คิดแทนการท่องสูตรคูณ
วันนี้นักการศึกษาไทยบอกว่าต้องสอนให้เด็กคิดมากกว่าท่องจำ แต่ทำไมแม่สูตรคูณยังท่องจำกันจัง ด้านหลังสมุดนักเรียนก็ยังเหมือนเดิมเหมือนสมัยผมเป็นเด็ก คือ มีแม่สูตรคูณพิมพ์ไว้ถึงแม่ ๒๕ โน่น (ซึ่งสมัยเป็นเด็กผมท่องได้ทุกแม่เลยเชียวนะ แต่วันนี้ลืมหมดแล่ว)
วันนี้ผมมานั่งเพ่งแม่สูตรคูณแล้วคิดว่า จริงๆแล้วท่อง “จำ” แค่แม่ ๒ กะ แม่ ๓ ก็น่าจะพอแล้ว ที่เหลือให้เด็ก “คิด” เอาเอง .....ถ้าทำได้แบบนี้ผมว่าอาจเป็นการปฏิวัติระบบคิดของคนในชาติทีเดียวก็เป็นได้ เพราะสมองได้รับการกระตุ้นแบบใหม่ อาจเกิดอะไรใหม่ๆขึ้นได้มาก
เช่น ถามว่า 5x6 = ? ถ้าเรารู้แม่สูตรคูณแค่แม่ 2 3 จะทำอย่างไร (สมมติว่าเรียนรู้หลักการ บวก ลบ มาแล้ว) ..วิธีหนึ่งคือ แตกโจทย์ออกเป็น 5x6 = (2+3)x6 = 12+18 = 30 ...ซึ่งสูตรคูณแม่ 2 3 และหลักการบวกก็พอแล้ว แต่มันมีหลายขั้นตอนมากกว่า ซึ่งมาจากการ “คิด” ไงล่ะครับ จำให้น้อยที่สุดเท่าที่จำเป็น ที่เหลือหัดคิดเอาบ้าง คิดบ่อยๆ มันจะเป็นอัตโนมัติและเร็ว อีกทั้งทำให้สมองได้ออกกำลังกาย
ถามว่า 9x8=? ...แตกออกเป็น (3x3x8)= 3x24= 3x(20+4)=60+12=72
หรือ (10-1)x8 ก็ได้ = 80-8=72
วิธีแบบนี้ทำให้ได้คิดพลิกแพลงหลายต่อมาก ทำให้สมองเด็กแข็งแรงและพัฒนา
หรือว่าไปแล้วจะให้ท่องถึงสักแม่ ๕ พอไหม ที่เหลือคิดเอาเอง
9x8= (5+4)x8=40+32=72 ก็ลดขั้นตอนลงได้ ...เป็นทางสายกลางที่ประนีประนอมการจำกับการคิด
13x17=?...=(10+3)x17= 170+3x(10+7)= (170+30)+21=221...ทั้งหมดนี้คิดในใจด้วยนะ มันจะช่วยฝึกสมองได้มากเลย
การหารก็แทรกเข้ามาได้ เช่น 8x5=8x10%2=80%2=40
ของง่ายๆนี้บางทีเราเคยชินเราก็ไม่ค่อยคิด แท้จริงแล้วถ้าเราฝึกเด็กเราแต่เล็กๆ มันอาจช่วยพัฒนาสมองมากจนเตลิดเกินกว่าจินตนาการของเราจะพาไปได้
พอขึ้นม. ๑ ก็ให้หัดท่องแม่สูตรคูณใหม่ ...คราวนี้เอาถึงแม่ 9 แต่คราวนี้พอท่องจำพวกเขาจะคิดตามว่า เออ...สูตรสำเร็จนี้มันมีที่มาจากการบวก ลบ หาร อย่างไร ไม่ใช่ท่องแบบนกแก้ว นักการเมืองไทยวันนี้
...คนถางทาง (๑๙ เมษ. ๒๕๕๕)
ความเห็น (7)
Perhaps we need to memorize just a few prime numbers multiplication tables (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17). We can work out the rest as needed.
