wwibul
นาย วิบุล วงศ์ภูวรักษ์

คณิตศาสตร์การเงิน: ทำไมออมก่อนรวยกว่า (3)


"เวลาเป็นมิตรแท้ของการลงทุนที่มาถูกทาง"

มีคนที่สอนว่า ออมก่อนแต่เนิ่น ๆ สำคัญกว่าการหาเงินได้มากแต่ออมช้า

สามารถใช้คณิตศาสตร์พิสูจน์ได้ว่า ถ้าฝีมือลงทุนดี ทำให้อัตราการเติบโตจากผลตอบแทนการลงทุน เท่ากับอัตราการเพิ่มของเงินเดือนแล้วไซร้ จะทำให้

เงินออมตอนเกษียณ = จำนวนปีที่ออมได้ x เงินที่ออมได้ในปีสุดท้าย

อย่าเพิ่งทำตาโตว่าเหลือเชื่อ ขอให้ย้อนไปดูสมมติฐานทางคณิตศาสตร์เสียก่อนนะครับ ว่าไม่ได้ทำง่ายเท่าไหร่

คณิตศาสตร์ที่ว่า มีสมมติฐานว่า เราใช้จ่ายเพียง f เท่าของเงินเดือน และเหลือเก็บ (1-f) เท่าของเงินเดือน โดยตลอด

เช่น บางคน มีรายได้เท่าไหร่ ก็ใช้จ่าย 80 % ของรายได้เสมอ

บางคน มีรายได้เท่าไหร่ ก็ใช้จ่าย 90 % ของรายได้เสมอ

เช่น บางคน มีรายได้เท่าไหร่ ก็ใช้จ่าย 100 % ของรายได้เสมอ

ตัวเลขร้อยละค่าใช้จ่ายนี้ เหมือนเป็น นิสัยติดตัว คือ ไม่เปลี่ยน หรือเปลี่ยนยากมาก

เช่น คนที่นิสัยใช้จ่าย 100 % ของรายได้ต่อเดือน ต่อให้รายได้เพิ่มขึ้น 10 เท่า ก็จะใช้จ่ายมากตาม  คือ เป็นนิสัยที่ มีเท่าไหร่ ต้องใช้ให้หมด

ใครบอกว่า ตัวเองใช้แค่ปัจจัยสี่ ที่เหลือ เก็บหมด ถ้าไม่ใช่คนโกหกไฟแลบ ก็มักจะเป็นยอดคนเหนือโลกย์ กลุ่มนี้ ขอตัดจากการพิจารณา เพราะไม่สมจริงสำหรับการคำนวณ ขอกราบเรียนเชิญไปที่อื่น อย่าอ่านต่อเลยครับ เดี๋ยวจะแสลงตา

จะรู้ได้ไงว่านิสัยใช้จ่ายตัวเอง เป็นร้อยละเท่าไหร่ ดูง่าย ๆ คือ รวมรายได้ (ซึ่งมักทำง่าย เอา 12 คูณรายรับแต่ละเดือน) แล้วดูว่า มีเก็บเพิ่มใน 1 ปี มาเท่าไหร่

สมมติรับมาแสนต่อปี แล้วปีนั้น เพิ่มเงินเก็บได้ 2 หมื่น แบบนี้ก็คือ เก็บ 20 % หรือใช้จ่าย 80 %

มนุษย์เงินเดือน มีรายรับเพิ่มต่อเดือนเท่าไหร่ ?

ของเอกชนนี่ ผมไม่มีข้อมูล เพราะไม่เคยถามคนอื่นเรื่องรายได้ เกรงว่าจะเสียมารยาท

ในกรณีของการรับราชการ ผมลองประเมินคร่าว ๆ คือ เพิ่มไม่เกินปีละ 9 %

ดูว่าเยอะ แต่หักเงินเฟ้อปีละ 5 % แล้ว ก็ไม่ได้น่าตื่นเต้นนัก อย่าว่าแต่ฐานเริ่มต้น จะอยู่ต่ำมาก ๆ กว่าจะเห็นผลชัดตอนสิบ-ยี่สิบปีสุดท้ายของการทำงานโน่นแหละ

คราวนี้มาดูฟากของการบริหารเงินให้เติบโต บริหารให้โตร้อยละ 9 เป็นไปได้ไหม มีด้วยเหรอในโลกนี้

ผมเคยลองประมาณคร่าว ๆ ในข้อเขียนตอนก่อน ๆ ว่า แม้แต่ทองคำ ก็โตได้แค่ร้อยละ 7 เอง (เฉลี่ยระยะยาวแบบนั้น แต่ของจริงมันจะทะยานช่วงสั้น แล้วราคาไม่ไปไหนนานมาก)

