ทิศทางของการทดสอบสมมติฐาน
ทิศทางของการทดสอบสมมติฐาน มีการทดสอบอยู่ 2 อย่างคือ
1.การทดสอบทางเดียว (directional test)การทดสอบแบบนี้เน้นการทดสอบเพียงด้านเดียว บางทีเรียกว่า one-tailed test
ตัวอย่างคำถามวิจัย เช่น
1. นักเรียนชายมีคะแนนสูงกว่านักเรียนหญิง
2. ความคิดสร้างสรรค์ของนักเรียน ป.4 สูงกว่านักเรียนอนุบาล 2
ในการทดสอบสมมติฐานใดๆ เราจะยอมรับว่าสมมติฐานหลักเป็นจริงก่อน จึงทำการสุ่มตัวอย่างและคำนวณค่าสถิติที่ได้จากตัวอย่างสุ่ม ถ้าค่าสถิติที่ใช้ในการทดสอบนั้นแตกต่างจากพารามิเตอร์ที่กำหนดใน H0 มากเพียงพอ ที่จะปฏิเสธ H0 เราจึงจะปฏิเสธ H0 หรือกล่าวว่าแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ เมื่อพิจารณาความแตกต่างดังกล่าว จะพบว่ามี 2 แบบคือ
1) แตกต่างอย่างมีทิศทาง คือ ค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงมากกว่าค่าพารามิเตอร์ที่กำหนดใน H0และอีกกรณีคือ ค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงน้อยกว่าค่าพารามิเตอร์ที่กำหนดใน H0
2) แตกต่างแบบไม่มีทิศทาง คือ ค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงมีค่าไม่เท่ากับค่าพารามิเตอร์ที่ กำหนดใน H0 โดยความแตกต่างทั้ง 2 แบบนี้จะเขียนอยู่ในสมมติฐานแย้ง ( H1) ถ้าทดสอบสมมติฐาน แบบมีทิศทางจะเรียกว่าการทดสอบแบบทางเดียว แต่ถ้าทดสอบสมมติฐานแบบไม่มีทิศทางจะเรียกว่า การทดสอบแบบสองทาง
การทดสอบแบบทางเดียว ( One - Tailed Test )
ให้ θ เป็นพารามิเตอร์ที่ต้องการทดสอบ และให้ θ เป็นค่าคงที่ที่ต้องการ
ทดสอบหรือเป็นค่าพารามิเตอร์ที่คาดหวังไว้นั่นเอง สมมติฐานที่จะทดสอบอยู่ในลักษณะ
1) H0 : θ = θ 0
H1 : θ > θ 0
เมื่อยอมรับว่า H0 เป็นจริงก่อนบริเวณปฏิเสธ H0 เมื่อยอมรับว่า H0 เป็นจริง
ก่อนบริเวณปฏิเสธ H0 จะอยู่ปลายหางทางขวาของการแจกแจงของตัวสถิติที่ใช้ทดสอบ
2) H0 : θ = θ0
H1 : θ < θ0
เมื่อยอมรับว่า H0 เป็นจริงก่อนบริเวณปฏิเสธ H0 เมื่อยอมรับว่า H0 เป็นจริง
ก่อนบริเวณปฏิเสธ H0 จะอยู่ปลายหางทางซ้ายของการแจกแจงของตัวสถิติที่ใช้ทดสอบ
2. การทดสอบแบบสองทาง (Two - Tailed Test)
ให้ θ เป็นพารามิเตอร์ที่ต้องการทดสอบ และให้ θ0 เป็นค่าคงที่ที่ต้องการ
ทดสอบหรือเป็นค่าพารามิเตอร์ที่คาดหวังไว้นั่นเอง สมมติฐานที่จะทดสอบอยู่ในลักษณะ
H0 : θ = θ0
H1 : θ ‡ θ0
เมื่อยอมรับว่า H0 เป็นจริงก่อนบริเวณปฏิเสธ H0 จะอยู่ปลายหางทั้งสองข้างของการแจกแจงของตัวสถิติทดสอบ
ขั้นตอนของการทดสอบสมมติฐาน มีดังนี้
1) ตั้งสมมติฐานหลัก (H0) และสมมติฐานทางเลือก H1) ให้มีความหมายตรงข้ามกันเสมอ
2) กำหนดระดับนัยสำคัญ α
การกำหนดความน่าจะเป็น (probability) ของความคลาดเคลื่อน เช่น .05 , .01, .001
ความหมายของ α = .05 หมายความว่า ใน 100 ครั้ง มีโอกาศเกิดเพียง 5 ครั้งเท่านั้น
ความหมายของ α = .01 หมายความว่า ใน 100 ครั้ง มีโอกาศเกิดเพียง 1 ครั้งเท่านั้น
ความหมายของ α = .001 หมายความว่า ใน 1000 ครั้ง มีโอกาศเกิดเพียง 1 ครั้งเท่านั้น
ถ้าต้องการให้มีความเชื่อถือสูง ค่า α ต้องน้อย
3) เลือกตัวสถิติทดสอบที่เหมาะสม แล้วหาจุดวิกฤตเพื่อกำหนดบริเวณปฏิเสธ H0 ให้สอดคล้องกับ H1 และ α
4) คำนวณค่าสถิติที่ใช้ทดสอบจากตัวอย่างขนาด n ที่สุ่มมา
5) ตัดสินใจยอมรับหรือปฏิเสธ H0 โดยพิจารณาจากเงื่อนไขนี้
ถ้าค่าสถิติทดสอบที่คำนวณได้ ตกอยู่ในบริเวณยอมรับ เราจะตัดสินใจยอมรับ H0 แต่หากตกอยู่บริเวณปฏิเสธ จะตัดสินใจปฏิเสธ H0 ก็ยอมรับ H1
6) สรุปผล
การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยประชากรหนึ่งประชากร
เมื่อ μ คือค่าเฉลี่ยของประชากรและ μ0 คือค่าคงที่ที่ต้องการทดสอบ หรือเป็น
ค่าเฉลี่ยที่คาดว่าจะเป็น สมมติฐานที่จะทดสอบอยู่ในลักษณะ
1) H0 : μ = μ0 แย้งกับ H1 : μ > μ0 หรือ
2) H0 : μ = μ0 แย้งกับ H1 : μ < μ0 หรือ
3) H0 : μ = μ0 แย้งกับ H1 : μ ≠ μ0
ตัวสถิติที่ใช้ในการทดสอบขึ้นอยู่กับลักษณะของประชากรและขนาดตัวอย่างสุ่ม ซึ่งแบ่งเป็น 3 กรณีคือ
4.1 ประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ และทราบค่าความแปรปรวน
4.2 ประชากรมีการแจกแจงแบบใดๆ ไม่ทราบความแปรปรวนประชากรแต่ตัวอย่างมีขนาดใหญ่ ( n≥30 )
4.3 ประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ ไม่ทราบความแปรปรวนประชากร ตัวอย่างมีขนาดเล็ก (n<30)
แหล่งอ้างอิง
อรุณี อ่อนสวัสดิ์. เอกสารประกอบการสอนรายวิชา ระเบียบวิธีวิจัยขั้นสูง Advanced Research Methodology.
ปรพนธ์ เจียรกูล และคณะ. (2536). ประมวลสาระชุดวิชาการวิจัยหลักสูตรและกระบวนการเรียนการสอน = Research in curriculum and instruction สาขาวิชาศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช หน่วยที่ 1 -4. มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช.
http://teacher.snru.ac.th/chanankarn/admin/document/userfiles/ch5.pdf
