ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง (populations and samples)
ประชากรและกลุ่มตัวอย่างเป็นหญ้าปากคอกที่เหมือนเข้าใจกันดีและใช้กันถูกในการวิจัย แต่เอาเข้าจริงๆ เป็นเรื่องที่เป็นปัญหาไม่น้อยในการทำวิจัย โดยเฉพาะนักวิจัยมือใหม่และนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาที่มาพบและปรึกษางานวิจัยกับผม รวมทั้งกรณีล่าสุดเมื่อสองสามวันก่อน ซึ่งหลังจากปรึกษากันจนเข้าใจแล้วผมขออนุญาใช้ข้อมูลของเขามาเขียนเพื่อประโยชน์ในการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ดังนี้
ประชากรและกลุ่มตัวอย่างที่จะใช้ในงานวิจัยที่นักศึกษานำมาปรึกษาผมนั้นเป็นผู้บริหารและครู รวม 2,066 คน แยกเป็นผู้บริหาร 198 คน เป็นครู 1,968 คน
จริง ๆ แล้วถ้าจะเรียกและเขียนให้ถูกตามหลักการวิจัยจริงๆ ต้องเขียนว่า ‘ประชากรในการวิจัยครั้งนี้เป็นข้าราชการครูจำนวน 2,066 คน แยก หรือจำแนกเป็นผู้บริหาร 198 คน และครู 1,968 คน’ เพราะโดยทั่วไปแล้วในการทำวิจัยแต่ละครั้งจะมีประชากรที่เป็นกลุ่มเป้าหมายในการวิจัย 1 กลุ่มเท่านั้น ยกเว้นเป็นการวิจัยเปรียบเทียบ (comparative study) ซึ่งจะมีประชากรหลายกลุ่ม ตามที่จะนำมาเปรียบเทียบในการวิจัย ดังนั้นเราต้องระบุให้ได้ว่าประชากรที่เราสนใจศึกษาวิจัยนั้นคืออะไร หรือใคร เรียกว่าอะไร และในกลุ่มประชากรนั้นอาจจะแยกได้เป็นหลายกลุ่มประชากรย่อยเพื่อทำการศึกษาได้ เช่น แยกเป็นข้าราชการครูที่เป็นผู้บริหารและครู แยกเป็นข้าราชการครูที่มาจากโรงเรียนที่มีขนาดต่างกัน หรือแยกเป็นข้าราชกาครูที่มีวุฒิการศึกษาต่างกัน เป็นต้น
หลังจากที่เราได้จำนวนสมาชิก (members) หรือพลวิจัย (subjects) ของกลุ่มประชากรที่จะวิจัยแล้ว เราก็จะกำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่จะใช้ในการศึกษา (ยกเว้นการศึกษาทั้งประชากร ก็ไม่ต้องกำหนดขนาดขอกลุ่มตัวอย่าง) ซึ่งในการกำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่จะใช้ในการวิจัยก็ได้ทำได้หลายแนวทาง เช่น การใช้สูตรในการคำนวณ หรือใช้ตารางสำเร็จรูป หรือใช้ร้อยละของประชากร ทั้งนี้ก็เพื่อให้ได้จำนวนพลวิจัยที่จะใช้ในการเป็นกลุ่มตัวอย่างให้มากพอที่จะเป็นตัวแทนที่ดีในการวิจัยครั้งนั้น โดยมีหลักว่า ‘ขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่มีมากหรือไกล้เคียงกับจำนวนสมาชิกหรือพลวิจัยของกลุ่มประชากรมากเท่าไหรก็ยิ่งดี’ เพราะจะใกล้เคียงกับการศึกษาจากประชากรยิ่งขึ้น แต่จากการที่ผู้วิจัยหาวิธีที่จะกำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่างให้น้อยที่สุดที่ยอมรับได้ (โดยการใช้สูตรคำนวณ หรือใช้ตารางสำเร็จรูป) นั้นก็เพื่อการประหยัดค่าใช้จ่ายและเวลาในการเก็บข้อมูลนั่นเอง
