การบูรณาการวิชาคณิตศาสตร์กับวิชาอื่น

 

บทนำ

 แฮร์บาร์ท  (Herbart  : 1890) นักปรัชญาการศึกษาชาวเยอรมันเป็นผู้ริเริ่มการเรียนการสอนแบบบูรณาการขึ้นเมื่อประมาณหนึ่งศตวรรษที่ผ่านมาแล้ว  ดิวอี้ (Dewey : 1933)  นักการศึกษาชาวอเมริกันเป็นผู้นำแนวคิดนั้นนำมาเสนอให้เป็นรูปธรรมมากขึ้นภายใต้ปรัชญาที่เชื่อว่า  การศึกษาจะต้องพัฒนาผู้เรียนในลักษณะเบ็ดเสร็จในตัว  มิใช่พัฒนาเพียงเฉพาะเรื่องใดเรื่องหนึ่งหรือด้านใดด้านหนึ่งเท่านั้น  การดำเนินการในการนำเสนอแนวคิดของหลักสูตรและการเรียนการสอนแบบบูรณาการซึ่งดิวอี้เป็นผู้ริเริ่มนี้ได้รับการสนับสนุนจากนักการศึกษาที่มีชื่อเสียงหลายคน  ในระยะเวลาต่อมาเช่น  บรูเนอร์ (Bruner : 1986)  วีกอทสกี้ (Vygotsky : 1978) และโรกอฟ (Rogoff : 1990) เป็นต้น  (กรมวิชาการ 2539 : 3-5) นักการศึกษาของไทยหลายคนอาทิ  สุมิตร  คุณากร (2518)  สงัด อุทรานันท์ (2527) และ ธำรง  บัวศรี  (2532)   ก็ได้นำหลักการในเรื่องนี้มาเผยแพร่และทดลองใช้มาโดยลำดับ

            พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ  พ.ศ.  2542   มาตรา 22  กำหนดแนวทางในการจัดการศึกษาไว้ว่า การจัดการศึกษาต้องยึดหลักว่าผู้เรียนทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ และถือว่าผู้เรียนมีความสำคัญที่สุด ฉะนั้นครูผู้สอน และผู้จัดการศึกษาจะต้องเปลี่ยนแปลงบทบาทจากการเป็นผู้ชี้นำ ผู้ถ่ายทอดความรู้ ไปเป็นผู้ช่วยเหลือส่งเสริมและสนับสนุนผู้เรียนในการแสวงหาความรู้จากสื่อและแหล่งการเรียนรู้ และให้ข้อมูลที่ถูกต้องแก่ผู้เรียนเพื่อนำข้อมูลเหล่านั้นไปใช้สร้างสรรค์ความรู้ของตน

            การจัดการเรียนรู้ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน นอกจากจะมุ่งปลูกฝังด้านปัญญา พัฒนาการคิดของผู้เรียนให้มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ แล้วยังมุ่งพัฒนาความสามารถทางอารมณ์ โดยการปลูกฝังให้ผู้เรียนเห็นคุณค่าของตนเอง เข้าใจตนเอง   เห็นอกเห็นใจผู้อื่น สามารถแก้ปัญหาข้อขัดแย้งทางอารมณ์ได้อย่างถูกต้อง และเหมาะสม

            เนื่องจากประเทศไทยและประเทศต่าง ๆ ในโลกกำลังประสบปัญหาทางด้านสังคม เป็นอย่างมากโดยเฉพาะเรื่องของการขัดแย้งทั้งความคิด และการกระทำของตัวบุคคล องค์กร และสังคม ฉะนั้น สถานศึกษาจะต้องมุ่งเน้นการเรียนรู้เพื่อให้เข้าใจในสถานการณ์ หาทางแก้ไข โดยเฉพาะส่วนที่เกี่ยวกับศาสนา และวัฒนธรรมเป็นกรณีพิเศษ

