ตอนที่ ๑

 

ครูเพื่อศิษย์ต้องอ่านเรื่องเล่านี้
          ผู้เขียนเรื่องเล่านี้คือคุณกัญญา ลีลาลัย ผู้ที่ผมถือเป็นปราชญ์นอกระบบของสังคมไทย   และเป็นตัวอย่างของชีวิตเด็กปัญญาเลิศ   ที่ครูเพื่อศิษย์ควรทำความเข้าใจ   และหาทางส่งเสริมสนับสนุนให้เขาได้เติบโตทางปัญญาตามแนวทางของเขา ที่ไม่เหมือนใคร   และขอแจ้งว่าคุณกัญญาเป็นคนที่ไม่มีปริญญา    แต่ผมนับถือว่าเก่งกว่าคนที่เป็นศาสตราจารย์อย่างผม 

 

          ดิฉันไม่รู้ว่าไอน์สไตน์คิดเรื่องทฤษฎีโฟตอนก่อนหรือหลังทฤษฎีสัมพัทธภาพ เพราะเขาเสนอทั้งสองทฤษฎีนี้ในปีเดียวกัน แต่เชื่อว่าสองเรื่องนี้สัมพันธ์กัน และการค้นพบของพลางค์ก็น่าจะส่งผลต่อการประกอบทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ด้วย 

          จินตภาพเรื่องโฟตอนของไอน์สไตน์แตกต่างจากเรื่องคอร์พัสเซิลของนิวตัน เพราะนิวตันมองแสงเป็นอนุภาคแบบเดียวกับอนุภาคของวัตถุ ส่วนไอน์สไตน์เห็นว่าโฟตอนเป็นกลุ่มก้อนของพลังงาน ทั้งไอน์สไตน์ก็ไม่ได้ล้มเลิกความคิดเรื่องคลื่นแสง เพียงแต่กล่าวถึงพลังงานของแสงว่าไม่ได้กระจายออกไปเป็นหน้าคลื่นเหมือนอย่างทฤษฎีของแมกซเวลล์  เขาบอกว่า ความเข้มของแสงเกิดจากความชิดของช่องว่างของโฟตอนที่อยู่บนหน้าคลื่น เมื่อคลื่นแสงกระจายออกไปจากแหล่งกำเนิดแสง แสงจะจางลง เพราะระยะห่างของโฟตอนหนึ่งๆ ไกลออกไป ไอน์สไตน์เห็นว่าทฤษฎีคลื่นแสงของแมกซเวลล์จึงใช้ได้เมื่อนำมาอธิบายปรากฏการณ์ทั่วไปของแสง ไม่ว่าจะเป็นการสะท้อน การหักเห การแทรกสอด การเลี้ยวเบน   แต่หากพิจารณาถึงสิ่งที่ละเอียดลงไปภายในอะตอมแล้ว ก็จำเป็นต้องพิจารณารูปร่างของคลื่นแสงที่ละเอียดลงไปอีก ทฤษฎีโฟตอนจึงใช้อธิบายความสัมพันธ์ของแสงกับอะตอมเดี่ยวๆ ได้

          ความสงสัยที่ว่า แสงเข้ามาเกี่ยวข้องอย่างไรกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ ทำให้ดิฉันรู้สึกว่า E = hf ของพลางค์ กับ  ของไอน์สไตน์ มันมีอะไรร่วมกันเป็นนัยๆ คือเป็นเรื่องความสัมพันธ์ของ มวล พลังงาน และแสง คล้ายกับว่ามันก็เป็นตัวเดียวกัน หรือสมการเดียวกัน  แต่ใช้กับขนาดที่ต่างกัน คือ  E ในทฤษฎีควอนตัมใช้แทนพลังงานแต่ละควอนตัม,  h แทนค่าคงที่ที่น้อยเสียจนไม่รู้จะน้อยอย่างไรแล้ว,  f แทนความถี่ของแสง,  มาถึงทฤษฎีสัมพัทธภาพ  E ใช้แทนพลังงานที่สมมูลกับมวลสาร m,  ส่วน m คือมวลสารของวัตถุ,  ในขณะที่ c เป็นค่าคงที่ซึ่งมากเสียจนไม่รู้จะมากอย่างไรแล้ว, เพราะตามสมการ c มีค่ามากถึงเป็นกำลังสองของความเร็วแสง

