ผิดนี้อีกนาน

เรื่องมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนในการเรียนคณิตศาสตร์

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๕

มโนทัศน์เรื่อง     การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล(ควอร์ไทล์,เดไซล์,เปอร์เซ็นต์ไทล์)     กรณีที่ข้อมูลไม่ได้แจกแจงความถี่มโนทัศน์ที่ถูกต้องคือ        การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล(ควอร์ไทล์,เดไซล์,เปอร์เซ็นต์ไทล์)กรณีที่ข้อมูลไม่ได้แจกแจงความถี่ขั้นตอนของการวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล        มีดังนี้               

 ขั้นที่       1              เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก               

ขั้นที่       2              หาตำแหน่งที่ของข้อมูลโดยใช้สูตรดังนี้                                           

  2.1                                                         

2.2                                                         

 2.3                         

ขั้นที่       3              คำนวณค่าที่อยู่ในตำแหน่งที่ต้องการ ถ้าลงตัวพอดีให้ใช้วิธีการนับข้อมูลนั้นจะเป็นคำตอบ ถ้าไม่ลงตัวให้ใช้การเปรียบเทียบบัญญัติไตรยางศ์ 

มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนคือ              นักเรียนส่วนมากจะหาคำตอบถึงขั้นที่สองแล้วก็ตอบเป็นคำตอบเลยตัวอย่างเช่น          เด็กกลุ่มหนึ่งจำนวน  7  คน มีอายุดังนี้  10,12,16,8,14,12 และ 15 ปี จงหา แนวคิด                  1. เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากได้ดังนี้                                               

ตำแหน่งที่  1         2         3           4            5           6           7                                               

ข้อมูล          8        10       12         12         14         15         16                               

2. หาตำแหน่งที่ของข้อมูล                                                

2.1                                                         

2.2                                                         

2.3                                         

3.  ตอบ  ,

 และ หมายเหตุ : เพราะคิดว่าถ้าหาค่าของตำแหน่งที่ของข้อมูลที่ลงตัวแล้วนั่นแหละคือคำตอบสาเหตุของการเข้าใจมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนของข้อนี้มาจาก “การที่ผู้เรียนไม่พยายามทำตามขั้นตอนในการหาค่าของตำแหน่งที่ของข้อมูล และมีความเข้าใจที่คลาดเคลื่อนว่า เมื่อหาตำแหน่งที่ของข้อมูลเสร็จแล้วและลงตัวด้วยก็คิดว่านั่นแหละคือคำตอบ”การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อสร้างมโนทัศน์ที่ถูกต้องเมื่อได้วิเคราะห์หาสาเหตุแล้วก็เป็นหน้าที่ของครูผู้สอนที่จะต้องแก้ไข โดยเริ่มที่สาเหตุ “นั่นคือ การย้อนกลับไปสอนขั้นตอนการการหาค่าของตำแหน่งที่ของข้อมูล”