การลงทุนแบบ VI ตามแนวคิดของ ดร.นิเวศน์ ท่านมองว่า 10 % - 15 % เป็นไปได้ แต่ก็ต้องทำการบ้านพอสมควรนะ ซึ่งคงไม่ใช่สำหรับคนที่ไม่มีความรู้ ไม่อยากเป็นแมงเม่า

ทางออกอีกทางที่เป็นไปได้ง่ายกว่า คือการลงทุนใน index fund ซึ่งเดี๋ยวนี้มีมากมายหลายกอง อยากรู้มีกองไหน ก็ลองเดินไปที่ธนาคารใกล้บ้าน ถามหาแผนกเกี่ยวกับกองทุนรวม ว่ามีกองไหนที่เลียนแบบ SET index ทั้งตลาด หรือ SET50 หรือ SET100 ได้บ้าง ลงทุนแบบตัดเงินอัตโนมัติรายเดือนไปเลยก็ยังได้ ไม่ต้องสนใจว่าตลาดจะขึ้นลงยังไง ไม่ต้องอ่านข่าวอะไรให้เสียเวลายังได้

สิ่งที่จำเป็นกว่าสำหรับการซื้อ index fund ไม่ใช่ความรู้ แต่เป็นประสาทที่แข็งแกร่งเป็นเหล็กไหล

ปัญหาคือ กองทุน index fund ความเป็นมาสั้นมาก เพิ่งมีได้ไม่กี่ปี เราจะรู้ได้อย่างไรว่า ถือยาวหลายสิบปีแล้วจะเป็นอย่างไร

ผมย้อนไปดูข้อมูลตลาดหลักทรัพย์ย้อนหลัง เขามีข้อมูลค่า PE ratio ของตลาดย้อนหลังไปไกลถึงปี 2518 สามารถโหลดมาดูเองได้ที่

http://www.set.or.th/static/mktstat/Table_PE.xls?004

ในการที่จะประเมินมูลค่ากิจการ ผมใช้แนวคิดของวอร์เรน บัฟเฟท ที่บอกว่า มูลค่ากิจการจะเพิ่มขึ้น เท่ากับกำไรที่บริษัทนั้นหามาได้ ไม่ว่าจะจ่ายให้ผู้ถือหุ้นหรือไม่ก็ตาม

ประโยคที่ดูเรียบง่าย แต่ลึกซึ้งนี้ แปลงเป็นแนวคิดคณิตศาสตร์ก็คือ ร้อยละของมูลค่ากิจการที่จะเพิ่มขึ้นต่อปี เท่ากับ 100 % หาร PE ratio ของกิจการนั้น

PE = มูลค่าบริษัทที่ตลาดประเมิน หาร กำไรของบริษัทต่อปี

หรือพูดง่าย ๆ คือ ทุก 1 บาทที่ลงไป จะโตขึ้นมาเป็น 1 + 1/PE ในปีถัดไป

หากมองว่า ทั้งตลาด ก็เสมือนประกอบกันขึ้นมาเป็นซูเปอร์บริษัท แนวนี้เรื่องการเติบโต ถึงกลับไม่เปลี่ยนแปลง

สิ่งที่ผมมีในมือคือ PE ratio ของตลาด ผมก็แปลงเป็น 1 + 1/PE แล้วคูณสะสมต่อเนื่องไปเรื่อย ๆ แล้วมองย้อนหลังว่า เมื่อผ่านไปหลายสิบปี จะเทียบเท่าการโตทบต้นเป็นเท่าไหร่

ข้อสรุปคือ โตทบต้นคือ 9.8 % ต่อปี เมื่อคิดจากทั้งตลาด (2518-ปัจจุบัน) หรือ 8.9 % ต่อปีเมื่อคิดเฉพาะ SET50 (2539-ปัจจุบัน)

แนวคิดนี้ บัฟเฟตเองพบว่า จริงอย่างคร่าว ๆ มาตลอด คือบางช่วงตลาดตอบสนองมากไป บางช่วงก็น้อยไป แต่เฉลี่ยแล้วก็ไม่หนีค่าทางทฤษฎีนี้เท่าไหร่

เนื่องจากฐานคิด ผ่านวิกฤติโหด ๆ มาหลายด่าน ผมจึงถือว่า สมจริงพอสมควรที่จะถือว่า การซื้อกองทุนรวมสะสมอย่างเดียวโดยไม่ฝากเงิน ในระยะยาว โตประมาณนี้ พอจะอยู่ในวิสัยเป็นไปได้ว่ามีจริง และทำได้ (ทำได้จริงอาจเหลือ 7-8 % เพราะมีค่าธรรมเนียมการบริหารจัดการมาถ่วงไว้)