            การเรียนรู้ในสาระการเรียนรู้ต่าง ๆ มีกระบวนการและวิธีการที่หลากหลาย ผู้สอนต้องคำนึงถึงพัฒนาการทางด้านร่างกาย และสติปัญญา วิธีการเรียนรู้ ความสนใจ และความสามารถ ของผู้เรียนเป็นระยะ ๆ อย่างต่อเนื่อง ดังนั้นการจัดการเรียนรู้ในแต่ละช่วงชั้น    ควรใช้รูปแบบวิธีการที่หลากหลายเน้นการเรียนการสอนตามสภาพจริง มีทั้งการเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้ร่วมกัน การเรียนรู้จากธรรมชาติ การเรียนรู้จากการปฏิบัติจริง และการเรียนรู้แบบบูรณาการ

 

 ความหมายของบูรณาการ

 

          บูรณาการ หมายถึงการทำให้สมบูรณ์ ซึ่งอาจจะขยายความเพิ่มเติมได้อีกว่าหมายถึงการทำให้หน่วยย่อย ๆ ที่สัมพันธ์อิงอาศัยกันเข้ามาร่วมทำหน้าที่อย่างประสานกลมกลืนเป็นองค์รวมหนึ่งเดียว ที่มีความครบถ้วนสมบูรณ์ในตัวเอง ( พระเทพเวที 2531 : 24 )

บูรณาการ หมายถึงการนำเอาศาสตร์สาขาวิชาต่าง ๆที่มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกันมาผสมผสานเข้าด้วยกัน เพื่อประโยชน์ในการจัดหลักสูตรแบบบูรณาการ ( Integrated Curriculum ) คือหลักสูตรที่นำเอาเนื้อหาของวิชาต่าง ๆ มาหลอมรวมเข้าด้วยกันทำให้เอกลักษณ์ของแต่ละรายวิชาหมดไป เช่นเดียวกัน การเรียนการสอนที่ดำเนินการด้วยวิธีบูรณาการเราเรียกว่า การจัดการเรียนการสอนแบบบูรณาการ( Integrated  Instruction ) คือเน้นที่องค์รวมของเนื้อหามากกว่าองค์ความรู้ของแต่ละรายวิชา  และเน้นที่การเรียนของผู้เรียนเป็นสำคัญยิ่งกว่าการบอกเนื้อหาของครู

     ( สุวิทย์  มูลคำ และคณะ : 2543  )

             การจัดการเรียนการสอนแบบหน่วยเป็นการบูรณาการหลักสูตรประเภทหนึ่งที่เรียกว่า

สหวิทยาการ ( Interdisciplinary ) วิธีการจัดการเรียนการสอนแบบหน่วยมีคุณลักษณะสำคัญคือการตั้งหัวเรื่องที่น่าสนใจขึ้นมา แล้วนำความรู้จากวิชาการต่าง ๆ มาโยงสัมพันธ์กับหัวเรื่องนั้นเพื่อประโยชน์ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ความแตกต่างที่สำคัญที่จำแนกการจัดการเรียนการสอนออกจากหลักสูตรก็คือ การเรียนการสอนเน้นบูรณาการที่ระดับเนื้อหาวิชาเฉพาะส่วนที่เกี่ยวพันกัน แต่หลักสูตรเน้นบูรณาการที่รายวิชาโดยตรงก่อนที่จะไปแยกกำหนดเป็นเรื่องที่จะจัดการเรียนการสอนต่อไป

           วัฒนา  ระงับทุกข์  ได้ให้ความหมายของบูรณาการว่า “ การนำศาสตร์ต่างๆมาผสมผสานกันเพื่อประโยชน์อย่างใดอย่างหนึ่ง”