          ตามความเข้าใจของดิฉัน ไอน์สไตน์บอกเราว่า ในระดับอะตอม แสงสามารถทำให้อิเล็คตรอนหลุดออกไปได้ แม้อิเล็คตรอนแต่ละตัวจะสามารถรับแสงได้ทีละ 1 โฟตอนเท่านั้น ซึ่งเมื่อหักพลังงานที่เกิดจากแรงดึงดูดที่ประจุไฟฟ้าบวกมีต่ออิเล็กตรอนออกไปแล้ว พลังงานที่ทำให้เกิด photoelectric effect ก็จะมีค่าไม่ถึง 1โฟตอน  แต่ในระดับที่ใหญ่กว่านั้น ในเงื่อนไขที่แน่นอนหนึ่ง มวลสารจำนวนน้อยนิดอาจแปรเป็นพลังงานมหาศาลได้

         เมื่อตามหาที่มาของสูตร  ถึงตรงนี้ เราก็จะพบการอธิบายอะไรก็ไม่รู้เยอะแยะไปหมด ว่าด้วยเรื่องอวกาศกับเวลาตามความคิดของนิวตันกับความคิดของไอน์สไตน์ 

          ถึงตรงนี้ดิฉันพอรวบรวมความรู้ได้แล้วว่า ไอน์สไตน์เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพบนพื้นฐานการค้นพบของแมกซเวลล์ ว่าแสงเป็นพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปแบบหนึ่ง ไอน์สไตน์จึงใช้หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ เสนอภาพเปรียบเทียบระหว่างอวกาศและเวลาในวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับแสง กับ อวกาศและเวลาในวัตถุที่หยุดนิ่ง หรือพูดอีกอย่างก็คือ เป็นการศึกษาหลักสัมพัทธภาพโดยเอาแสงเข้ามาเกี่ยวข้องด้วยนั่นเอง 

          กฎทางกลศาสตร์ของกาลิเลโอที่พัฒนาต่อมาโดยนิวตัน ก็แสดงให้เห็นว่าไม่มีอะไรอยู่กับที่โดยสัมบูรณ์ แต่ตัวนิวตันเองกลับยอมรับเรื่องไม่มีอวกาศที่สัมบูรณ์ไม่ได้ เพราะยิ่งเขาสามารถเข้าถึงกฎกลศาสตร์ได้ดีเพียงไร จนถึงอธิบายได้ถึงกฎแรงโน้มถ่วง ที่แสดงความสัมพันธ์ของดวงดาวในจักรวาล เขาก็ยิ่งมองเห็นโลกเป็นจักรกลที่เคลื่อนไหวได้มากเท่านั้น เขาเห็นว่า เริ่มแรกพระเจ้าได้สร้างอนุภาคที่แบ่งแยกไม่ได้ของสสารเอาไว้ สร้างแรงดึงดูดระหว่างอนุภาค สร้างช่องว่าง และสร้างกฎแห่งการเคลื่อนไหวเอาไว้แล้ว  ดังนั้น เมื่อกล่าวถึงความจริงแท้ในทางอภิปรัชญา อวกาศจึงเป็นสามมิติที่หยุดนิ่งอย่างสัมบูรณ์ สิ่งที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงคือเวลา ซึ่งเป็นสิ่งแยกต่างหากจากอวกาศ  แต่เวลาเองก็เป็นสิ่งสัมบูรณ์ด้วย เพราะมีการเลื่อนไหลอย่างสม่ำเสมอโดยไม่ขึ้นกับปัจจัยภายนอก  ดังนั้น ถึงตรงนี้ นิวตันเป็นนักปรัชญาไปแล้ว ซึ่งโดยความคิดพื้นฐาน นิวตันจึงเห็นว่า อวกาศและเวลาเป็นสิ่งสัมบูรณ์ ส่วนแสงเป็นสิ่งสัมพัทธ์ เพราะเมื่อแสงเดินทางผ่านตัวกลางต่างชนิดกันจะแสดงปรากฏการณ์ต่างกัน 