ด้วยหลักการดังกล่าว การกำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่างอาจจะใช้ยอดจำนวนสมาชิกหรือพลวิจัยของประชากรเป็นขนาดในการคำนวณหรือเปิดตารางสำเร็จรูป และหลังจากได้ขนาดจำนวนของกลุ่มตัวอย่างแล้ว ค่อยไปคำนวณจำนวนสัดส่วนของแต่ละกลุ่มปรุชากรย่อยที่จะศึกษาก็ได้ หรือจะใช้วิธีคำนวนขนาด หรือเปิดตารางตามจำนวนของกลุ่มประชากรย่อยที่จะศีกษาก็ได้ เพียงแต่การดำเนินการแบบที่สองนี้ขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่จะศึกษาจะมีสมาชิกหรือพลวิจัยมากกว่าแบบใช้จำนวนประชากรเป็นจุดตั้งต้น แต่โดยหลักที่ว่ายิ่งขนาดของกลุ่มตัวอย่างมีจำนวนใกล้เคียงกับประชากรมากเท่าใด ยิ่งดีนั้น การกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างแบบที่สองดีกว่าแบบแรก แต่เปลืองกว่าเท่านั้นเอง
วิทยานิพนธ์ที่่นักศึกษามาปรึกษาผมวันก่อนนั้นประชากรในการวิจันเป็น 'ผู้บริหารและครู รวม 2,066 คน แยกเป็นผู้บริหาร 198 คน เป็นครู 1,968 คน และเขาใช้การสุ่มแบบชั้นภูมิโดยใช้ขนาดของโรงเรียนเป็นชั้นในการสุ่ม และเขาใช้วิธีการกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างสองแบบคละกัน คือ ผู้บริหารใช้วิธีการเปิดตามรางสำเร็จรูปจากจำนวนผู้บริหารในแต่ละกลุ่่มเลย ส่วนครูใช้วิธีการคำนวณสัดส่วนจากยอดรวม แล้วยอดตามจำนวนดังนี้
ขนาดโรงเรียน จำนวนโรงเรียน ประชากร กลุ่มตัวอย่าง
ผู้บริหาร ครู ผู้บริหาร ครู
ใหญ่ 2 2 88 2 15
กลาง 104 104 1,383 69 226
เล็ก 92 92 497 61 81
รวม 198 198 1,968 132 322
การคำนวณและได้ตารางข้างต้นเป็นไปตามหลักการข้างบน ซึ่งทำไม่ยากถ้าทำความเข้าใจแนวทางที่อธิบายข้างบน แต่ปัญหาต่อไปของนักวิจัยมือใหม่หรือนักศึกษาคือ แล้ว ครู 15 คนของโรงเรียนขนาดใหญ่ 226 ของโรงเรียนขนาดกลาง และ 81 ของโรงเรียนขนาดเล็กเป็นใครบ้าง จากโรงเรียนไหน นี่คือปัญหาครับ
สิ่งที่ผู้วิจัยต้องทำต่อคือ การสุ่มโรงเรียนแต่ละขนาดตามจำนวนของกลุ่มตัวอย่าง เช่น ขนาดใหญ่ใช้ทั้งหมด 2 โรงเรียน ขนาดกลาง สุ่ม 69 โรง จาก 104 โรง และขนาดเล็กก็สุ่ม 61 โรง จาก 92 โรง ผู้บริหารไม่มีปัญหา เพราะแต่ละโรงเรียนมีผู้บริหาร 1 คน สุ่มได้โรงเรียนไหน ก็เอาผู้บริหารโรงเรียนนั้นเป็นพลวิจัยของกลุ่มตัวอย่าง สำหรับครูต้องคำนวนโดยใช้จำนวนรวมของครูทั้งหมดของโรงเรียนที่ลุ่มมาได้ตามขนาดตัวอย่าง เช่น ขนาดใหญ่มี 2 โรง ก็ใช้จำนวนครูทั้งหมดของสองโรงเรียนนี้เป็นฐานการคำนวณ ซึ่งครูทั้งหมดของสองโรงเรียนนี้คือ 88 คน และโรงเรียน A มี 50 คน โรงเรียน B มี 38 ก็จะคำนวณได้ดังนี้
