“ชื่นใจ...ได้เรียนรู้ (ภาคครูเพลิน)” ครั้งที่ ๔ (๕)

 

บันทึกการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ด้วยการนำเสนอประสบการณ์ที่ได้จากการเปิดชั้นเรียนจากห้องคณิตศาสตร์  ภาคบ่าย

 

คุณครูหนึ่ง – ศรัณธร แก้วคูณ  นำเสนอ

คุณครูโอ่ง  –  นฤนาท สนลอย  พิธีกร

 

ในปีการศึกษา ๒๕๕๖  คุณครูหนึ่งเปิดชั้นเรียนระดับชั้น ๒ ของภาคเรียนวิริยะ ในแผนการเรียนรู้เรื่องรูปร่าง  ตามโครงการสร้างครูผู้นำช่วงชั้นให้มีประสบการณ์ในการเปิดชั้นเรียน เพื่อเสริมศักยภาพของหัวหน้าช่วงชั้นมีความแม่นยำในการจัดกระบวนการเรียนรู้แบบ Open Approach และ สามารถขับเคลื่อนกลไกของ Lesson Study ได้อย่างมีประสิทธิผลมากยิ่งขึ้น

 

ความรู้ที่สกัดได้

 

ก่อนการออกแบบการเรียนการสอนหรือการสร้างแผนการสอนต้อง

 

๑.     หยั่งให้ถึงความรู้ที่สะสมในตัวนักเรียน (ไม่ใช่เริ่มต้นที่แบบเรียน)

 

๒.    หยั่งให้ถึงความสามารถของผู้เรียนในการที่จะเอาความรู้ที่สะสมมาก่อนหน้านี้มาเผชิญกับความไม่รู้อย่างเหมาะสมกระทั่งเกิดความรู้ใหม่

๓.    พิจารณาเนื้อหาการเรียนรู้เปรียบเทียบทั้งจากหนังสือคณิตศาสตร์ญี่ปุ่น (ฉบับแปลภาษาไทย) และหนังสือคณิตศาสตร์ญี่ปุ่นหลักสูตรใหม่ (ฉบับแปลภาษาอังกฤษ)

 

จากการศึกษาหนังสือเรียนทำให้ได้พบว่า เนื้อหาการจัดการเรียนการสอนของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของญี่ปุ่นในฉบับภาษาไทยและฉบับภาษาอังกฤษมีเนื้อหาไม่ตรงกัน เนื่องจากมีการปรับปรุงใหม่

ทีมครูจึงร่วมกันตีความว่า แต่ละเนื้อหา แต่ละกิจกรรม ที่ร้อยเรียงกันมาเช่นนี้ ต้องการให้เด็กเข้าใจแนวคิดเรื่องอะไร เพื่ออะไร และแนวคิดนี้จะนำไปสู่แนวคิดอะไร หรือนำไปสู่ความเข้าใจในเรื่องอะไรในที่สุด

การร่วมคิดแผนการเรียนรู้ในครั้งนี้  ทำให้ทีมได้เรียนรู้เรื่องของการลำดับของหน่วยการเรียนรู้คณิตศาสตร์  เรื่องรูปทรง ที่เหมาะกับนักเรียนในระดับชั้น ๒ ดังนี้

 

 

แผนการเรียนรู้สร้างขึ้นตามกระบวนการ Open Approach ประกอบไปด้วย

 

๑.ขั้นแนะนำ – สร้างภาวะพร้อมเรียน แรงบันดาลใจ

๒.ขั้นเปิดโจทย์สถานการณ์

๓.ขั้นแก้สถานการณ์ปัญหา

๔.ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้

๕.ขั้นสรุป

 

โจทย์สถานการณ์สร้างยากที่สุด

โจทย์สถานการณ์ที่ดี จะต้องไม่ยากหรือง่ายจนเกินไป  หากโจทย์สถานการณ์ยากกำลังดี นักเรียนจะมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ เป็นเจ้าของการเรียนรู้ และเกาะติดกับการเรียนรู้ด้วยตนเองได้อย่างต่อเนื่องกระทั่งถึงช่วงเวลาของการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นคือ นักเรียนจะมีความรู้จากประสบการณ์ตรงมาแลกเปลี่ยนกันมากมาย

 

เปิดชั้นเรียนครั้งที่ ๑

 

 

ผลการเรียนรู้

นักเรียนห้อง ๒/๑  มีทั้งหมด  ๒๘  คน ในจำนวนนี้มีเด็กในโครงการเรียนร่วมจำนวน ๒ คน ที่มีแผนการเรียนของตนเอง

• นักเรียน  ๒๑ คน  เข้าใจโจทย์และสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้ถูกต้อง
• นักเรียน ๒ คน ต้องการคำอธิบายโจทย์เพิ่มเติม
• นักเรียน ๓ คน ใช้วิธีการสร้างรูปตามที่เคยมีประสบการณ์จากแผนก่อนการเรียนก่อนหน้านี้ ที่เป็นการนำรูปสามเหลี่ยมมาต่อกันเป็นรูปใหม่
• นักเรียนสังเกตและบอกได้ว่ารูปสามเหลี่ยมแต่ละรูปที่สร้างขึ้นมีอะไรเหมือนกัน จนเกือบสรุปเป็นคำจำกัดความของรูปสามเหลี่ยม

