การหาวิธีการยกกำลังสองของจำนวนเต็มให้ง่ายขึ้นหรือเร็วขึ้น สามารถทำได้ดังนี้
ตัวอย่าง 1. จงหาค่าของ (87)2
1. นำ 87 + 7(ตัวเลขหลักหน่วย) = 94
2. นำ 87 - 7 (ตัวเลขหลักหน่วย) = 80
3. เอาผลลัพธ์จากข้อ 1. และ 2. คูณกัน จะได้ 94 x 80 = 7520
4. นำผลลัพธ์จากข้อ 3.มาบวกกับ (7)2 (ตัวเลขหลักหน่วยกำลังสอง)
จะได้
7520 + (7)2 = 7520 + 49 = 7569
ดังนั้น (87)2 = 7,569
ตัวอย่าง 2. จงหาค่าของ (69)2
1. 69 + 9 = 78
2. 69 - 9 = 60
3. 78 x 60 = 4680
4. 4680+(9)2 = 4680+81= 4761
ดังนั้น (69)2 = 4,761
เราสามารถนำหลักการนี้ไปใช้ในการเรียนการสอนหรือการแก้ปัญหาได้ เช่น
1. ฝึกการวิเคราะห์ของนักเรียน โดยลองให้นักเรียนพิจารณาค้นหาสูตรที่มา ว่าทำไมจึงมีขั้นตอนคิดแบบนี้
แนวทาง (87)2 - (7)2 +(7)2 = (87 +7)(87 - 7) + (7)2
ใช้สมบัติ (x)2- (y)2 = (x - y)(x + y)
2.ข้อสอบเข้าโรงเรียนเตรียมทหารเหล่าทหารบกปีพ.ศ.2552 ได้ออกมาว่า จงหาค่าของ
(999,999)2 เราสามารถเอาวิธีการคิดแบบข้างต้นมาช่วยในการหาให้ง่ายขึ้นได้ โดย
(999,999)2 = (999,999)2 - (1)2 + (1)2
= (999,999-1)(999,999+1) + (1)2
= (999,998)(1,000,000)+1
= 999,998,000,000+1
= 999,998,000,001
ใครนำไปใช้ หรือมีแนวความคิดอย่างไร แลกเปลี่ยนเรียนรู้กันครับ
