝากแต่ละอย่างนี่ ยังกับปริศนาอักษรไขว้เลย ฮะฮะ..
  • ขอบคุณที่แวะมาเยี่ยมเยียนครับ
พบปัญหาการใช้งานกรุณาแจ้ง LINE ID @gotoknow
ขอแนะนำ ClassStart
ระบบจัดการการเรียนการสอนผ่านอินเทอร์เน็ต
ทั้งเว็บทั้งแอปใช้งานฟรี