จำนวนมหัศจรรย์ของปีทาโกรัส

มีความรู้เกี่ยวกับจำนวนมหัศจรรย์ของปีทาโกรัสมาฝากค่ะ

ความมหัศจรรย์ของจำนวน

          ความมหัศจรรย์ของจำนวนต่อไปนี้ สันนิษฐานว่า กลุ่มปีทาโกเรียนเป็นผู้คิดค้นขึ้น คำว่าจำนวนในคณิตศาสตร์ของกลุ่มปีทาโกเรียน หมายถึง จำนวนเต็มบวกและศูนย์

          จำนวนแห่งมิตรภาพ (amicable numbers หรือ friendly numbers) มีหลักฐานว่าปีทาโกรัสเป็นผู้ค้นพบจำนวนประเภทนี้ ความหมายของจำนวนแห่งมิตรภาพ คือ จำนวนเต็มบวก 2 จำนวน จะเป็นจำนวนแห่งมิตรภาพต่อกัน เมื่อผลรวมของตัวหารแท้ที่เป็นบวกทุกตัวของจำนวนหนึ่งมีค่าเท่ากับอีกจำนวนหนึ่ง เช่น 284 และ 220 เป็นจำนวนแห่งมิตรภาพ เพราะว่า
          ตัวหารแท้ของ 220 คือ 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 และ 110 ผลบวกของตัวหารแท้ คือ 284
          ตัวหารแท้ของ 284 คือ 1, 2, 4, 71 และ 142 ผลบวกของตัวหารแท้ คือ 220
          ชาวกรีกโบราณที่เป็นมิตรแท้ต่อกัน นิยมใช้เครื่องรางที่สลักเป็นตัวเลข โดยตัวเลขของแต่ละคนเป็นจำนวนแห่งมิตรภาพต่อกัน

          จำนวนสมบูรณ์ (Perfect numbers) คือ จำนวนเต็มบวกที่มีค่าเท่ากับผลรวมของตัวหารแท้ทุกตัวของจำนวนนั้น มีตำนานเล่าว่าพระเจ้าทรงสร้างโลกเสร็จใน 6 วัน และดวงจันทร์หมุนรอบตัวเองใน 28 วัน 6 และ 28 จึงเป็นจำนวนสมบูรณ์สองตัวแรก เพราะตัวหารแท้ของ 6 คือ 1, 2 และ 3 โดยที่ 1 + 2 + 3 = 6 ในทำนองเดียวกัน ตัวหารแท้ของ 28 คือ 1, 2, 4, 7 และ 14 โดยที่ 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

          จำนวนบกพร่อง (deficient numbers) คือ จำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากกว่าผลรวมของตัวหารแท้ทุกตัวของจำนวนนั้น จำนวนบกพร่องตัวแรกที่พวกปีทาโกเรียนรู้จัก คือ 8 เพราะว่า ตัวหารแท้ของ 8 คือ 1, 2 และ 4 ซึ่ง 8 มีค่ามากกว่า 1 + 2 + 4

           จำนวนอุดม (abundant numbers) คือ จำนวนที่มีค่าน้อยกว่าผลรวมของตัวหารแท้ทุกตัวของจำนวนนั้น เช่น 24 เป็นจำนวนอุดม เพราะตัวหารแท้ของ 24 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8 และ 12 ซึ่ง 24 มีค่าน้อยกว่า 1 + 2 + 3 +4 + 6 + 8 + 12

 

[บรรจง ผอ.ไอซีที]

• ดีจังเลยครับ เชิญชวนนักเรียนของทานมาอ่านด้วยนะครับ
• นี่เป็นการปรับประยุกต์ใช้เพื่อพัฒนาการสอนแล้ว