 

เป้าหมายของแผนต่อไป คือ ให้นักเรียนสรุปคำจำกัดความของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยม

 

เปิดชั้นเรียนครั้งที่ ๒

 

โจทย์สถานการณ์

รูปสามเหลี่ยมทั้งหมดนี้มีอะไร เหมือนกัน

สร้างรูปสี่เหลี่ยมที่หลากหลาย และแปลกที่สุด

 

ผลการเรียนรู้

 

• นักเรียน ๑๔  คน  จำแนกรูปได้ถูกต้องทั้งหมด และสามารถให้เหตุผลที่และสอดคล้องกับนิยามของรูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมได้อย่างถูกต้อง  
• นักเรียน  ๔  คน จำแนกรูปได้ถูกต้องทั้งหมด และให้เหตุผลจากความเข้าใจในนิยามของรูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม แต่ยังขาดการอธิบายเรื่องด้านว่าต้องเป็นเส้นตรง และยังไม่มีความเข้าใจในเรื่องมุมและเส้นที่ถูกต้อง
• นักเรียน ๘ คน จำแนกรูปได้ถูกต้อง แต่ยังไม่สามารถให้เหตุผลที่สอดคล้องกับนิยามของรูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม

 

สมมติฐานที่ตั้งไว้ คือ ผู้เรียนยังไม่เข้าใจลักษณะของมุม ทำให้การให้เหตุผลรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมยังไม่ถูกต้อง ครบถ้วน

ดังนั้น ในการสร้างแผนครั้งต่อไป (ครั้งที่ ๓) ครูต้องซ่อมแผนเพื่อเก็บความรู้สะสมของนักเรียนในเรื่องมุมให้ได้ทุกคน เพื่อให้สามารถจำแนกรูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ออกจากรูปที่ไม่ใช่รูปสามเหลี่ยม และไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมได้อย่างถูกต้อง แม่นยำ โดย

• เน้นให้ผู้เรียนเข้าใจความหมายของมุม รู้ว่ามุมเกิดจากการที่ปลายเส้นตรง ๒ เส้นมาชนกัน  เข้าใจความหมายของด้าน รู้ว่าด้านต้องเกิดจากเส้นตรง
• เน้นให้ผู้เรียนสามารถให้เหตุผลด้วยนิยามของรูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม ที่ถูกต้องชัดเจน

 

เปิดชั้นเรียนครั้งที่ ๓

 

โจทย์สถานการณ์

รูปใดเป็นรูปสามเหลี่ยม รูปใดเป็นรูปสี่เหลี่ยม  

รูปใดไม่ใช่รูปสามเหลี่ยม และไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยม เพราะเหตุใด

 

ลงมือปฏิบัติเพื่อสร้างความเข้าใจ

ให้นักเรียนพับกระดาษคนละ ๓ แผ่น แผ่นละ ๒ ครั้ง

      - พับอย่างไรก็ได้แล้วรีดให้เป็นแนวสันเส้นตรง

      - พับแนวสันเส้นตรงเข้าหากัน แล้วรีดกระดาษให้เป็นแนวสันเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง

 

ครูตั้งคำถาม

      - เมื่อเส้นตรง ๒ เส้นมาชนกันเกิดเป็นอะไร (มุม)

      - จากกระดาษที่พับเกิดเป็นอะไรที่เหมือนกัน (มุม)

 

ทำการเปรียบเทียบมุมกับเพื่อน

      - นำเสนอการเปรียบเทียบ

      - ได้ข้อสรุปว่ามุมที่เกิดขึ้นจากการพับคือมุมอะไรจากการลงมือปฏิบัติ (มุมฉาก)

 

พิสูจน์มุมฉาก 

นำไม้ฉาก หรือไม้มุมฉากไปทาบกับกระดาษที่พับว่าเท่ากันหรือไม่

 

ผลการเรียนรู้

• ในการทดลองทำครั้งแรกนักเรียนหลายคนยังไม่สามารถพับได้ด้วยตนเอง เนื่องจากไม่สามารถทำตามขั้นตอนการพับได้อย่างถูกต้อง ครบถ้วน
• นักเรียนสามารถตอบได้ว่า การพับกระดาษทำให้เกิด “มุม” แต่ไม่สามารถระบุได้ว่ามุมที่เกิดนั้นเป็นมุมอะไร

 

สมมติฐานที่ตั้งไว้ คือ ผู้เรียนยังไม่เข้าใจลักษณะของมุมฉาก ทำให้ไม่สามารถระบุได้อย่างแม่นยำ  ดังนั้น ในการสร้างแผนครั้งต่อไป (ครั้งที่ ๔) ครูต้องซ่อมแผนเพื่อเก็บความรู้สะสมของนักเรียนในเรื่องมุมฉากให้ได้ทุกคน

 

เปิดชั้นเรียนครั้งที่ ๔

 

โจทย์สถานการณ์

ให้นักเรียนพับกระดาษคนละ ๓ แผ่น แผ่นละ ๒ ครั้ง  (ทำซ้ำอีกครั้ง)