     ชนาธิป  พรกุล  ได้ให้ความหมายของบูรณาการว่า “ การเชื่อมโยงความรู้และประสบการณ์ทุกชนิด  ที่บรรจุอยู่ในแผนของหลักสูตร  เป็นการเชื่อมโยงแนวนอนระหว่างหัวข้อและเนื้อหาต่างๆที่เป็นความรู้ทั้ง 3 ด้าน  ได้แก่  พุทธิพิสัย  ทักษะพิสัย  และจิตพิสัย  การบูรณาการทำให้ผู้เรียนได้รับความรู้เป็นอันหนึ่งอันเดียวกัน  และรู้ในเรื่องนั้นอย่างลึกซึ้ง  การบูรณาการความรู้เป็นสิ่งจำเป็นโดยเฉพาะในยุคที่มีความรู้  ข้อมูลข่าวสารมาก  จึงเกิดเป็นหลักสูตรที่เรียกว่า  หลักสูตรบูรณาการ  (Integrated  curricula)  ซึ่งพยายามสร้างหัวเรื่อง  (Themes)  ใน  โปรแกรมวิชาโดยนำความคิดหลักในวิชามาสัมพันธ์กัน  และสัมพันธ์กับวิชาอื่นด้วย”

    หลักสูตรแบบบูรณาการ (Integrated  Curricula)  เป็น หลักสูตรที่นำเอาศาสตร์สาขาวิชาต่างๆที่มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกันมาผสมผสานเข้าด้วยกันเพื่อประโยชน์สูงสุดในการจัดหลักสูตรและจัดการเรียน  ทำให้เอกลักษณ์ของแต่ละรายวิชาหมดไป  เกิดเป็นเอกลักษณ์ใหม่ของหลักสูตรโดยรวม ทำให้เกิดความรู้ที่มีความหมาย มีความหลากหลายและสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้จริง

   การเรียนการสอนแบบบูรณาการ (Integrated  Instruction)  เน้นที่องค์รวมของเนื้อหามากกว่าองค์ความรู้ของแต่ละรายวิชาและเน้นที่การเรียนรู้ของผู้เรียนเป็นสำคัญยิ่งกว่าการบอกเนื้อหาของครู

 

    ลักษณะสำคัญของการบูรณาการ

              ผลการจัดหลักสูตรและการจัดการเรียนการสอนแบบบูรณาการ    ถ้าสามารถดำเนินได้อย่างสมบูรณ์แล้วก็ควรจะมีลักษณะโดยรวมดังต่อไปนี้ (ธำรง  บัวศรี : 2532 )

         1.  เป็นการบูรณาการระหว่างความรู้และกระบวนการเรียนรู้  เพราะในปัจจุบันนี้ปริมาณของความรู้มีมากขึ้นเป็นทวีคูณ  รวมทั้งมีความสลับซับซ้อนมากขึ้นเป็นลำดับ  การเรียนการสอนด้วยวิธีการเดิม  อาทิ  การบอกเล่า  การบรรยายและการท่องจำ  อาจจะไม่เพียงพอที่จะก่อให้เกิดการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพได้  ผู้เรียนควรจะเป็นผู้สำรวจความสนใจของตนเองว่าในองค์ความรู้หลายหลากนั้น  อะไรคือสิ่งที่ตนเองสนใจอย่างแท้จริง  ตนควรแสวงหาความรู้เพื่อตอบสนองความสนใจเหล่านั้นได้อย่างไร  เพียงใด  ด้วยกระบวนการเช่นไร  ซึ่งแน่นอนว่า กระบวนการเรียนการสอนลักษณะนี้ย่อมขึ้นอยู่กับความแตกต่างระหว่างบุคคล  (Individual  Differences)ไม่ใช่น้อย

               2.  เป็นการบูรณาการระหว่างพัฒนาการความรู้และพัฒนาการทางจิตใจ  นั่นคือให้ความสำคัญแก่  จิตพิสัย  คือเจตคติ  ค่านิยม  ความสนใจ  และสุนทรียภาพ  แก่ผู้เรียนในการแสวงหาความรู้ด้วย  ไม่ใช่เน้นแต่เพียงองค์ความรู้หรือพุทธิพิสัยแต่เพียงอย่างเดียว  อันที่จริงการทำให้ผู้เรียนเกิดความซาบซึ้งขึ้นเสียก่อนที่จะได้ลงมือศึกษานั้น  นับได้ว่าเป็นยุทธศาสตร์ที่สำคัญยิ่งสำหรับจูงใจให้เกิดการเรียนรู้ขึ้นทั้งแก่ผู้สอนและผู้เรียน

