“ชื่นใจ...ได้เรียนรู้ (ภาคครูเพลิน)” ครั้งที่ ๔ (๔)

 

บันทึกการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ด้วยการนำเสนอประสบการณ์ที่ได้จากการเปิดชั้นเรียนจากห้องคณิตศาสตร์  ภาคเช้า

 

คุณครูม่อน – สาวิณี  จิรประเสริฐวงศ์  นำเสนอ

คุณครูนุ่น –  พรพิมล  เกษมโอภาส  พิธีกร

 

ในปีการศึกษา ๒๕๕๔  คุณครูม่อนเปิดชั้นเรียนระดับชั้น ๔  ในแผนการเรียนรู้เรื่องการวัด  และได้นำแผนที่เคยเปิดชั้นเรียนนั้นมาปรับพัฒนาต่อเพื่อใช้ในปีการศึกษา ๒๕๕๕ - ๒๕๕๖ ด้วย

 

ความรู้ความสามารถที่ต้องการให้เกิดขึ้นกับผู้เรียนเมื่อจบการเรียนรู้ในหน่วยนี้คือ

• สามารถตีความโจทย์เกี่ยวกับการวัดที่มีความซับซ้อนโดยใช้ประโยคและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
• สามารถออกแบบและวางแผนการแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับการวัด
• ลงมือแก้ปัญหาตามหลักปฏิบัติของคณิตศาสตร์
• สามารถแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกันเพื่อสร้างความรู้ใหม่ที่ดีขึ้น และได้คำตอบที่ถูกต้อง

 

ประเมินความรู้ ทักษะความสามารถที่ผู้เรียนสะสมมา

• รู้จักวิธีการหาระยะในแผนผังจากมาตราส่วน
• รู้จักทิศทาง
• ใช้เครื่องมือวัดได้

 

ความรู้  ทักษะ และความสามารถที่ผู้เรียนต้องสร้างขึ้น

• สามารถตีความโจทย์เกี่ยวกับการวัด และออกแบบวางแผนการแก้ปัญหา
• ลงมือแก้ปัญหา พร้อมทั้งแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน

 

โจทย์สถานการณ์

 

ให้นักเรียนสร้างแผนผังตามทิศทางและระยะทางที่กำหนด  โดยกำหนด จุด B อยู่ทางทิศตะวันออกของจุด A เป็นระยะ 400 ม.  จุด C อยู่ทางทิศใต้ ของจุด B เป็นระยะ 200 ม. จุด O อยู่ทางทิศใต้ ของจุด A เป็นระยะ 1.2 กม.  จุด D อยู่ทางทิศตะวันตก ของจุด O เป็นระยะ 1 กม.  จุด E อยู่ทางทิศเหนือ ของจุด D เป็นระยะ 400 ม.  จุด F อยู่ทางทิศตะวันออกของจุด E เป็นระยะ 200 ม. 

 

เงื่อนไข

 

มาตราส่วน 1 ซม. : 100 ม.

 

คำถาม

• ระยะทางจาก O ถึง C กับระยะทางจาก O ถึง F ยาวเท่ากันหรือไม่ ถ้าไม่เท่ากันระยะทางใดยาวกว่า และยาวกว่าอยู่เท่าไร
• หาระยะทางจาก O ไป F ให้ได้ระยะทางสั้นที่สุด และระยะทางนั้นยาวเท่าไร (แสดงวิธีคิดหาระยะทางจริงอย่างละเอียด)

 

โจทย์สถานการณ์

 

ให้กำหนดจุด O และให้เดินบนเส้นตารางเป็นระยะทาง 24 เมตร  โดยต้องกลับมาที่จุด O และให้ได้จำนวนครั้งในการเลี้ยวน้อยที่สุด 

 

เงื่อนไข

• ห้ามเดินทับเส้นเดิม
• ห้ามเดินทับจุดเดิม
• มาตราส่วน 1 ซม. : 100 ม.

