การคำนวณนิพจน์คณิตศาสตร์
การเขียนนิพจน์คณิตศาสตร์เพื่อการคำนวณจะต้องคำนึงถึงลำดับความสำคัญของเครื่องหมายสำหรับการคำนวณด้วย โดยทั่วไปนิพจน์คณิตศาสตร์สามารถเขียนได้ 3 รูปแบบดังนี้
ก. นิพจน์อินฟิกซ์ (infix expression) การเขียนนิพจน์ด้วยรูปแบบนี้ ตัวดำเนินการ (operator) อยู่ตรงกลางระหว่างตัวถูกดำเนินการ (operand) 2 ตัว
ข. นิพจน์โพสฟิกซ์ (postfix expression) เป็นการเขียนนิพจน์ที่จะต้องเขียนตัวถูกดำเนินการตัวที่ 1 และตัวถูกดำเนินการตัวที่ 2 ก่อน ตามด้วยตัวดำเนินการ
ค. นิพจน์พรีฟิกซ์ (prefix expression) เป็นการเขียนนิพจน์ที่จะต้องเขียนตัวดำเนินการก่อนแล้วตามด้วย ตัวถูกดำเนินการตัวที่ 1 และตัวถูกดำเนินการตัวที่ 2 ตามลำดับ
ตัวอย่างนิพจน์คณิตศาสตร์ ในรูปแบบต่าง ๆ ดังนี้
ในการคำนวณค่านิพจน์โพสฟิกซ์ที่แปลงมาเรียบร้อยแล้ว ตัวแปลภาษาจะทำการคำนวณโดยใช้โครงสร้างสแตกช่วยอีกเช่นกัน ซึ่งวิธีการคำนวณค่ามีลำดับขั้นตอนดังต่อไปนี้
(1) อ่านตัวอักษรในนิพจน์โพสฟิกซ์จากซ้ายไปขวาทีละตัวอักษร แล้วทำข้อ 2
(2) ถ้าเป็นตัวถูกดำเนินการ ให้ทำการพุชตัวถูกดำเนินการนั้นลงในสแตก แล้วกลับไปอ่านตัวอักษรใหม่เข้ามา ในข้อ 1
(3) ถ้าเป็นตัวดำเนินการ ให้ทำการพ็อปค่าจากสแตก 2 ค่า โดยตัวแรกเป็นตัวถูกดำเนินการตัวที่ 2 และตัวต่อมาเป็นตัวถูกดำเนินการตัวที่ 1
(4) ทำการคำนวณ ตัวถูกดำเนินการที่ 1 ด้วย ตัวถูกดำเนินการที่ 2 โดยใช้ตัวดำเนินการในข้อ 3
(5) ทำการพุชผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณในข้อ 4 ลงในสแตก
(6) ถ้าตัวอักษรในนิพจน์โพสฟิกซ์ยังอ่านไม่หมดให้กลับไปทำข้อ1 ถ้าหมดแล้วจบการทำงาน
ตัวอย่าง
ขั้นตอนแสดงการคำนวณค่านิพจน์อินฟิกซ์ A * (B+C-D) / E จากนิพจน์โพสฟิกซ์ ABC+D-*E/ โดยใช้โครงสร้างสแตกช่วยในการคำนวณ
เรียนยากป่าว