  1. บูรณาการระหว่างความรู้และการกระทำในข้อนี้ก็มีนัยแห่งความสำคัญและความสัมพันธ์  
      เช่นเดียวกับที่ได้กล่าวไว้แล้วในข้อสอง  เพียงแต่เปลี่ยน  จิตพิสัยเป็นทักษะพิสัยเท่านั้น

        4.  บูรณาการระหว่างสิ่งที่เรียนในโรงเรียนกับสิ่งที่เป็นอยู่ในชีวิตประจำวันของผู้เรียน  คือ การตระหนักถึงความสำคัญแห่งคุณภาพชีวิตของผู้เรียนว่าเมื่อได้ผ่านกระบวนการเรียนการสอนตามหลักสูตรแล้ว  สิ่งที่เรียนที่สอนในห้องเรียนจะต้องมีความหมายและมีคุณค่าต่อชีวิตของผู้เรียนอย่างแท้จริง

  5. บูรณาการระหว่างวิชาต่างๆ  เพื่อให้เกิด  ความรู้  เจตคติและการกระทำที่เหมาะสมกับความต้องการและความสนใจของผู้เรียนอย่างแท้จริง  ตอบสนองต่อคุณค่าในการดำรงชีวิตของผู้เรียนแต่ละคน  การบูรณาการความรู้ของวิชาต่างๆเข้าด้วยกันเพื่อตอบสนองความต้องการหรือเพื่อตอบปัญหาที่ผู้เรียนสนใจจึงเป็นขั้นตอนสำคัญที่ควรจะกระทำในขั้นตอนของบูรณาการหลักสูตรและการเรียนการสอนเป็นอย่างยิ่ง

 

    ทำไมต้องบูรณาการหลักสูตรและการเรียนการสอน

 เหตุผลสนับสนุนการบูรณาการ

  1. การขยายตัวของความรู้  มีเรื่องที่จำเป็นต้องเพิ่มเข้ามาในหลักสูตรมากมาย  เช่น  เอดส์   

     เพศศึกษา  สิ่งแวดล้อม  จึงจำเป็นต้องหาทางเลือกสาระให้ผู้เรียนเรียนในเวลาที่เท่าเดิม

          2. หลักสูตรปัจจุบันไม่เหมือนชีวิตจริงเพราะเรียนเป็นช่วง  โรงเรียนต้องแสดงให้เห็นว่าแต่ละวิชาอิทธิพลต่อผู้เรียนอย่างไร  เขาควรต้องเห็นความสำคัญของทุกวิชาที่ถูกจัดเชื่อมโยงกันไว้

               3. ปัจจุบันเราไม่อาจฝึกคนให้เป็นผู้เชี่ยวชาญเฉพาะไม่ได้  จะต้องฝึกให้ผู้เรียนสามารถ

บูรณาการสิ่งที่เรียนกับชีวิตในโลกกว้างได้  (Jacobs, 1989 : 3-4)

            นอกจากนี้ยังมีเหตุผลสนับสนุนการบูรณาการอย่างน้อยอีก 2 ประการคือ

  1. ไม่มีหลักสูตรวิชาใดเพียงวิชาเดียวที่สำเร็จรูปและสามารถนำไปแก้ปัญหาทุกอย่างที่เกิด 

   ขึ้นในชีวิตจริง

  1. วิชาการหรือแนวคิดต่างๆที่ใกล้เคียงกันหรือเกี่ยวข้องกันควรนำมาเชื่อมโยงกันเพื่อให้ผู้

        เรียนเกิดการเรียนรู้ที่มีความหมาย  (เพราพรรณ  โกมลมาลย์ , 2541 : 66)

 

 

 

 

            เนื่องจากวิถีชีวิตจริงของคนเรามีเรื่องราวต่าง ๆ ที่มีความหมายสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ไม่ได้  

     แยกออกจากกันเป็นเรื่อง ๆ ดังนั้น (สุวิทย์ มูลคำ  และคณะ : 2543 )

  1. ผู้เรียนจะเรียนรู้ได้ดีขึ้นและเรียนรู้อย่างมีความหมายเมื่อมีการบูรณาการเข้ากับชีวิตจริง   