      -  พับอย่างไรก็ได้แล้วรีดให้เป็นแนวสันเส้นตรง

      -  พับแนวสันเส้นตรงเข้าหากัน แล้วรีดกระดาษให้เป็นแนวสันเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง

 

ครูสาธิตการพับอย่างช้าๆให้นักเรียนทำตามไปทีละขั้นตอน  ครูใช้คำถามที่เชื่อมโยงไปสู่การเกิดภาพที่ได้จากการพับ และสุดท้ายให้พิสูจน์การพับโดยใช้ไม้ฉาก  เปรียบเทียบกับกระดาษที่เพื่อนพับว่ามีลักษณะมุม ขนาด ที่เหมือนกันอย่างไร

 

ผลการเรียนรู้

• นักเรียนทุกคนพิสูจน์ได้ว่ามุมที่เกิดจากการพับนั้นเป็นมุมฉาก ด้วยการใช้ไม้ฉากทาบกับกระดาษที่พับ

 

ขั้นแก้สถานการณ์ปัญหา

ให้ใช้ไม้มุมฉากสร้างมุมฉากในทิศทางและขนาดที่หลากหลาย

 

ผลการเรียนรู้

• นักเรียนส่วนใหญ่จะสร้างมุมฉากได้ถูกต้อง ๑ แบบ คือ แบบที่อยู่แนวระนาบปกติ (หมุนไม้ฉากไม่ได้)

 

โจทย์สร้างแรงบันดาลใจ

ให้ระบุสิ่งรอบตัวที่มีมุมฉาก

 

 ผลการเรียนรู้

• นักเรียนทุกคนสามารถระบุสิ่งรอบตัวที่เป็นมุมฉากได้ถูกต้อง เช่น สมุด โต๊ะ ประตู คอมพิวเตอร์ กระดาน กระดาษ หน้าต่าง เป็นต้น

 

โจทย์สถานการณ์

รูปใดเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทั้ง ๔ มุมเป็นมุมฉาก และรูปใดไม่ใช่ เพราะเหตุใด

 

ผลการเรียนรู้

นักเรียนทุกคนสามารถจำแนกได้ว่า รูปใดเป็นรูปสี่เหลี่ยม รูปใดไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยม และรูปใดเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มุมทั้ง ๔ มุมเป็นมุมฉาก

 

ในส่วนของการให้เหตุผล สามารถจำแนกเด็กได้เป็น ๔ กลุ่ม

• นักเรียนจำนวน ๕ คน ให้เหตุผลได้อย่างแม่นยำ
• นักเรียนจำนวน ๗ คน ยังให้เหตุผลไม่ละเอียดในรูปที่รูปสี่เหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมไม่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก
• นักเรียนจำนวน ๕ คน ให้เหตุผลยังไม่ละเอียดในรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก
• นักเรียนจำนวน ๙ คน ยังไม่ใช้นิยามมาประกอบการให้เหตุผล

 

 

 

ช่วงแลกเปลี่ยนเรียนรู้

 

คุณครูม่อน  ชื่นชมทีมเปิดชั้นเรียนที่เห็นความสำคัญในการทำแผนการเรียนรู้ที่ชัดเจน  และมีการประเมินการเรียนรู้ของผู้เรียนที่ทำให้เห็นเด็กได้ชัดเจนและทั่วถึง

อยากรู้ว่าครูมีวิธีการอย่างไรในการเก็บประเด็นเพื่อไปวางแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งถัดไป  และมีวิธีการประเมินอย่างไรว่าเด็กคนไหนได้หรือไม่ได้

คุณครูหนึ่ง  ในห้องเรียนจะยากในการเห็นเด็กทุกขั้นตอน ต้องใช้การตรวจใบงาน สมุดจด ใบทด มาตรวจสอบแล้วจัดกลุ่ม มีเป้าหมายการสอนชัดเจน แต่เด็กกลางๆ ที่เห็นไม่ชัด จะดูจากแบบฝึกและใบงานและอาศัยทีมทำงานร่วมกัน

คุณครูม่อน   บางทีเราวางแผน ๑ ๒ ๓ ๔ เอาไว้ แต่ถ้ามีแผน ๑.๑ เข้ามาแทรก แล้วไปทำให้ไปขั้น ๒ ไม่ได้ ครูควรทำอย่างไร

คุณครูหนึ่ง  สิ่งสำคัญคือครูเห็นว่าจุดพร่องของผู้เรียน และทำการการซ่อมแผนนั้น  ซึ่งแผนที่เกิดขึ้นมาแทรกก็ต้องเอื้อต่อการเก็บแผนต่อๆ ไป  

คุณครูญา  ในมุมครูประจำชั้นขอชื่นชมที่ครูสามารถจัดเด็กได้เป็นกลุ่มว่าใครยังไม่ได้เรื่องไหน การย้อนกลับไปที่ Met beforeเป็นสิ่งสำคัญ  อยากให้ครูทุกคนวางเป้าหมายถอยกลับไปในจุดที่เด็กยังไปต่อไม่ได้