ลองสมมติว่า ปัจจุบันนี้ มนุษย์คนเดือนคนหนึ่ง มีรายได้ 10000 บาทต่อเดือน และใช้จ่าย 90 % ทำให้ในปีแรก เขาจะเก็บเงินได้ 12000 บาท แล้วไปลงทุน

อีกยี่สิบปีถัดไป เกิดอะไรขึ้น หากเงินเดือนโต 8 % และฝีมือลงทุนก็โต 8 %

รายได้ก็จะเป็น 46610 บาทต่อเดือน แต่ยังใช้จ่าย 90 % ก็จะเหลือเก็บ 59931 บาทในปีสุดท้าย

ลองพิสูจน์สูตรข้างต้นดู

เงินเก็บ 20 ปี จะเท่ากับ 59931 (คิดจากปีสุดท้าย) x 20 ปี ได้ 1.12 ล้านบาท

ส่วนเงินเก็บที่ไปลงทุน โตปีละ 8 % ก็ปรากฎว่า ได้ 1.12 ล้านบาทเท่ากัน พอดีเด๊ะ !

สิ่งที่น่าทึ่งคือ ปีแรก ๆ เขาเก็บได้เพียงปีละหมื่นเศษ ๆ เท่านั้น แต่ผลกระทบราวกับกลายเป็นเงินหลายหมื่นบาทในบั้นปลาย

แสดงว่า สูตรนี้ใช้ได้ ตราบเท่าที่ข้อสมมติฐานยังจริงอยู่

ลองมาดูอีกกรณีหนึ่ง มนุษย์คนเดือนคนเดียวกัน ปรากฎว่าสิบปีแรก ไม่ได้เก็บ เพราะเห็นตัวเองรายได้ต่ำ ไปรอเก็บตอนแก่ ไปเริ่มต้นเก็บตอนปีที่ 11

ปรากฎว่า เขามีรายได้ 21589 บาทต่อเดือนในตอนนั้น

พอผ่านไป 10 ปีเต็มจากที่เริ่มเก็บ รายได้ก็จะเป็น 46610 บาทต่อเดือน แต่ยังใช้จ่าย 90 % ก็จะเหลือเก็บ 59931 บาทในปีสุดท้าย (ฉากเดิม ฉายซ้ำ)

เงินเก็บ 10 ปี จะเท่ากับ 59931 บาท (คิดจากปีสุดท้าย) x 10 ปี ได้ 0.559 ล้านบาท

ส่วนเงินเก็บที่ไปลงทุน โตปีละ 8 % ก็ปรากฎว่า ได้ 0.559 ล้านบาทเท่ากัน พอดีเด๊ะ ! (ฉากนี้ก็ฉายซ้ำอีกเหมือนกัน)

กลายเป็นว่า ทั้งที่ช่วงแรกของชีวิต รายได้มีไม่ได้มากอะไร แต่กลับมีผลกระทบใหญ่หลวง คนที่มีเวลาเก็บ 30 ปี กับคนที่มีเวลาเก็บ 15 ปี ความแตกต่าง อาจมีอย่างใหญ่หลวงหลายเท่า ทั้งที่ดูเหมือนว่าช่วงต้น คิดเป็นเงินแล้วก็นิดเดียว

แต่สมการข้างต้นนี้จะไม่เป็นจริง หากไม่สามารถบริหารเงินให้โตได้เร็วเท่าการขึ้นเงินเดือน

และสำหรับคนที่มีฝีมือบริหารเงินให้โตเร็วกว่าเงินเดือนขึ้น เวลาก็จะทวีความสำคัญยิ่งกว่าเงิน จนกลายเป็นว่า เงินเดือนตอนท้ายเป็นอย่างไร ไม่สำคัญเท่ากับว่า เริ่มออมเงินตอนอายุเท่าใด

หมายเลขบันทึก: 381997เขียนเมื่อ 5 สิงหาคม 2010 14:34 น. ()แก้ไขเมื่อ 11 ธันวาคม 2012 13:35 น. ()สัญญาอนุญาต: สงวนสิทธิ์ทุกประการ


ความเห็น (6)

ขอบคุณบันทึกนี้นะคะ...พออ่านแล้วอยากบริหารเงินให้ได้ตามสมการค่ะ...อิอิ

สวัสดีครับ คุณมาตายี

โห....อาจารย์คะ อ่านแล้วหนูโดนใจอย่างแรง

คือว่ามันเห็นภาพอย่างชัดเจนว่าทำไมถึงควรจะออมเงินไว้ตั้งแต่ยังสาว :)

แต่ด้วยประสบการณ์ยังน้อยเลยยังไม่ได้กล้าลงทุนอะไรมากมาย ลองอะไรที่เสี่ยงน้อยๆ แบบลองมือก่อน เพราะยังไม่มีเวลาศึกษาอย่างจริงจัง

อาจารย์เขียนบันทึกแบบนี้อีกนะคะ หนูจะติดตามอย่างต่อเนื่องค่ะ

ขอบคุณค่ะ :)

มะปราง...