     โดยการเรียนรู้ในสิ่งที่ใกล้ตัวแล้วขยายกว้างไกลตัวออกไป

  1. การขยายตัวของความรู้ในปัจจุบัน ขยายไปอย่างรวดเร็วมากมีเรื่องใหม่ ๆ เพิ่มขึ้นมากมาย จึงจำเป็นที่จะต้องเลือกสาระที่สำคัญและจำเป็นให้ผู้เรียนในเวลาที่มีเท่าเดิม
  2. ไม่มีหลักสูตรวิชาใดเพียงวิชาเดียวที่สำเร็จรูป และสามารถนำไปใช้แก้ปัญหาทุกอย่างที่เกิดขึ้นในชีวิตจริงได้
  3. เนื้อหาวิชาต่าง ๆ ที่ใกล้เคียงกันหรือเกี่ยวข้องกันควรนำมาเชื่อมโยงกันเพื่อให้ผู้เรียนรู้อย่างมีความหมาย ลดความซ้ำซ้อนเชิงเนื้อหาวิชา ลดเวลา แบ่งเบาภาระของครูผู้สอน
  4. เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ใช้ความรู้ ความคิด ความสามารถและทักษะที่หลากหลาย

 

ประเภทของการบูรณาการหลักสูตรและการเรียนการสอน

 

            เราสามารถบูรณาการหลักสูตรและการเรียนการสอนได้เป็นสองแบบ ( สุวิทย์ มูลคำ อ้างถึง UNESCO – UNEP, 1994 : 51 )

  1. การบูรณาการแบบสหวิทยาการ ( Interdisciplinary )

เป็นการสร้างหัวเรื่อง ( Theme) ขึ้นมาแล้วนำเนื้อหาจากวิชาต่าง ๆ มาโยงสัมพันธ์กับหัวเรื่องนั้น ซึ่งบางครั้งก็อาจเรียกวิธีบูรณาการแบบนี้ได้ว่า สหวิทยาการแบบมีหัวข้อ ( Themetic Interdisciplinary Studies)  หรือบูรณาการที่เน้นการนำไปใช้เป็นหลัก ( Application – First Approach )

การกำหนดหัวเรื่อง ( Theme ) ได้แก่ การสร้างหัวเรื่องโดยมีหลักในการกำหนดหัวเรื่องดังนี้

  1. เป็นเรื่องที่ผู้เรียนสนใจ และมีโอกาสได้เลือกเรียน
  2. เป็นเรื่องที่สามารถโยงความสัมพันธ์ได้หลายวิชาหรือหลายกลุ่มประสบการณ์
  3. เป็นเรื่องที่นักเรียนมีประสบการณ์เดิมอยู่แล้วและสอดคล้องกับชีวิตจริง และมีความหมายต่อผู้เรียน
  4. เป็นเรื่องที่มีแหล่งความรู้ให้ผู้เรียนรู้ได้ศึกษาค้นคิดอย่างหลากหลาย และเชื่อมโยงความสัมพันธ์กับท้องถิ่นกับความรู้ที่เป็นสากล
  5. เป็นเรื่องที่เหมาะสมกับระดับความสามารถของผู้เรียนและส่งเสริมการพัฒนาผู้เรียนรอบด้าน  การตั้งชื่อต้องทันสมัย และน่าสนใจยั่วยุให้ผู้เรียนอยากรู้ อยากเรียน
  6. การบูรณาการแบบพหุวิทยาการ ( Multidisciplinary )

         เป็นการนำเรื่องที่ต้องการจะให้ผู้เรียนได้เรียนรู้สอดแทรก ( Infusion ) ไว้ในวิชาต่าง ๆ หรือบูรณาการเน้นเนื้อหาของวิชาเป็นแกนแล้วนำสิ่งที่ต้องการให้เกิดแก่ผู้เรียนเกิดไปสอดแทรกในวิชาแกนดังกล่าวซึ่งบางครั้งเราก็อาจจะเรียกวิธีบูรณาการแบบนี้ได้ว่า การบูรณาการที่เน้นเนื้อหารายวิชาเป็นหลัก ( Discipline First Approach ) 