 

คำถาม

• จะมีการเลี้ยวกี่ครั้ง

 

การเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน ที่เกิดขึ้นหลังจากการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน

• ความยาวรอบรูปที่เท่ากัน สร้างรูปหลายเหลี่ยมมุมฉากได้หลากหลายรูปแบบ
• รูปหลายเหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวรอบรูปเท่ากันไม่จำเป็นต้องมีพื้นที่เท่ากัน
• สี่เหลี่ยมจตุรัสมีพื้นที่มากที่สุดเมื่อความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมมุมฉากเท่ากัน

 

 

เคล็ดลับความสำเร็จในการจัดกระบวนการเรียนรู้

• ศึกษาแนวคิด และตัวอย่างจากแบบเรียนญี่ปุ่น

• มองเห็นช่องทางการเรียนรู้ที่ซ่อนอยู่ในเนื้อหา

• สร้างการเรียนรู้ที่ต่อเนื่อง

• ใช้ความรู้เดิมมาใช้ในการแก้ปัญหาใหม่

• ให้ความสำคัญกับการบันทึกความคิด และความรู้ลงในสมุด

• สังเกตความคิดของผู้เรียนอย่างทั่วถึง

• คว้าจังหวะที่เหมาะสมมาสร้างการแลกเปลี่ยนเรียนรู้

• ส่งเสริมให้เกิดการเสนอความคิดเห็นที่แตกต่าง ที่คิดได้หลากหลาย ซึ่งอาจไม่ได้เริ่มคิดจากจุดเดียวกัน

• ทำให้ผู้เรียนมองเห็นว่าสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้  จะนำไปสู่ความรู้ใหม่อะไรบ้าง

 

ข้อค้นพบ คือ

การเชื่อมร้อยกันของหน่วยการเรียนรู้เรื่องแผนที่ / แผนผัง ที่เป็นหน่วยใหญ่ของแผนการเรียนรู้เรื่องการวัด

 

 

 

ช่วงแลกเปลี่ยนเรียนรู้

 

คุณครูลูกแมว  ในตัว Met Before ครูใช้วิธีการใดในการหยั่งรู้เพราะครูไม่ได้สอนเด็กตั้งแต่ชั้น ๑ - ๓

 

คุณครูม่อน  มีโจทย์ทบทวนให้ เช่น หลักการคูณ และมีการประเมินเด็กได้บางส่วน  ถ้าเริ่มเรียนผู้เรียนตอบสนองได้แสดงว่าเด็กรู้มาตั้งแต่ ชั้น ๓ ตอนเริ่มแรกที่ทำค่อนข้างยาก ไม่เห็นอะไรมาก เมื่อผ่านไปเรื่อยๆ ครูจะเริ่มสะสมความรู้ความเข้าใจโดยการใช้คำถาม การแก้ปัญหา แต่ไม่ได้มองภาพรวม

 

คุณครูลูกแมว  การหยั่ง Met Before ทำครั้งเดียวหรือทำทุกครั้ง หรือทำในภาวะพร้อมเรียน  เห็นมีการบูรณาการเรื่องแผนที่ในวิชาสังคมลงไปในแผนด้วย

 

คุณครูม่อน  บางเรื่องให้แก้ปัญหาใหม่ บางเรื่องมีมาจากวิชาอื่น อย่างเช่นวิชาสังคม มีการสอนเรื่องแผนที่ก็ใช้ในเรื่องทิศทาง แต่ในการเรียนการสอนวิชาคณิตจะเริ่มจากการวัด ไปสู่การใช้แผนที่

 

คุณครูนุ่น  กระบวนการในห้องเรียนใช้การตอบคำถาม โจทย์ควรมีพื้นที่ให้เด็ก สมุดจะเป็นตัวสำคัญให้ครูได้เห็น Met before สมุดเด็กที่ทำคนเดียวจะได้เห็นความชัดเจนทางภาษา พื้นที่ในชั้นเรียนเห็นตอนแก้ปัญหา ควรเพิ่มสายตาในการสังเกตและการตรวจสมุด

 

คุณครูเล็ก  ในโจทย์หนึ่งโจทย์ มีความน่าสนใจ มีอะไรซ่อนอยู่ ครูจะเห็นสิ่งนั้นๆ อย่างไร

 

คุณครูม่อน  ครูต้องมองเห็นสิ่งที่ซ่อนอยู่ คือ สิ่งที่เด็กจะเอามาใช้ กระบวนการในการแลกเปลี่ยน โจทย์มีความหลากหลายวิธีคิด หลากหลายกระบวนการ โจทย์ที่ดีควรนำความรู้หลายๆ อย่างมารวมกันทำให้เกิดความท้าทาย หลากหลายในห้อง โจทย์สนุกต้องนำไปสู่กระบวนการที่ครูต้องเห็นตั้งแต่ก่อนเข้าห้องเรียนว่ามีอะไรซ่อนอยู่ และนอกห้องเรียนมีอะไรซ่อนอยู่