          ขณะนั้น  นักวิทยาศาสตร์วัดความเร็วของแสงได้แล้ว  และไม่ว่าใครจะทดลองเพื่อหาอีเทอร์อย่างไรก็ไม่พบ กลับพบว่าแสงเดินทางเร็วเท่ากันทั้งในทิศทางการเคลื่อนที่ของโลกและทิศทางตั้งฉากกับโลก (ไมเคิลสันและมอร์เลย์) แนวคิดเรื่องอวกาศที่สัมบูรณ์และเวลาที่สัมบูรณ์ของนิวตันยังถูกท้าทายเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ทั้งจากนักปรัชญา นักฟิสิกส์ และนักคณิตศาสตร์ คนที่สำคัญมากอีกคนก็คือ เอิร์นท์ มัค นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ซึ่งศึกษาเรื่องการเคลื่อนที่ของวัตถุ มัคประกาศว่า เขาไม่เชื่อเรื่องอวกาศที่สัมบูรณ์และการเคลื่อนที่ที่สัมบูรณ์  มัคเชื่อว่า ทฤษฎีทางฟิสิกส์ควรเป็นอิสระจากแนวคิดทางปรัชญา (ซึ่งขณะนั้นถูกครอบงำจากปรัชญาแบบนิวตัน) สิ่งที่ไอน์สไตน์เรียนรู้จากมัคก็คือการตั้งข้อสงสัยอย่างตรงไปตรงมา  เขาจึงรวมความรู้ใหม่ๆ ทั้งหมดนี้เข้าด้วยกัน แล้วกำหนดสัจพจน์มูลฐานขึ้นสองข้อ โดยไม่สนใจเรื่องอีเทอร์
 

          1. การเคลื่อนที่ไม่เป็นสิ่งสัมบูรณ์ วัตถุต่างๆ เคลื่อนที่อย่างสัมพัทธ์กันและกัน (ตามหลักสัมพัทธภาพ) หมายความว่า อวกาศที่หยุดนิ่งสัมบูรณ์ไม่มี และเมื่อรวมเอาการค้นพบเรื่องแสงเข้ามาในเรื่องนี้ ก็จะเห็นได้ว่าพฤติกรรมของแสงไม่ได้เกี่ยวข้องใดๆ ทั้งสิ้นกับการเคลื่อนที่ของโลกในอวกาศ (นี่เป็นผลจากการทดลอง)  พูดอีกอย่างก็คือ ถ้าอวกาศเป็นสิ่งสัมพัทธ์ วัตถุต่างๆ เคลื่อนที่อย่างสัมพัทธ์กันและกัน อีเทอร์จะเป็นอวกาศที่หยุดนิ่งสัมบูรณ์อยู่สิ่งเดียวได้อย่างไร จึงไม่มีความจำเป็นอะไรที่จะต้องค้นหาอีเทอร์อีกต่อไป (เพราะหากันมาตั้งนานก็ยังไม่มีใครหาเจอ) 

          2. ความเร็วของแสงไม่เปลี่ยน แม้ว่าแหล่งกำเนิดแสงหรือผู้สังเกตจะเคลื่อนที่ก็ตาม ทุกคนไม่ว่าจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมากเท่าใด จะวัดอัตราเร็วของแสงได้ค่าเดียวและเท่ากัน (นี่ก็เป็นผลจากการทดลองเช่นกัน)  เขาจึงสรุปว่า อัตราเร็วของแสงจึงเป็นค่าคงที่สากล  หมายความว่า  แสงเคลื่อนที่ไปในอวกาศด้วยอัตราเร็วจำกัด ซึ่งเป็นอิสระจากสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุกำเนิดแสงหรือรับแสง    

          หากทุกๆ กิริยาสัมพันธ์จะต้องกินเวลาในการเคลื่อนที่จากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง และถ้าในธรรมชาติไม่มีกิริยาสัมพันธ์แบบฉับพลัน ก็จะต้องมีขีดจำกัดความเร็ว(ความเร็วสูงสุด)ของกิริยาสัมพันธ์ ซึ่งก็คือ อัตราเร็วของแสง  พูดอีกอย่างก็คือ อัตราเร็วแสงเป็นสิ่งสัมบูรณ์ 