One arithmatic process that I think should be changed -- finding square root by long division as taught in primary schools. The method is cumbersome, comfusing and "inefficient" compare to the ancient "Babylonian method" (บาบิโลเนียน see wikipedia or search "computing square root, babylonian method").
This Babylonian method is based on convergence of approimations -- a far more powerful and useful concept for "learning" than the long division method.
บันทึกนี้ถูกใจมากๆ ครับ ว่าจะเขียนความเห็นเลยกลายเป็นบันทึก ที่ลิงก์อยู่ "บันทึกที่เกี่ยวข้อง" ครับ
ท่าน sr ครับ เรื่องถอดรากสองนี้ผมก็คิดแบบประมาณการมานาน เช่น รากสองของ 30 = ? ผมมักคิดว่าค่าต่ำคือ 5 เพราะ 5 5 = 25 ส่วนค่าสูงคือ 6 เพราะ 6 6 =36 ดังนั้นคำตอบต้องอยู่ระหว่าง 5 และ 6 นี่แหละ แต่ว่าจะเทียบบญตยไม่ได้เพราะมันไม่เป็น linear ก็เลยต้องเทียบ บัญญัติการเพิ่มโค้งกำลังสอง
เรื่องการท่องสูตรคูณ สูตรทั้งหลายแหล่นี้ได้เห็นจริงว่าการคิดเองมีประโยชน์กับลูกชายคนโตที่เขาไม่ได้เรียนชั้นประถมปลายและมัธยมต้นที่เมืองไทย จึงไม่ถูกระบบท่องจำครอบงำมาก เมื่อกลับมาเรียนเมืองไทยในมัธยมปลายที่เพื่อนๆเรียนพิเศษ(ที่เขาไม่เรียน ไม่อยากเรียน) แล้วมีสูตรมากมายให้ท่องจำ ลูกมาเล่าว่าเพื่อนเห็นโจทย์แล้ว มัวแต่คิดว่าจะใช้สูตรไหน ทำให้เสียเวลา บางทีไม่ต้องใช้สูตรอะไรหรอก คิดเฉยๆก็ออกแล้ว และมีบางครั้งที่โจทย์ที่เพื่อนๆคิดไม่ออกเพราะไม่มีสูตร ลูกจะคิดได้ เพราะเขาไม่ได้จำสูตร ใช้วิธีคิดเอาจากความรู้พื้นฐาน
ลูกบอกว่า การรู้สูตรก็ดีตรงที่บางอย่างทำให้คิดได้เร็ว แต่การคิดเอง สนุกกว่า เพราะบางครั้งเขาต้องอธิบายให้เพื่อนฟังว่า เขาคิดยังไง จึงได้คำตอบที่ถูกโดยไม่ได้ใช้สูตร หรือเป็นสูตรที่เพื่อนๆไม่เคยเรียน
เอามาเสริมแลกเปลี่ยนค่ะ ส่วนลูกชายคนเล็กตอนอยู่เมืองนอก เอาสูตรคูณแปะไว้ที่ประตูห้อง เขานั่งมองแล้วก็คิดระบบของตัวเลขให้เราฟังแบบใหม่ๆ น่าสนุกกว่าท่องสูตรคูณธรรมดาอีกค่ะ (แต่สุดท้าย เขาก็ไม่ท่องเหมือนกัน ดูเหมือนจะไม่ชอบ)
คิดได้ยังไงค่ะอาจารย์ .... เดี๋ยวส่งไอ้หมวยน้อยไปเรียนด้วย .........ชอบ ชอบ ชอบ
สุดยอดครับ อ.โอ่...เป็นคห. ที่ผมได้รับแล้ว ดีใจมากๆ ว่า ...ใช่เลย แต่รับรองว่าไม่มี นักการศึกษาไทยคนไหน มันมาอ่านหรอก...ลึกๆ ปานนี้ เอาเวลาไปตีกอล์ฟ เลียนาย ดีฝ่า ตามประสา นักวิชาการไทย
อาหมวยน้อย ไจ่ไจ๋ เลี้ยงให้ดีๆ มีลุ้นแน่ๆ อาจเป็นโนเบลคนแรกเมืองไทย