กรมวิชาการได้แบ่งการบูรณาการหลักสูตรและการสอนเป็น 4 แบบดังนี้

1.   การบูรณาการแบบผู้สอนคนเดียว

      ครูสอนสามารถจัดการเรียนรู้โดยเชื่อมโยงสาระการเรียนรู้ต่าง ๆ กับหัวเรื่องที่สอดคล้องกับชีวิตจริง หรือสาระที่กำหนดขึ้นมา เช่น เรื่องสิ่งแวดล้อม น้ำ เป็นต้น ครูผู้สอนสามารถเชื่อมโยงสาระ และกระบวนการเรียนรู้ของกลุ่มสาระต่าง ๆเช่น   การอ่าน   การเขียน   การคิด   คำนวณ  การคิดวิเคราะห์ต่าง ๆ ทำให้ผู้เรียนได้ใช้ทักษะ และกระบวนการเรียนรู้ไปแสวงหาความรู้   ความจริงจากหัวข้อเรื่องที่กำหนด               

2.   การบูรณาการแบบคู่ขนาน

     มีครูผู้สอนตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป จัดการสอนโดยอาจยึดหัวข้อเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง   แล้วบูรณาการเชื่อมโยงแบบคู่ขนาน เช่น ครูผู้สอนคนหนึ่งสอนวิทยาศาสตร์เรื่องเงา ครูผู้สอนอีกคนอาจสอนคณิตศาสตร์เรื่องการวัดระยะทาง โดยการวัดเงา คิดคำนวณในเรื่องเงา ในช่วงเวลาต่าง ๆ จัดการทำกราฟของเงาในระยะต่าง ๆ   หรืออีกคนหนึ่งอาจให้ ผู้เรียนรู้ศิลปะ   เรื่องเทคนิค  การวาดรูปที่มีเงา

  1. 3.      การบูรณาการแบบสหวิทยาการ

การบูรณาการในลักษณะนี้นำเนื้อหาจากหลายกลุ่มสาระมาเชื่อมโยงเพื่อจัดการเรียนรู้ซึ่งโดยทั่วไปผู้สอนมักจัดการเรียนการสอนแยกตามรายวิชา หรือกลุ่มวิชา แต่ในบางเรื่องครูผู้สอน  จัดการเรียนการสอนร่วมกันในเรื่องเดียวกัน เช่น เรื่องวันสิ่งแวดล้อมของชาติ   ครูผู้สอนวิชาภาษาไทยจัดการเรียนการสอนให้ผู้เรียนรู้ภาษาคำศัพท์เกี่ยวกับสิ่งแวดล้อม ผู้สอนวิทยาศาสตร์จัดกิจกรรมค้นคว้าเกี่ยวกับสิ่งแวดล้อม ผู้สอนสังคมศึกษาให้ผู้เรียนค้นคว้าหรือทำกิจกรรมชมรมเกี่ยวกับสิ่งแวดล้อม    และครูผู้สอนสุขศึกษาอาจจัดทำกิจกรรมเกี่ยวกับการรักษาสิ่งแวดล้อมให้ถูกสุขลักษณะเป็นต้น

  1. 4.      การบูรณาการแบบโครงการ

             ครูผู้สอนสามารถจัดการเรียนการสอนโดยบูรณาการเป็นโครงการโดยผู้เรียนและครูผู้สอน ร่วมกันสร้างสรรค์โครงการขึ้น   โดยใช้เวลาการเรียนต่อเนื่องกันในหลายชั่วโมงด้วยการนำเอาจำนวนชั่วโมงของวิชาต่าง ๆ ที่ครูผู้สอนเคยสอนแยกกัน ในลักษณะของการสอนเป็นทีม ในกรณีที่ต้องการเน้นทักษะบางเรื่องเป็นพิเศษครูผู้สอนสามารถแยกการสอนได้  เช่น   กิจกรรมเข้าค่ายดนตรี  กิจกรรมเข้าค่ายภาษาอังกฤษ  กิจกรรมเข้าค่ายศิลปะ เป็นต้น