ทดสอบว่าได้ผลไม่น้อยไปกว่า (noninferiority test) จะทดสอบทางสถิติอย่างไร

ทดสอบว่าได้ผลไม่น้อยไปกว่า
(noninferiority test)
จะทดสอบทางสถิติอย่างไร

เป็นการทดสอบแบบทางเดียว (one-sided)
ที่ 95% Confidence Interval
ตรวจสอบที Lower Limit อย่างเดียว
เช่น ยาใหม่ได้ผลไม่น้อยไปกว่ายามาตรฐาน 
one sided แบบ Lower Limit

(one-sided test เช่น การทดสอบความเป็นพิษ
จะทดสอบที Upper Limit อย่างเดียว)

โดยทั่วไปสมมติฐานงานวิจัย
ต้องการทดสอบว่าแตกต่าง (เพื่อ Reject Ho)
Ho ไมแตกต่าง, Ha คือแตกต่าง

การทดสอบว่าแตกต่างโดย Reject Ho
เช่น p value < 0.05,  Chi Square > ค่าที่กำหนด
t-test > ค่าที่กำหนด 
หรือ Odds Ratio, Risk Ratio ไม่เท่ากับ 1 และไม่มี 1 รวมอยู่ใน 95% CI
หลายๆวิธี ที่กล่าวมา ไม่เหมือนกับการทดสอบว่าไม่แตกต่าง
 
การทดสอบว่าไม่แตกต่างโดยใช้  95% Confidence Interval
โดยทั่วไปจะทดสอบ 2 ทาง เช่น ในบทความก่อนหน้านี้
แต่คราวนี้ เป็นการทดสอบว่าไม่น้อยไปกว่าแบบทางเดียว

Risk Difference = 0% คือไม่แตกต่าง
ตรวจดูว่า Lower Limit อยู่ใกล้ 0%
เช่น ห่างออกไปไม่เกิน -9%
95% Confidence Interval (one-ended) 5%
คือค่าเดียวกัน กับ 90% Confidence Interval
ซึ่ง Lower Limit คือ 5% และ Upper Limit คือ 5% (90%CI)
Non- Inferiority test เป็นการทดสอบทางเดียว
ถ้าต่างไปน้อยกว่า -9% จะถือว่าได้ผลไม่น้อยไปกว่า

จากงานวิจัยที่ ตีพิมพ์ใน JAMA
http://jama.ama-assn.org/content/302/17/1865.abstract

การศึกษาที่แคนาดาก่อนเกิดไข้หวัดใหญ่ 2009 (เมษายน 2552)
(absolute risk difference, −0.73%; 95% CI, −8.8% to 7.3%; P = .86),
the lower confidence limit being inside the noninferiority limit of −9%.

ผู้เข้าร่วมงานวิจัยนี้คือ พยาบาล 446 คน ทำงานที่
ห้องฉุกเฉิน พยาบาลอายุรกรรม และพยาบาลหอผู้ป่วยเด็ก
ในโรงพยาบาลศูนย์ 8 แห่ง ประเทศคานาดา
ตั้งแต่ กันยายน 2551 ถึง ธันวาคม 2551

เป็นการศึกษาแบบทดลอง
โดยกำหนดแบบ Random ให้ใส่ Mask
แบบ Surgical Mask จำนวน 225 คน
และแบบ N 95 จำนวน 221 คน

พยาบาล 225 คนที่ใช้ surgical mask ติดเชื้อ 50 คน (23.6%) 
พยาบาล 221 คนที่ใช้ N95 ติดเชื้อ 48 คน (22.9%) 

การติดเชื้อ Influenza บางครั้งไม่มีอาการ
ในการศึกษานี้จึงวินิจฉัยการติดเชื้อ Influenza infection
โดยวิธีตรวจเลือดวินิจฉัยจากค่า Serology titer สูงขึ้น 4 เท่า
หรือ Positive PCR
จำนวน Sample size มี Powerมากพอ เพื่อจะทดสอบว่า
Surgical Mask สามารถป้องกันโรคไข้หวัดใหญ่ได้ไม่น้อยไปกว่า N95

สถิติทดสอบโดยวิธี Non-Inferiority test

30% ของพยาบาลทั้ง 2 กลุ่ม เคยได้รับวัคซีนไข้หวัดใหญ่มาแล้ว
โดยแบ่งให้ทั้ง 2 กลุ่มมีสัดส่วนความเสี่ยงเท่าๆกัน
(balanced with similar risk factors)
และ Random ให้ใช้ N95 และ Surgical Mask

ผลการวิจัยพบว่า
ในพยาบาล 225 คนที่ใช้ surgical mask นั้น เกิดการติดเชื้อ 50 คน (23.6%)
กลุ่มที่ใช้ N95 จำนวน 221 คน ที่ติดเชื้อ 48 คน (22.9%)

โดยมี absolute risk difference = -0.73%
(95%CI -8.8% - 7.3%; P=.86)

ผู้ทำการวิจัยสรุปว่า การใช้ surgical mask นั้นป้องกันติดเชื้อไข้หวัดใหญ่
ไม่น้อยไปกว่า N95

ทั้งสองกลุ่มติดเชื้อ Influenza ถึง 22% !!? (N= 446)

 

95% Confidence Interval (one-ended) 5% at Lower Limit
ก็คือค่าเดียวกัน กับ  90% Confidence Interval แบบ 2 ทาง
ซึ่ง Lower Limit คือ 5% และ Upper Limit คือ 5% (90%CI)

---

อ่านในบทความต้นฉบับเขียนว่า
(absolute risk difference, −0.73%; 95% CI, −8.8% to 7.3%; P = .86),
the lower confidence limit being inside the noninferiority limit of −9%.

จึงทดลองคำนวณตัวเลขค่าสถิติ
ตามวิธีที่  www.graphpad.com เขียนไว้

คือให้ลองคำนวณ Risk Difference ที่ 90% Confidence Interval

Risk Difference = - 0.50%

90% Confidence Interval, Lower Limit = - 6.95 (คำนวณแบบ two-ended ) 

95% Confidence Interval, Lower Limit = - 6.95 (one-ended)

- 6.95 ไม่ได้ห่างจาก 0 ไปมากกว่า - 9.0

 
จึงสรุปว่า Surgical Mask ป้องกัน Influenza Infection ได้ผลไม่น้อยไปกว่า N95

ทดสอบ 90% Conf. Interval แบบ 2 ทางจะได้ขีดจำกัดล่างที่ 5%

จึงใช้ค่านี้แทน Lower Limit ที่ 95% Conf. Interval แบบทางเดียว

Among nurses in Ontario tertiary care hospitals, use of a surgical mask compared with an N95 respirator resulted in noninferior rates of laboratory-confirmed influenza.

http://jama.ama-assn.org/content/302/17/1865.abstract
http://jama.ama-assn.org/content/302/17/1903.full?papetoc=
Respiratory Protection Against Influenza
Arjun Srinivasan, MD; Trish M. Perl, MD, MSc

 

http://www.graphpad.com/faq/viewfaq.cfm?faq=1061

How can I compute a one-sided confidence interval?   FAQ# 1061