  • ผมไม่ได้แนะนำเรื่องลงทุนตรงในหุ้น ซึ่งอาจไม่ได้เหมาะกับทุกคน เพราะต้องใช้ความรู้ ทักษะ และมีความพร้อมเรื่องจิตใจที่สูง
  • แต่การลงทุนโดยการออมผ่านกองทุนรวมแบบทบไปเรื่อย ๆ ทุกเดือน เป็นสิ่งที่ไม่ต้องใช้เวลา เพราะแนวคิดกองทุนรวมแบบ index fund เป็นกองทุนที่ไม่มีวันล้ม (แม้ราคาอาจลงได้แรงในบางช่วง) เพราะเขาจะอิงตามหุ้นยักษ์ยอดนิยมที่จัดว่าเป็นบลูชิพ ณ ช่วงเวลานั้น ๆ ซึ่งเท่ากับว่า องค์ประกอบของมัน แทบจะไม่มีหุ้นเน่าเข้ามาแทรกเป็นยาดำ หรือมีก็น้อยมาก จึงไม่ต้องอาศัยความรู้ในการวิเคราะห์งบดุลหรือวิเคราะห์เศรษฐกิจให้เสียเวลา เป็นเรื่องของการ ทำใจ มากกว่าการ ทำตัว
  • แนวคิดเรื่องการลงทุนผ่าน index fund นี้ วอร์เรน บัฟเฟต หรือซือแป๋ของวอร์เรนเอง ก็มองว่า เป็นสุดยอดนวัตกรรมการลงทุนที่เหมาะกับคนไม่มีความรู้หรือไม่มีเวลา เพราะสามารถสั่งซื้ออัตโนมัติทุกเดือนแบบหักตรงจากเงินเดือนได้ และเขาก็บอกกับใคร ๆ ว่า นี่คือสุดยอดวิธีลงทุนสำหรับคนไม่มีความรู้ เพราะสถิติย้อนหลังของสหรัฐ มีนักลงทุนน้อยคน ที่จะสามารถเอาชนะดัชนีรวมได้อย่างต่อเนื่องยาวนาน
  • ความเสี่ยงของกองทุนนี้มีอย่างเดียวคือ ราคามันขึ้น ๆ ลง ๆ ตามดัชนีตลาดรวม ถ้าคิดซื้อขายระยะสั้น ๆ แค่ไม่กี่ปี อาจมีขาดทุน แต่หากถือยาวไปจนแก่ โอกาสขาดทุนจะน้อยลงจนแทบจะเป็นศูนย์ และโอกาสจะโตเร็วกว่าเงินเฟ้อ เป็นสิ่งที่คาดหมายได้ค่อนข้างสูงมาก
  • สำหรับคนที่รายได้โตช้ากว่าการโตของอัตราผลตอบแทนการลงทุน เวลาจะสำคัญกว่ารายได้ ลองทำในกระดาษทดอิเล็กทรอนิกส์ดู ประมาณรายรับแต่ละปี ประมาณเงินออมแต่ละปี ถ้าเงินออมนี้ได้เปอร์เซนต์ผลตอบแทนการลงทุนสูงกว่ารายรับเพิ่ม เราจะพบว่า ตอนแก่ตัว เงินก้อนที่โตที่สุด จะเป็นผลจากเงินก้อนแรก ๆ ของชีวิต ที่มีลู่เวลาการเดินทางยาวนานที่สุด แม้จะเป็นก้อนที่ดูน้อยมากก็ตาม และอาจมีผลมากกว่าการได้ลาภลอยตอนแก่ตัวเสียอีก 

 

 

 

 

 

 

 

ตามมาอ่านค่ะอาจารย์ ใช่เลย ตรงเผง

อาจารย์คะ

กลับมาอ่านเพื่อทบทวนอีกรอบค่ะ :)

พบปัญหาการใช้งานกรุณาแจ้ง LINE ID @gotoknow
ขอแนะนำ ClassStart
ระบบจัดการการเรียนการสอนผ่านอินเทอร์เน็ต
ทั้งเว็บทั้งแอปใช้งานฟรี