คาถา

มีแนวคิดที่เรียกว่า Kolmogorov complexity ที่ใช้ชี้วัดถึงระดับความซับซ้อนของระบบที่เราสนใจใด ๆ

เช่น หากผมอยากบรรยายข้อความอะไรก็ตามแต่ แล้วผมสามารถยุบข้อความนั้นลงมาให้อยู่ในรูปที่อัดแน่นและบรรยายตัวเองได้ครบถ้วนถอดพิมพฺ์ด้วยโปรแกรมที่ความยาว XXX ตัวอักษร ข้อความดังกล่าว ก็จะมีค่า Kolmogorov complexity เท่ากับ XXX

มองในแง่นี้ Kolmogorov complexity ก็ไม่ต่างจาก "คาถา"

คาถา คือ ข้อความสั้นที่สุด ที่สามารถใช้แทนความซับซ้อนของหลักคิด หลักธรรม หรือ หลักการ

มองในแง่นี้ คาถาจึงไม่ต่างจาก Kolmogorov complexity เพียงแต่ใช้ต่างสาขา

Kolmogorov complexity = คาถา

การใช้โปรแกรมบีบอัดข้อความที่มีเนื้อหามหาศาล ให้ยุบตัวลง ก็เท่ากับว่า แท้จริงแล้ว คาถา หรือ Kolmogorov complexity ก็คือ ข้อความหลังการถูกบีบอัด ที่สามารถแตกตัวคืนรูปได้ (ตัวอย่างเช่น zip file ที่เราใช้กันอยู่บ่อย ๆ)

ในทางชีววิทยา DNA ก็เกือบจะถือได้ว่า เป็น คาถา สำหรับร่างกาย แต่ยังไม่พอ เพราะลำพังมีแต่ DNA อย่างเดียว ยังไม่พอที่จะให้เกิดการเบ่งบานออกมาเป็นร่างกาย ต้องมีเงื่อนไขแวดล้อมเริ่มต้นที่ลงตัวด้วย

ในทางคณิตศาสตร์ เทคนิคการทำ data reduction ที่รู้จักกันดีเช่น regression analysis, neural network, classification tree ก็ต้องจัดว่าเป็น "คาถา" อย่างคร่าว ๆ เพราะการคืนรูปกลับ มีความชำรุดเสียหาย ไม่คืนเป็นข้อมูลดิบให้

เช่น เส้นแนวโน้มพยากรณ์ มีข้อมูลหนึ่งหมื่นจุด ใช้ regression โดยแบบจำลองที่มีค่าคงที่ 3 ตัว ก็ถือว่า มีค่า Kolmogorov complexity เป็น 3 ตัว ทั้งที่รายละเอียดมีมากเป็นหมื่นตัว แต่ทำนายโดยวิธีนี้ ไม่ได้คืนเป็นข้อมูลดิบให้ แต่คืนเป็นข้อมูลคาดการณ์ให้แทน

แต่คาถาบางอย่าง ก็พิลึก เช่น ใช้ neural network ที่มีค่าคงที่ซ่อนอยู่นับพัน ๆ จุด ไปอธิบายข้อมูลดิบไม่กี่สิบจุด แบบนี้ เห็นแล้วทึ่ง อึ้ง เสียว ครบสูตร ว่าทำไมไม่ใช้ข้อมูลดิบอธิบายตัวมันเอง จะสั้นกว่าการใช้คาถาโหลยโท่ยอธิบายเสียอีก

เมื่อใช้แนวคิดนี้ การจัดการบางอย่าง ก็อนุโลมเข้าข่าย "คาถา"

อย่างเช่น ในวีดิโอนี้ มีการร่าย "คาถา" ให้ระบบการคมนาคมจงราบรื่น (ขอบคุณ น้องเม้ง สำหรับ link)

 

[Sasinand]

แนวคิด อย่างที่ว่า ก้เอามาใช้กันเยอะแยะแล้วตอนนี้นะคะ

[หยั่งราก ฝากใบ]

สวัสดีค่ะ

• ดูการร่ายคาถาของญี่ปุ่นแล้ว...น่าตกใจมากค่ะ
• น่าจะจริงค่ะ การใช้ คาถาหรือ Kolmogorov complexity เมื่อบีบอัดผู้คนเข้าไปในรถใต้ดินได้แล้ว...พอถึงสถานีก็จะมีการแตกตัวกันออกมา...ทางใครทางมัน
• ว่าแต่มันเมืองไหนค่ะเนี่ย...จะได้ไม่ไปถ้ามีโอกาสค่ะ

[เม้ง สมพร ช่วยอารีย์]

สวัสดีครัีบท่านอาจารย์

    สบายดีนะครับ อิอิๆ  ผมนั่งดูคลิปแล้วผมมองดูว่า คนที่อยู่รอที่ประตู รู้หน้าที่ของตัวเองเป็นอย่างดีครับ คือคนด้านนอกพยายามจะจัดเรียงตัวและรอรับการบีบอัด จนกว่าจะได้ที่ คำสั่งบีบอัดก็ำทำงานครับ

    เพื่อนบอกว่า นี่หากใครเกิดท้องขึ้นมาหน่ะแย่เลยคงคลอดตรงนั้นเลย ลูกทะลักหรือคลอดก่อนกำหนด กำลังคิดว่า หากมีการจดที่สถานีต่างๆ จะเป็นอย่างไร คนที่อยู่ข้างใน จะได้ไปถึงเวลาทันหรือไม่อย่างไร หรือว่าออกมาได้อย่างไร อาจจะมีตัวเครื่องผลักส่งออกมาจากภายในด้วยอีกหรือเปล่าครับ

คาถาฉบับนี้จึงน่าสนใจมากๆ เรียบง่ายแต่หลังหัก เส้นจมได้ง่ายๆ นะครับ

ขอบคุณมากครัีบ ที่นำมาขยายต่อนะครับ

[wwibul]

พี่  Sasinanda, คุณ คนไม่มีราก, น้องเม้ง สมพร ช่วยอารีย์

• เห็นคลิปแล้วอุทานว่า เหลือเชื่อ
• นั่งดูนี่สนุก
• แต่ไม่รู้ว่า ถ้าต้องแสดงเอง จะสนุกไหม
  
• คาถาแบบนี้ ไม่รู้ว่าเมืองไทยมีไหม
• ถ้ามี สักวันนึงจะไปลองใช้บริการ

เฮ้อ... อยู่ต่างจังหวัด อาภัพอย่างนี้แหละ ไม่มีโอกาสไปซะหมด (<-แกล้งบ่นเรียกคะแนนสงสาร)