เซต

1.    เซต(Set)  เป็นคำอนิยาม ไม่สามารถให้ความหมายได้ โดยทั่วไปหมายถึง

ลักษณะนามที่เราใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ เช่น กลุ่มของคน  สัตว์  สิ่งของ  หรือสิ่งต่าง ๆที่อยู่นวมกันเป็นกลุ่ม สิ่งต่าง ๆที่อยู่ในกลุ่มเรียกว่า " สมาชิก "  นิยมเขียนอักษรตัวใหญ่

(A,B,C,…) แทนชื่อของเซต  สมาชิกทั้งหมดของเซตจะอยู่ในรูปเครื่องหมาย 

2.  การเขียนเซต  โดยทั่วไปจำแนกออกเป็น 2 แบบ คือ

2.1  วิธีแจกแจงสมาชิก คือ การเขียนสมาชิกทั้งหมดของเซตลงในเครื่อง

หมายวงเล็บปีกกา และใช้เครื่องหมายจุลภาค(,) คั่นระหว่างสมาชิก เช่น  

 A =  Œ 1, 2 , 3 , …

2.2         วิธีบอกเงื่อนไขของสมาชิก โดยเขียนตัวแปรแทนสมาชิกของเซต และบอกเงื่อนไขในรูปของตัวแปรนั้น

3.  สมาชิกของเซต ใช้สัญลักษณ์    Π    แทนเป็นสมาชิกของเซต

                                        Ï     แทนไม่เป็นสมาชิกของเซต

4.  เซตจำกัด (Finite  sets)  คือ เซตที่สามารถบอกได้แน่นอนว่ามีสมาชิกเท่าใด

5.  เซตอนันต์ (Infinite sets) คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด เช่น A =  Œ 1, 2 , 3 

6.  เซตว่าง (Empty sets)  คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก เขียนแทนด้วย Œ หรือ  O 

การศึกษาเขียนแทนด้วย m 

8.  ความสัมพันธ์ระหว่างเซต 

8.1  สับเซต (subset)  :  A Ì B  เรียก A ว่าเป็นสับเซตของ B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวใน A เป็นสมาชิกของ B และใช้ A Ë B แทน A ไม่เป็นสับเซตของ B   ถ้าใช้วงกลมแทนเซต A , B ค่า A Ì B เขียนแทนในรูปวงกลม A ซ้อนในวงกลม B ดังนี้

                                 B       

A

                                           

                   

 

 

 

8.2  การเท่ากัน(equal) : A = B  มีความหมายเหมือนกับ A Ì B และ

B Ì A  เช่น Œ 1,3   =  Œ 3 , 3 , 1 

8.3         การเทียบเท่ากันของเซต เรียก A ว่าเป็นเซตที่เทียบเท่ากับ B ก็ต่อเมื่อ

เซต A และเซต B มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน

8.4         เพาเวอร์เซต(power set) : P(A) เพาเวอร์เซตของ A  คือเซตของสับเซตทั้งหมดของ A  ถ้า Aมีสมาชิก n ตัว  P(A) จะมีสมาชิก 2ⁿ ตัวเช่น

A = {2,3,5 }={{2},{3},{5},{2,3},{2,5},{3,5},{2,3,5}, {}}

9.  การกระทำของเซต  คือ การเอาเซตหลาย ๆ เซตมากระทำกันเพื่อให้เกิดเป็นเซตใหม่ขึ้นมา

9.1  ยูเนียน(Union)  :  AUB = {X  X  Î A หรือ