มีแนวคิดที่เรียกว่า Kolmogorov complexity ที่ใช้ชี้วัดถึงระดับความซับซ้อนของระบบที่เราสนใจใด ๆ

เช่น หากผมอยากบรรยายข้อความอะไรก็ตามแต่ แล้วผมสามารถยุบข้อความนั้นลงมาให้อยู่ในรูปที่อัดแน่นและบรรยายตัวเองได้ครบถ้วนถอดพิมพฺ์ด้วยโปรแกรมที่ความยาว XXX ตัวอักษร ข้อความดังกล่าว ก็จะมีค่า Kolmogorov complexity เท่ากับ XXX

มองในแง่นี้ Kolmogorov complexity ก็ไม่ต่างจาก "คาถา"

คาถา คือ ข้อความสั้นที่สุด ที่สามารถใช้แทนความซับซ้อนของหลักคิด หลักธรรม หรือ หลักการ

มองในแง่นี้ คาถาจึงไม่ต่างจาก Kolmogorov complexity เพียงแต่ใช้ต่างสาขา

Kolmogorov complexity = คาถา

การใช้โปรแกรมบีบอัดข้อความที่มีเนื้อหามหาศาล ให้ยุบตัวลง ก็เท่ากับว่า แท้จริงแล้ว คาถา หรือ Kolmogorov complexity ก็คือ ข้อความหลังการถูกบีบอัด ที่สามารถแตกตัวคืนรูปได้ (ตัวอย่างเช่น zip file ที่เราใช้กันอยู่บ่อย ๆ)

ในทางชีววิทยา DNA ก็เกือบจะถือได้ว่า เป็น คาถา สำหรับร่างกาย แต่ยังไม่พอ เพราะลำพังมีแต่ DNA อย่างเดียว ยังไม่พอที่จะให้เกิดการเบ่งบานออกมาเป็นร่างกาย ต้องมีเงื่อนไขแวดล้อมเริ่มต้นที่ลงตัวด้วย

ในทางคณิตศาสตร์ เทคนิคการทำ data reduction ที่รู้จักกันดีเช่น regression analysis, neural network, classification tree ก็ต้องจัดว่าเป็น "คาถา" อย่างคร่าว ๆ เพราะการคืนรูปกลับ มีความชำรุดเสียหาย ไม่คืนเป็นข้อมูลดิบให้

เช่น เส้นแนวโน้มพยากรณ์ มีข้อมูลหนึ่งหมื่นจุด ใช้ regression โดยแบบจำลองที่มีค่าคงที่ 3 ตัว ก็ถือว่า มีค่า Kolmogorov complexity เป็น 3 ตัว ทั้งที่รายละเอียดมีมากเป็นหมื่นตัว แต่ทำนายโดยวิธีนี้ ไม่ได้คืนเป็นข้อมูลดิบให้ แต่คืนเป็นข้อมูลคาดการณ์ให้แทน

แต่คาถาบางอย่าง ก็พิลึก เช่น ใช้ neural network ที่มีค่าคงที่ซ่อนอยู่นับพัน ๆ จุด ไปอธิบายข้อมูลดิบไม่กี่สิบจุด แบบนี้ เห็นแล้วทึ่ง อึ้ง เสียว ครบสูตร ว่าทำไมไม่ใช้ข้อมูลดิบอธิบายตัวมันเอง จะสั้นกว่าการใช้คาถาโหลยโท่ยอธิบายเสียอีก

เมื่อใช้แนวคิดนี้ การจัดการบางอย่าง ก็อนุโลมเข้าข่าย "คาถา"

อย่างเช่น ในวีดิโอนี้ มีการร่าย "คาถา" ให้ระบบการคมนาคมจงราบรื่น (ขอบคุณ น้องเม้ง สำหรับ link)