          แล้วเขารู้ได้อย่างไรว่าอัตราเร็วของแสงเป็นความเร็วสูงสุด ไอน์สไตน์พิสูจน์เรื่องนี้โดยนำเอากฎการเคลื่อนที่ข้อสองของนิวตันมาใช้ แสดงโดยสูตร F = ma  ซึ่งบอกว่าความเร่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรง (F เพิ่ม a ก็เพิ่ม)  และแปรผกผันกับมวล แต่เขานำมาประยุกต์เข้ากับการเร่งอิเล็คตรอนให้เร็วจนใกล้ความเร็วของแสง ซึ่งยิ่งเพิ่มความเร่งความเฉื่อยก็ยิ่งมาก มวลจะเพิ่มขึ้นแต่ขนาดลดลง ยิ่งใส่พลังงานเพื่อให้เร่งความเร็วมากขึ้นเพียงใด ความเฉื่อยก็จะยิ่งเพิ่มขึ้น แต่ขนาดของมวลก็ยิ่งลดลงเท่านั้น มันจะหนักขึ้นเรื่อยๆ แต่เล็กลงเรื่อยๆ จนที่สุดไม่ว่าจะเพิ่มพลังงานให้เร่งความเร็วอีกเท่าใด ก็ไม่สามารถทำให้เร็วเพิ่มขึ้น ทั้งยังเล็กลงจนอันตรธานหายไปด้วย ในจุดที่เพิ่มความเร็วถึงอัตราเร็วแสง ความเร็วสูงสุดเท่าที่เป็นไปได้จึงเป็นความเร็วแสงเท่านั้น  

          อย่างไรก็ตาม สัจพจน์ 2 ข้อนี้ ก็ยังมีปริศนาที่ต้องไข  ไอน์สไตน์พบว่า เวลาเป็นเงื่อนงำที่สำคัญที่สุด เวลาที่ล่วงผ่านพ้นไปในเหตุการณ์ต่างๆ ไม่จำเป็นต้องเหมือนกันสำหรับผู้สังเกตทุกคน การวัดเวลาใดๆ จึงต้องใช้แนวคิดที่ให้เหตุการณ์เกิดขึ้นพร้อมกัน ไอน์สไตน์เรียกหลักการนี้ว่า “สัมพัทธภาพของความพร้อมกัน”  ซึ่งทำให้เขาพบว่าทั้งอวกาศและเวลาต่างเป็นสิ่งสัมพัทธ์  อัตราเร็วของแสงต่างหากที่สัมบูรณ์  

          ไอน์สไตน์ แสดงทัศนะที่กลับหัวกลับหางทั้งหมดกับทัศนะของนิวตัน และต่อมาเขายังเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่รวมเอาเรื่องแรงโน้มถ่วงเข้ามาด้วย ทำให้สามารถแก้ปัญหาทางดาราศาสตร์หลายข้อที่นิวตันเคยแก้ไม่ตก แต่ดิฉันเห็นว่าไอน์สไตน์ไม่ได้คิดเป็นนักปรัชญา เขามีคุณสมบัติที่ตรงไปตรงมาแบบนักวิทยาศาสตร์ และนำเอาวิธีการทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์บนรากฐานทางวัตถุกลับมาใช้ใหม่ โดยรวมเอาการค้นพบใหม่ๆ มาประกอบเข้าด้วยกัน แต่ด้วยวิธีนี้ เขาได้ทำให้ทฤษฎีกลายเป็นสิ่งที่สำคัญ เพราะสามารถพยากรณ์หรือนำทางให้กับการค้นพบใหม่ๆ ได้ เขาทำให้โลกเห็นว่า วิทยาศาสตร์สามารถสร้างศาสดาพยากรณ์ยุคใหม่ได้ และความคลั่งไคล้วิทยาศาสตร์พุ่งขึ้นถึงขีดสุดในศตวรรษของเขา แต่หลังเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพแล้วเขากลับสะดุดขาตนเองในเรื่องเกี่ยวกับทฤษฎีควอนตัม เมื่อทฤษฎีนั้นพัฒนาไปสู่หลักความไม่แน่นอนและกลศาสตร์ควอนตัม 

          ดิฉันคิดว่า เพราะเขาเป็นนักคณิตศาสตร์มากเกินไป จึงมองโลกสมบูรณ์แบบและลงตัวเกินไป เขามีจินตนาการเหนือคำบรรยาย  แต่กลับมองข้าม “สิ่งสมมติ”  ซึ่งตัวเขาเป็นคนสมมติขึ้นว่า “แสงเป็นสิ่งสัมบูรณ์” ทั้งที่ถ้าวัดโดยละเอียดแล้ว ไม่ได้สัมบูรณ์ตามสัจพจน์มูลฐานที่เขาตั้งขึ้น ความเป็นนักวิทยาศาสตร์มากเกินไป ทำให้โลกของเขามีกฎเกณฑ์ มีเหตุผล วัดได้เสมอด้วย ทั้งยังตั้งบนพื้นฐานทางวัตถุ แต่ถึงอย่างไรจินตนาการ ความฉลาด ความเป็นมนุษย์ผู้มีหัวใจ และความตรงไปตรงมา โดยเฉพาะการกล้ายอมรับผิด ทำให้ไอน์สไตน์เป็นนักวิทยาศาสตร์ในดวงใจดิฉัน 

