คณิตศาสตร์

สถิติและข้อมูล

ความหมายของสถิติการศึกษาวิชาสถิตินั้นมีหลายระดับสำหรับมัธยมศึกษาตอนปลายนี้เป็น

การศึกษาวิชาสถิติระดับเบื้องต้นซึ่งเรียกว่าสถิติเชิงพรรณนา(Descriptive Statistics)ซึ่งการศึกษาระดับนี้จะทำให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจในการเก็บรวบรวมข้อมูลที่จำเป็นต่ออาชีพของตนและนำเอาไปใช้ได้, สามารถทำความเข้าใจเกี่ยวกับรายงานหรือตัวเลขสถิติในรูปตารางแผนภูมิแผนภาพและกราฟได้ดี

สถิติเชิงพรรณนาจะว่าด้วยวิธีการสรุปข้อมูลแต่ละชุดด้วยการวัดค่าวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง (ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานฐานนิยม) และวัดค่าการกระจาย(ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานพิสัยฯลฯ) การแจกแจงความถี่ของข้อมูลและการนำเสนอผลสรุปดังกล่าวด้วยตารางและภูมิวงกลมแผนภูมิแท่งแผนภาพการกระจายและกราฟเส้นเพื่ออธิบายข้อมูลชุดนั้นสถิติเชิงอนุมาน(Inferential Statistics)เป็นศาสตร์ที่ให้วิธีการ

1) จะเลือกตัวแทน(ตัวอย่าง) จากข้อมูลทั้งหมด(ประชากร) ได้อย่างไรจึงจะเป็นตัวแทนที่ดีของประชากรหรือ

2)กำหนดแบบแผนการทดลองอย่างไรจึงจะได้คำตอบที่ต้องการได้เพื่อนำไปอ้างอิงถึงข้อมูลทั้งหมดแท้จริงแล้วสถิติมีความหมายกว้างขวางส่วนใหญ่มักจะรู้จักสถิติในรูปของตัวเลขตารางแผนภูมิและกราฟ

สถิติ

สถิติเป็นศาสตร์ที่ว่าด้วยการเก็บรวบรวมและการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อหาข้อสรุปจากข้อมูลนั้นๆหาคำตอบ

คำถามหรือประเด็นปัญหาที่สนใจโดยอาศัยข้อมูลที่ได้จากการเกิดซ้ำๆของปรากฏการณ์นั้นๆ

สถิติจำแนกออกได้เป็น 2 ความหมายคือ

1. สถิติหมายถึงศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับหลักการและระเบียบวิธีการทางสถิติซึ่ง

ประกอบด้วยขบวนการที่สำคัญ 4อย่างคือ

- การเก็บรวบรวมข้อ้อมูล

- การนำาเสนอข้อ้อมูล

- การวิเคราะห์ข์ข้อ้อมูล

- การตีความหมายข้อ้อมูล

ซึ่งจะกล่าวในรายละเอียดภายหลัง

2. สถิติหมายถึงตัวเลขซึ่งตัวเลขนี้เป็นค่าสำเร็จที่เกิดจากการจัดการคิดคำนวณจากข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาตามหลักเกณฑ์

จากการวิเคราะห์การ

เปรียบเทียบหรือการคำนวณทางสถิติ

- เช่นคะแนนเฉลี่ยของวิชาคณิตศาสตร์ในการสอบ

เข้ามหาวิทยาลัยปีการศึกษา2547

- รายได้โดยเฉลี่ยของคนไทยต่อคนต่อปีประจำปี

2546

- ยอดรวมของสินค้าทางเกษตรที่ส่งออกในปี

2547 เป็นต้น

ความหมายของคำต่างๆที่ใช้ในวิชาสถิติมิได้หมายถึงคนอย่างเดียวแต่หมายถึงข้อมูลทั้งหมดที่เราจะเก็บรวบรวมเพื่อศึกษาถ้าพูดในลักษณะของเซต

1. ประชากร(Population)

-ประชากรคือเซตของสิ่งต่างๆที่เราต้องการศึกษาทั้งหมดเช่น

- ถ้าเราสนใจเกี่ยวกับรายได้ขอคนไทยประชากรคือคนไทยทั้งหมดที่มีรายได้

- ถ้าเราสนใจเกี่ยวกับรถยนต์ในประเทศไทยประชากรคือรถยนต์ในประเทศไทยทั้งหมด

โดยทั่วไปประชากรจะแบ่งได้เป็น 2

ประเภทคือ

1) ประชากรที่มีจำนวนแน่นอน(Finite Population)ได้แก่ประชากรที่มีสมาชิกจำนวนจำกัด

และสามารนับได้

2) ประชากรที่มีจำนวนอนันต์(Infinite Population)ได้แก่ประชากรที่มีจำนวนสมาชิกที่ไม่

สามารถวัดหรือนับได้แน่นอนว่ามีจำนวนเท่าไรเช่น

- ปริมาณปลาในมหาสมุทรอินเดีย

- จำนวนประชนทั้งหมดในโลก

2. ตัวอย่าง(Sample)

3. พารามิเตอร์(Parameter)หมายถึงค่าต่างๆที่แสดงถึงลักษณะของประชากรซึ่งค่าดังกล่าวได้มาจาก

การนำข้อมูลจากประชากรมาคำนวณ

เช่น

- รายได้ของประชากรคนไทยทั้งประเทศในปี 2544 โดยเฉลี่ยต่อคนต่อปีเท่ากับ2,500 บาทในลักษณะนี้พารามิเตอร์คือ2,500 บาท

4. ค่าสถิติ(Statistic)คือค่าต่างๆที่แสดงลักษณะของตัวอย่างค่าสถิติจะมีลักษณะเหมือนกับพารามิเตอร์

ต่างกันที่ว่าค่าสถิตินั้นเป็นค่าที่คำนวณได้จากข้อมูลของตัวอย่างเป็นค่าที่ใกล้เคียงกับพารามิเตอร์

5. ค่าจากการสังเกต

คือค่าแต่ละค่าที่ได้จากการเก็บรวบรวม

ข้อมูลเช่นข้อมูลประกอบด้วย

2,7,6,9,5ตัวเลขแต่ละตัวเรียกว่าค่าจาก

การสังเกต