เซต

1.    เซต(Set)  เป็นคำอนิยามไม่สามารถให้ความหมายได้โดยทั่วไปหมายถึง

ลักษณะนามที่เราใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆเช่นกลุ่มของคน  สัตว์  สิ่งของ  หรือสิ่งต่างๆที่อยู่นวมกันเป็นกลุ่มสิ่งต่างๆที่อยู่ในกลุ่มเรียกว่า" สมาชิก "  นิยมเขียนอักษรตัวใหญ่

(A,B,C,…) แทนชื่อของเซต  สมาชิกทั้งหมดของเซตจะอยู่ในรูปเครื่องหมาย 

2.  การเขียนเซต  โดยทั่วไปจำแนกออกเป็น 2 แบบคือ

2.1  วิธีแจกแจงสมาชิกคือการเขียนสมาชิกทั้งหมดของเซตลงในเครื่อง

หมายวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมายจุลภาค(,) คั่นระหว่างสมาชิกเช่น 

 A =  Œ 1, 2 , 3 , …

2.2         วิธีบอกเงื่อนไขของสมาชิกโดยเขียนตัวแปรแทนสมาชิกของเซตและบอกเงื่อนไขในรูปของตัวแปรนั้น

3.  สมาชิกของเซตใช้สัญลักษณ์  Î     แทนเป็นสมาชิกของเซต

                                        Ï     แทนไม่เป็นสมาชิกของเซต

4.  เซตจำกัด(Finite  sets)  คือเซตที่สามารถบอกได้แน่นอนว่ามีสมาชิกเท่าใด

5.  เซตอนันต์ (Infinite sets)คือเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดเช่นA =  Œ 1, 2 , 3 

6.  เซตว่าง (Empty sets)  คือเซตที่ไม่มีสมาชิกเขียนแทนด้วยŒหรือ  O 

การศึกษาเขียนแทนด้วยm 

8.  ความสัมพันธ์ระหว่างเซต 

8.1  สับเซต(subset)  :  A Ì B  เรียกA ว่าเป็นสับเซตของB ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวในA เป็นสมาชิกของB และใช้A Ë B แทน A ไม่เป็นสับเซตของB   ถ้าใช้วงกลมแทนเซตA , B ค่าA Ì B เขียนแทนในรูปวงกลมA ซ้อนในวงกลมB ดังนี้

                                 B       

A

                                           

                   

 

 

 

8.2  การเท่ากัน(equal) : A = B  มีความหมายเหมือนกับA Ì B และ

B Ì A  เช่นŒ 1,3   =  Œ 3 , 3 , 1 

8.3         การเทียบเท่ากันของเซตเรียกA ว่าเป็นเซตที่เทียบเท่ากับB ก็ต่อเมื่อ

เซตA และเซตB มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน

8.4         เพาเวอร์เซต(power set) : P(A) เพาเวอร์เซตของA  คือเซตของสับเซตทั้งหมดของA  ถ้าAมีสมาชิกn ตัว  P(A) จะมีสมาชิก 2ⁿตัวเช่น

A = {2,3,5 }={{2},{3},{5},{2,3},{2,5},{3,5},{2,3,5}, {}}

9.  การกระทำของเซต  คือการเอาเซตหลายๆเซตมากระทำกันเพื่อให้เกิดเป็นเซตใหม่ขึ้นมา

9.1  ยูเนียน(Union)  :  AUB = {X  X  Î A หรือ