          เรื่องราวที่ดิฉันจะเขียนต่อไปนี้ เป็นเรื่องเอามะพร้าวห้าวมาขายสวน เพราะเป็นสมการทั่วไปที่เราจะเห็นได้ในหนังสืออธิบายทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่ไหนๆ ก็ตามหาสูตร มาถึงตรงนี้แล้ว ก็คงต้องจบด้วยที่มาของสมการนี้ว่ามีที่มาอย่างไร

          ไอน์สไตน์ได้นำเอากฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันมาใช้  มันว่าด้วยความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับความเร่ง  F = ma  เมื่อ F = แรง,  m = มวล, และ a = ความเร่ง  เขาเห็นว่า การที่จะเข้าใจผลการทดลองใหม่ๆ ที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับ มวล พลังงาน และ แสง นั้น จะต้องมีการเปลี่ยนแปลงความคิดเดิมที่ตั้งอยู่บนพื้นฐานของผลการทดลองที่มาจากกฎของนิวตัน

          ไอน์สไตน์เสนอว่า ถ้าอิเล็คตรอนที่อยู่กับที่ถูกกระทำด้วยแรง กฎของนิวตัน F = ma ก็ยังคงใช้ได้ แต่ถ้าต้องการศึกษาเปรียบเทียบกับอิเล็คตรอนที่เคลื่อนที่ในเวลาเดียวกัน ต้องศึกษาอีกอย่างหนึ่ง โดยเขานำเอาสมการคณิตศาสตร์หนึ่งมาใช้ เป็นผลมาจากการคิดค้นของลอเรนซ์ เรียกว่ าสมการการแปลงของลอเรนซ์ (Lorentz  transformation equations) ลอเรนซ์เป็นนักฟิสิกส์ชาวดัตซ์ เกิดร่วมสมัยกับไอน์สไตน์แต่อายุมากกว่า สมการของเขาใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดของเหตุการณ์สองระบบ ที่เปรียบเทียบโดยเส้นพิกัด xy และเวลา  t  สมการของลอเรนซ์คือ


          
               

 ด้วยการนำสมการของลอเรนซ์มาใช้ ไอน์สไตน์หาเงื่อนงำของเวลาได้ โดยพิสูจน์ว่า

 

เมื่อ t'  เท่ากับช่วงเวลาที่นาฬิกาเดิน 2 คลิก ในแกนเคลื่อนที่

     T  เท่ากับ ช่วงเวลาที่นาฬิกาเดิน 2 คลิก ในแกนอยู่กับที่

     V  เท่ากับ อัตราเร็วของแกนเคลื่อนที่

     C  เท่ากับ อัตราเร็วของแสง 

 

          สรุป เวลาของสองเหตุการณ์ที่พร้อมกันนี้ ยาวไม่เท่ากัน เวลาที่ยาวขึ้น เป็นผลจากการเคลื่อนที่ โดยนาฬิกาจะเดินช้ากว่า เมื่อมันอยู่กับที่  ในที่สุดเขาก็พิสูจน์ได้ว่า เวลาเป็นสิ่งสัมพัทธ์


          ด้วยการใช้สมการเดียวกัน เขาพบว่า ความยาวก็เป็นสิ่งสัมพัทธ์ ซึ่งหดตัวตามความเร็ว เมื่อเขานำไปใช้กับมวล เขาพบว่า มวลเพิ่มขึ้นตามความเร็ว ซึ่งในที่สุดจะนำไปสู่ข้อสรุปว่า อัตราเร็วแสงคือขีดจำกัดของความเร็ว

          ไอน์สไตน์เสนอว่า ถ้าอิเล็กตรอนที่อยู่กับที่ถูกกระทำด้วยแรง กฎของนิวตัน F = ma  ก็ยังคงใช้ได้  แต่ถ้าอิเล็กตรอนมีความเร่ง ถึงตรงนี้เขาได้นำ “กฎการแปลงของลอเรนซ์” เพื่อวัดว่าอิเล็กตรอนที่อยู่ที่กับเมื่อเทียบกับอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ในเวลาเดียวกันจะเป็นอย่างไร จึงได้สูตร


                     

