ประจวบคีรีขันธ์นำคณิตศาสตร์

คำศัพท์คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

กรวย
(cone)

รูปทรงใด ๆ ที่มีฐานเป็นรูปวงกลมหรือวงรี และผิวประกอบด้วยส่วนของเส้นครงซึ่งโยงระหว่างจุดบนเส้นรอบวงของวงกลม หรือวงรีกับจุดคงที่จุดหนึ่งซึ่งไม่อยู่ในระนาบเดียวกับฐาน

 

 

กราฟของความสัมพันธ์
(graph of a relation)

เซตของจุดในระนาบซึ่งแต่ละจุดแทนคู่อันดับในความสัมพันธ์นั้น เช่น กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วของวัตถุซึ่งปล่อยให้ตกลงมาในอากาศ (เมื่อไม่คำนึงถึงความต้านทานของอากาศ) กับเวลาอาจเขียนได้ดังนี้

 

 

กราฟกึ่งลอการิทึม
(semi - logarithm graph)

กราฟที่มีมาตราส่วนบนแกนนอนเป็นมาตราส่วนเลขคณิต และบนแกนตั้งเป็นมาตราส่วนลอการิทึม

 

 

กราฟเชิงซ้อน
(multiple line graph)

กราฟแสดงการเปรียบเทียบลักษณะข้อมูลที่สนใจศึกษาตั้งแต่ 2 ลักษณะขึ้นไป

 

 

กราฟเชิงประกอบ
(composite line graph)

กราฟที่ใช้แสดงรายละเอียดหรือส่วนย่อยของข้อมูลที่นำเสนอในช่วงระยะเวลาต่าง ๆ กัน

 

 

กราฟดุล
(balance graph)

กราฟที่แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างลักษณะของข้อมูลสองลักษณะที่มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกัน เช่น รายรับ รายจ่าย

 

 

กราฟเส้นเชิงเดียว
(simple line graph)

กราฟที่แสดงการเปรียบเทียบลักษณะของข้อมูลที่สนใจศึกษาเพียงลักษณะเดียว

 

 

กรูป
(group)

เซต G และ โอเปอเรชันอย่างหนึ่ง พร้อมทั้งคุณสมบัติต่อไปนี้ ให้ * เป็นโอเปอเรชัน

1. คุณสมบัติปิด
2. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้
3. เอกลักษณ์มี ซึ่งทำให้ สำหรับ
4. อินเวอร์ส สำหรับสมาชิก แต่ละตัวจะมี ซึ่ง

 

 

การกระจายสัมพัทธ์
(relative variation)

การวัดการกระจายของข้อมูลแต่ละชุด เพื่อนำไปใช้ในการเปรียบเทียบการกระจายกับข้อมูลชุดอื่น ๆ การกระจายสัมพัทธ์มี 4 ชนิดคือ

1. สัมประสิทธิ์ของพิสัย

2. สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์

3. สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย

4. สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

 

 

การแจกแจงความถี่
(frequency distribution)

รูปแบบการกระจายของความถี่ของค่าจากการสังเกตทั้งหมด

 

 

การแจงนับอย่างครบถ้วน
(complete enumeration)

การเก็บรวบรวมข้อมูลของทุกหน่วยของประชากรที่สนใจศึกษา (ดู สำมะโน ประกอบ)

 

 

การทดลองสุ่ม
(random experiment)

การทดลองที่ทราบผลลัพธ์ว่าจะเป็นอะไรได้ บ้าง แต่ไม่สามารถจะพยากรณ์ผลที่จะเกิดขึ้นในแต่ละครั้งว่า จะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นได้เหล่านั้น

 

 

การแปรผกผัน
(inverse variation)

เมื่อ x และ y แทนปริมาณใด ๆ y แปรผกผันกับ x เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ หมายถึง เมื่อ k เป็นค่าคงตัวและ k # 0

 

 

การแปรผันเกี่ยวเนื่อง
(joint variation)

เมื่อ x, y และ z แทนปริมาณใด ๆ x แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ y และ z แทนด้วยสัญลักษณ์ หมายถึง เมื่อ k เป็นค่าคงตัวและ k # 0

 

 

การแปรผันโดยตรง
(direct variation)

เมื่อ x และ y แทนปริมาณใด ๆ y แปรผันโดยตรงเป็น x เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ หมายถึง เมื่อ k เป็นค่าคงตัวและ k # 0

 

 

การสุ่มตัวอย่าง
(random sampling)

การเลือกตัวอย่างสมาชิกของประชากรโดยที่ทุกสมาชิกในกลุ่มมีโอกาสได้รับเลือกเท่า ๆ กัน โดยไม่เจาะจง

 

 

กำลังสอง
(square)

กำลังสองของจำนวนจริง x ใด ๆ หมายถึง เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ โดยมี 2 เป็นเลขชี้กำลัง

 

 

กำลังสองสมบูรณ์
(perfect square)

กำลังสองของจำนวนหรือของพหุนาม เช่น

            4 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ของ 2 และมีค่าเท่ากับ 2²

            a² + 2ab + b² เป็นกำลังสองสมบูรณ์ของ a + b และมีค่าเท่ากับ (a + b)²

 

 

กึ่งช่วงควอร์ไทล์
(semi - interquartile range)

ดู ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์

 

 

แกนจริง, แกนจำนวนจริง
(real axis ,real number axis)

แกนนอนของระนาบเชิงซ้อน

 

 

แกนจินตภาพ
(imaginary axis)

แกนตั้งของระนาบเชิงซ้อน

 

 

แกนวาย
(Y - axix)

ดูในเรื่อง ระบบแกนมุมฉาก

 

 

แกนสมมาตร
(axis of symmetry)

เส้นตรง L จะเป็นแกนสมมาตรของจุด P และจุด Q เมื่อลากส่วนของเส้นตรง PQ แล้ว L จะแบ่งครึ่งและตั้งได้ฉากกับส่วนของเส้นตรง PQ และในกรณีนี้กล่าวได้ว่าจุด P สมมาตรกับจุด Q

L จะเป็นแกนสมมาตรของส้นโค้ง C หรือรูป A ใด ๆ เมื่อทุก ๆ จุดบนเส้นโค้งหรือบนรูปนั้นสมมาตรกันดูภาพประกอบ

รูปที่ 1. เส้นตรง L เป็นแกนสมมาตรของจุด P และ Q

รูปที่ 2. เส้นตรง L เป็นแกนสมมาตรของเส้นโค้ง C

รูปที่ 3. เส้นตรง L และ L' เป็นแกนสมมาตรของรูป A

 

 

แกนเอกซ์
(X - axis)

ดูในเรื่อง ระบบแกนมุมฉาก

 

 

[นายประจักษ์ ปานอินทร์]