 

คุณครูเล็ก  นอกห้องเรียนเราเห็นสิ่งที่ซ่อนอยู่ได้อย่างไร

 

คุณครูม่อน  ถ้าอยากเข้าใจต้องไปเปิดดูสมุดเด็กดู มองย้อนกลับไปจะเห็นว่ามันอยู่ตรงไหน มาจากอะไรได้บ้าง

 

คุณครูเล็ก  จริงๆ แล้วครูคณิตต้องมีความรู้ที่แม่นยำมากๆ

 

คุณครูม่อน  ตอนแรกที่ทำหนังสือญี่ปุ่นก็ไม่เห็นอะไรมาก แต่พอทำจะเห็นว่ามันต่อกัน ถ้าเราหยิบใช้เห็นว่าไม่มีอะไร ครูต้องมองให้ออก คาดการณ์สิ่งที่เกิดขึ้น ทำให้เราเห็นสิ่งที่ซ่อนอยู่ว่ามีอะไรบ้าง ครูต้องคาดการณ์คำตอบล่วงหน้าไว้หลากหลายแบบ จะทำให้เห็นสิ่งที่ซ่อนอยู่

 

คุณครูแป๊ะ  จากการฟัง present เห็นครูม่อนพูดว่า 1.2 กม. เป็นการคาดการณ์ความรู้เด็กผิด เห็นเลขอื่นๆ เป็นจำนวนเต็ม ทำไมครูไม่ใช้ 1,200 กิโลเมตร หรือเด็กเรียนเรื่องทศนิยมมาแล้ว

 

คุณครูม่อน  สังเกตเห็นว่าโจทย์ใช้หน่วยต่างกัน ครูก็คาดการณ์ว่า เด็กอาจจะมองว่าเป็น 1 + .0.2 กม. เราคาดการณ์ว่าเด็กน่าจะดึงเรื่องเศษส่วนและทศนิยมมาใช้ เช่น  ของ 1,000 ครูเคยสอนมาแล้ว แต่ตอนเด็กแลกเปลี่ยนไปไม่ไกลเท่าไหร่ ผู้เรียนตามไม่ทันทำให้ไม่สำเร็จ

 

คุณครูแป๊ะ  จาก Slide ที่ 39 ครูม่อนอยากให้เด็กวัดระยะจาก O ถึง F แต่ครูไม่ได้บอกตรงๆ แต่ใช้โจทย์ให้หาระยะทางที่สั้นที่สุด

 

คุณครูม่อน  ก่อนใช้โจทย์นี้เด็กได้ทำโจทย์ หาระยะทางจาก OF  ถึง OC  ก่อน

 

คุณครูแป๊ะ  ตอนที่เด็กไม่ได้วัดเป็นเส้นตรง ครูมีวิธีช่วยอย่างไร ให้เด็กรู้ว่าเป็นเส้นตรง

 

คุณครูม่อน  เห็นว่ามีระยะทางซิกแซก เส้นตรงมีระยะทางเท่าไร เด็กก็จะเห็น 1,2,3  มีระยะทางที่สั้นที่สุดอย่างไร  เมื่อก่อนเอาสิ่งที่ถูกขึ้นกระดานจะไม่ได้เห็นการเปรียบเทียบ แต่ตอนนี้ให้ เอาตัวข้อพิสูจน์ของตนมาถกเถียง จะได้ระยะทางที่สั้นที่สุดอย่างไร

 

คุณครูเอม   ถ้าวันนั้นทำโจทย์ออกมามีเด็กได้มาแค่เลี้ยว 1 ครั้ง ครูจะมีวิธีการอย่างไรให้เด็กไปได้ไกลกว่านี้

 

คุณครูม่อน  วิธีการแก้ปัญหาไม่ได้จบแค่แลกเปลี่ยนเรียนรู้ แต่ครูจะมีงานให้เด็กลองไปหาเป็นการบ้านมาอีกว่ามีวิธีอื่นๆ อีกไหม