ครูสองโรงเรียนมีทั้งหมด 88 คน เป็นพลวิจัยของกลุ่มตัวอย่าง 15 คน
ถ้ามีครู 1 คน จะได้พลวิจัย 15/88
ครูโรงเรียน A มี 50 คน จะได้พลวิจัย 15/88 x 50 = 8.52 (9) คน
เราก็จะรู้ว่าโรงเรียน A เก็บข้อมูลจากผู้บริหาร 1 คน และครู 9 คน (สุ่มมา) รวม 10 คน
โรงเรียนอื่น ๆ ก็คำนวณโดยหลักการและวิธีการเดียวกันนี้ เราก็จะรู้ว่าจะเป็นข้อมูลจากโรงเรียนไหน และใครบ้าง
ไม่ใช่เก็บข้อมูลจากผู้บริหารและครูครบตามจำนวนที่คำนวณได้และใส่ไว้ในตารางข้างบนเท่านั้น ผู้วิจัยต้องรู้ว่าผู้บริหารและครูคนไหน จากโรงเรียนไหน ตอบแบบสอบถาม จึงจะเป็นตัวแทนประชากรจริง ๆ จึงได้จะผลการวิจัยที่เป็นไปตามความเป็นจริง และน่าเชื่อถือครับ
ขอบคุณนะครับที่จะใส่ใจในการสุ่มตัวอย่าง และเก็บข้อมูลตามหลักวิชาครับ
สมาน อัศวภูมิ
21 มกราคม 2566
ความเห็น (3)
ดิฉันจะใช้ วิธี pps (Probability proportioal to size ) 1. สุ่มเลือก รร ให้เป็นตัวแทนของ รร แต่ละขนาด ถ้าจำนวนไม่มาก จับเบอร์ก็ง่ายด๊ 2. สุ่มเลือก ครูและผู้บริหาร จาก ตัวอย่าง รร ในข้อ 1 ตามจำนวนที่คำนวณไว้แล้ว ทั้ง ข้อ 1 และ 2 ต้องใช้วิธีที่จะทำให้เกิดการสุ่มอย่างแท้จริง ตำราสถิติพื้นฐานแนะนำไว้แล้ว ต้องหลีกเสี่ยงวิธีเลือกตามสะดวก
ไม่ใช่เก็บข้อมูลจากผู้บริหารและครูครบตามจำนวนที่คำนวณได้และใส่ไว้ในตารางข้างบนเท่านั้น ผู้วิจัยต้องรู้ว่าผู้บริหารและครูคนไหน จากโรงเรียนไหน ตอบแบบสอบถาม จึงจะเป็นตัวแทนประชากรจริง ๆ จึงได้จะผลการวิจัยที่เป็นไปตามความเป็นจริง และน่าเชื่อถือครับ
ผู้วิจัยต้องรู้ก่อนว่าพลวิจัยต้องมีลักษณะอย่างไรก่อน ตามตัวแปรสำคัญ ๆ เช่น สัดส่วนเพศ มีชายกี่คน หญิงกี่คน ถ้ามีเท่า ๆกัน ก็สุ่มมาให้มีสัดส่วนเท่า ๆกัน ไม่ใช่มีหญิง ต่อ ชาย เป็น 70 ต่อ 30 ไม่ใช่เก็บมาแล้ว จึงจำแนก จะได้ ตัวอย่างที่ไม่เป็นตัวแทน มักจะเกิดในกรณ๊ที่พอได้ จำนวนที่ต้องการก็ลุยเก็นให้ได้จำนวน มีข้อปลีกย่อยอีกมากที่ทำให้ได้ตัวอย่าง หรือพลวิจัยที่ไม่เป็นตัวแทน ผลการวิจัยก็เชื่อถือไม่ได้สำหรับประชากรที่ต้องการอธิบาย กลายเป็นผลของประชากรอื่นที่ไม่ได้ตั้งใจ
ถูกครับ หัวใจของกลุ่มตัวอย่างคือการเป็นตัวแทนของประชากรทั้งจำนวน และลักษณะครับ ขอบคุณที่แชร์ครับ