          ซึ่งแสดงว่าถ้า v = c,  a ก็จะ = 0  ดังนั้น แม้จะส่งแรงเข้าไปอีก อิเล็กตรอนก็จะไม่เพิ่มความเร็ว เพราะเมื่อเร่งความเร็วจนใกล้ความเร็วของแสง ย่อมหนักขึ้นๆ และยากขึ้นทุกทีในการเพิ่มความเร็วนั้น
         

          หมายถึงมวลของสารคือหน่วยวัดปริมาณพลังงานของมัน

          ดิฉันใช้เวลา 10 ปี จึงสามารถหาที่มาที่ไปของสมการ  เมื่อหาสำเร็จแล้วกลับมีความเข้าใจเรื่องความเคลื่อนไหวที่เกาะเกี่ยวไปด้วยกันของอวกาศกับเวลาไม่มากนัก มันเหมือนเข้าใจแต่ก็ไม่เข้าใจ จนกระทั่งมีโอกาสอ่านหนังสือ เต๋าแห่งฟิสิกส์ หนังสือนี้ช่วยดิฉันได้มาก เพราะนำเอาปรัชญาตะวันออกซึ่งเป็นสิ่งที่ดิฉันคุ้นเคยมาอธิบายทฤษฎีสัมพัทธภาพและทฤษฎีควอนตัม ทำให้ดิฉันเข้าใจว่า ไม่มีอวกาศที่ปราศจากเวลา และไม่มีเวลาที่ปราศจากอวกาศ การที่อวกาศไหวตัวอยู่ตลอดเวลาแบบสัมพัทธกันนั่นเองจึงทำให้เราเห็นสิ่งที่เรียกว่าเวลา ในทางกลับกัน เวลาที่สั้นยาวไม่เท่ากันในแต่ละสรรพสิ่งนั่นเองที่เป็นภาพสะท้อนให้เห็นความมีอยู่ของโลกและชีวิต ซึ่งรายละเอียดเรื่องนี้ดิฉันขอเล่าไว้ใน เรื่องเล่าที่ 6 : จากทฤษฎีสัมพัทธภาพ “เต๋าแห่งฟิสิกส์” ศาสนาเชน ถึงการสมาทานพุทธครั้งที่สอง

          เรื่องเล่าที่ 2 นี้ จึงเป็นเพียงความพยายามบอกเล่าว่า ดิฉันมีวิธีการในการติดตามสืบค้นเรื่องราวต่างๆ อย่างไร จากเอกสารแบบไหน ช้อนกรองสิ่งละอันพันละน้อยขึ้นมาอย่างไร ซึ่งจริงๆ ก็เป็นแบบเดียวกับการกรองเก็บข้อมูลข่าวสารจากหนังสือพิมพ์นั่นเอง ผิดกันเพียงแต่ว่า การตามหาที่มาของทฤษฎีสัมพัทธภาพ เป็นการสืบค้นย้อนความรู้เก่าๆ ไปในอดีต  ส่วนการกรองเก็บข้อมูลข่าวสารเป็นการอยู่กับปัจจุบัน สะสมข้อมูลข่าวสารที่เป็นระบบ สะสมจนเกิดเป็นกระแสความรู้จากอดีตถึงปัจจุบันที่รวมเอาแนวโน้มต่างๆ ไว้มากพอที่จะบ่งชี้ถึงอนาคตได้ แต่อีกสิ่งที่สำคัญอย่างยิ่ง เพราะทำให้ดิฉันมีกำลังใจอยู่เสมอ ก็คือเสียงเพลงอันร่าเริงของจูลี่ แอนดรูว์ ที่บอกว่า

When you read you begin with A B C
When you sing you begin with do - re - mi
Do - re  - mi, do - re - mi
The first three notes just happen to be
Do - re - mi, do - re - mi
 ………………..
So Do La Fa Mi Do Re
So Do La Ti Do Re Do
When you know the notes to sing
You can sing most anything


-------------------------------

          เด็กที่มีลักษณะแบบคุณกัญญาสมัยเด็กๆ พบได้เสมอ   แต่มักจะถูกอบรมจนหัวอ่อน  หรือเตลิดไปเลย    ครูเพื่อศิษย์น่าจะได้ ลปรร. กัน ว่ามีประสบการณ์ในการส่งเสริมช่วยเหลือเด็กแบบนี้อย่างไร ได้ผลอย่างไร

 

วิจารณ์ พานิช
๑๒ ต.ค. ๕๒