คณิตศาสตร์นอกกะลา : โรงเรียนนอกกะลา
แม่สูตรคูณ
เคยมีผู้ปกครองนักเรียนหรือคุณครูบางท่านถามผมบ่อยครั้งเกี่ยวกับการให้เด็ก
นักเรียนฝึกท่องจำแม่สูตรคูณให้ได้
หลายครั้งผมก็เคยอธิบายในแนวทางการสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนฯ
แห่งนี้แนวทางกลุ่มสาระคณิตศาสตร์เราไม่อยากสอนให้เด็กนักเรียนเราเรียนแบบ
ท่องจำ เรามีเป้าหมายมุ้งเน้นการสอนเพื่อความเข้าใจมากกว่า..
นักเรียนบางบางคนท่องแม่สูตรคูณได้คล่องแคล่วทุกแม่
ท่องได้จากแม่ 2 ถึง แม่ 25 อย่างแม่นยำทุกครั้งที่ผมถาม
แต่บางครั้งผมถามการคูณแบบยังไม่ได้ตั้งตัว เช่น
“12X
13 มีค่าเท่าไรครับ?”
นักเรียนคนนั้นอาจจะต้องเริ่มจาก..
12X 1 = 12
12X 2 = 24
.
.
.
12X13 = 156
กว่าจะถึงที่มาของคำตอบ ต้องได้เริ่มนับ 1 ใหม่อีกครั้ง
แต่ถ้า
เป็นกรณีที่นักเรียนเข้าใจแล้ว
นักเรียนอาจจะเชื่อมโยงกันความรู้พื้นฐานที่เตรียมมา
รู้ค่าตำแหน่งของแต่ละจำนวนจากสื่อจริงที่เคยปฏิบัติมา เช่น จิ๋ว
แท่งสิบ แผ่นร้อย เป็นต้น เมื่อนักเรียนเห็นภาพของจำนวน+สื่อ
ในสมอง(Visualizations)
นักเรียนจะเข้าใจและสามารถอธิบายที่มาของคำตอบได้
อาจจะโดยไม่ต้องท่องแม่สูตรคูณเลย..
มีนักคณิตศาสตร์ระดับโลก
เอิร์นส
คุมเมอร์(Ernst
Kummer) เขา
เป็นนักพีชคณิตชาวเยอรมันผู้มีผลงานเป็นที่รู้จักในการพิสูจน์ทฤษฎีบท
สุดท้ายของแฟร์มาต์ก่อนช่วงยุคใหม่
เขาไม่เก่งวิชาคณิตศาสตร์ด้านการคำนวณเลยและเขามักจะขอให้นักเรียนศึกษาช่วย
คิดเลขให้เสมอเกือบทุกครั้ง..
มีอยู่ครั้งหนึ่งที่เขาต้องหาค่า 9 X 7 ว่ามีค่าเท่าไร??
“อืม..เก้าคูณเจ็ดเป็น...เก้าคูณ..เจ็ด..เป็น...”
ศ.คุมเมอร์ครุ่นคิดปัญหานี้
“61 ครับ”
นักศึกษาคนหนึ่งแนะให้และศ.คุมเมอร์ก็เขียนลงบนกระดานดำ
“ไม่ครับ ศาสตราจารย์!! มันต้องเป็น 67
ครับ” นักศึกษาอีกคนเอ่ยขึ้น
“ใจเย็นๆ หนุ่มๆ มันเป็นทั้งสองอย่างไม่ได้หรอก
มันต้องเป็นคำตอบใดคำตอบหนึ่งนี่แหละ”
ศ.คุมเมอร์กล่าว..
การที่นักเรียนท่องสูตรคูณได้อาจจะไม่เป็นเรื่องสำคัญเท่ากับความเข้าใจที่แท้
จริง ศ.คุมเมอร์ เป็นอัจฉริยะด้านคณิตศาสตร์
ซึ่งเป็นวิชาที่มีความเกี่ยวข้องกับแม่สูตรคูณมากที่สุดในโลก
แต่เขาไม่เข้าใจเลยว่าค่าในชุดสูตรคูณนั้นคืออะไร??
ศ.คุมเมอร์ก็ยังคงเป็นนักคณิตศาสตร์บุคคลสำคัญของโลกได้..
เราอาจจะยึดติดกับการสอนในรูปแบบเดิมๆ ตามแนวหลักสูตรเดิมๆ
หลักสูตรที่สร้างคนเช่นเดิมๆ มาทุกปี ซึ่งใน 10
กว่าปีหลักสูตรจึงจะมีการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่เกิดขึ้นทีหนึ่ง
ในแต่ละครั้งที่เปลี่ยนแปลงก็ยังคงสร้างรูปแบบเดิมๆ
มาใช้อีกเช่นเดิม..
การเน้นกระบวนการคิดเพื่อให้ เข้าใจคณิตศาสตร์นั้นเป็นเรื่องสำคัญมากและต้องสอนตั้งแต่ชั้นเล็กๆ เมื่อเข้าใจตรรกะของมันแล้วแบบฝึกหัดแบบให้คิดจึงค่อยตามมาแต่มิใช่เน้นการ ทำเลขเป็นร้อยๆ ข้อ แต่ไม่เข้าใจสาระของโจทย์ที่ทำไปถึงแม้จะได้คำตอบที่ถูกต้องก็ตาม..
การสอนคณิตศาสตร์เด็กนั้นต้องอย่าใจร้อนมุ่งผลลัพธ์ให้เด็กคิดเลขเป็นโดย เร็วอย่างละเลยกระบวนการคิดของเด็ก การเน้นกระบวนการคิดอย่างเป็นตรรกะคือ 'หัวใจของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์'..
ชอบบทสรุปมากค่ะ เห็นด้วยมาก เรื่องกระบวนการคิด และเพิ่มเติมเรื่อง....ความสุขในการเรียนรู้ จากใจ....คนที่ชอบเรียนเลขกับพ่อด้วยก้อนหิน เปลือกหอยขม ใบไม้ฯ และโปรดวิชานี้มาตลอด จนมีครูคณิตศาสตร์ในดวงใจ เมื่อชั้นมัธยมปลาย จนเดี๋ยวนี้ รุ่นเดียวกันเขาปวดหัวกับตัวเลข....ส่ายหน้าไม่เอาแล้ว ตัวเองยังชอบ ยังทำงานที่เกี่ยวข้องตัวเลข งบประมาณ...อย่างสบายอกสบายใจ ขอบคุณแนวทางการเรียนรู้ใหม่ ๆ เพื่ออนาคตเด็กไทยนะคะ
การสอนคือการถ่ายเทความรู้ จากครูสู่นักเรียน แต่การเรียนรู้คือสิ่งที่เกิดขึ้นจากตัวนักเรียนเองในการเข้าใจการสอนของครู เช่น ครูสอนให้ว่ายน้ำโดยนักเรียนไม่มีโอกาสได้เรียนรู้ด้วยตนเองจะไม่มีวันว่าย น้ำเป็นอย่างแน่นอน.