การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีตั้งหาร

 

 

 

 

 

 

ความรู้เรื่องการหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีตั้งหาร

 

ให้นักเรียนพิจารณาการหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีตั้งหาร ข้างล่างต่อไปนี้

ก.       การหา ห.ร.ม.ของ  16  และ  20  โดยวิธีตั้งหาร

1.     หาจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของ 16 และ  20              2    )  16    ,   20                        

จากตัวอย่างคือ   2   ที่หาร 16  และ 20 ได้ลงตัว                     2   )    8    ,   10

2.     หาจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของ  8  และ 10                            4    ,     5

       จากตัวอย่างคือ  2   ที่หาร 8  และ 10 ได้ลงตัว

3.     หาจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของ  4  และ  5 ที่หาร  4  และ 5  ได้ลงตัว 

       จากตัวอย่างข้างต้น  ไม่มีจำนวนเฉพาะ ตัวใดที่นำมาหาร  4  และ 5  ได้ลงตัว   ดังนั้นการหารจึงสิ้นสุด

4.     ห.ร.ม. ของ  16 และ 20   คือ     2  ×  2      =   4

 

ข.      การหา ห.ร.ม.ของ  16  ,  24  และ  50  โดยวิธีตั้งหาร

1.      หาจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของ 16 , 24 และ  40         2    )  16  ,  24  ,  40

จากตัวอย่างคือ 2  ที่หาร 16 , 24 และ 40 ได้ลงตัว                      2    )  8  ,  12  ,  20

2.      หาจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของ  8 , 12 และ 20                2    ) 4  ,    6  ,  10

                       จากตัวอย่างคือ  2  ที่หาร 8 , 12  และ 20 ได้ลงตัว                                 2  ,    3  ,    5

3.      หาจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของ  4 , 6  และ  10

จากตัวอย่างคือ  2   ที่หาร 4 , 6  และ 10 ได้ลงตัว 

4.     หาจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของ  4 , 6  และ 10 ที่หาร  4 , 6  และ 10  ได้ลงตัว 

       จากตัวอย่างข้างต้น  ไม่มีจำนวนเฉพาะตัวใดที่นำมาหาร 4 , 6  และ 10  ได้ลงตัว  ดังนั้นการหารจึงสิ้นสุด

5.     ห.ร.ม. ของ  16 ,  24  และ 40   คือ     2   ×  2  ×  2    =   8

 

 

สรุปการหา ห.ร.ม.โดยวิธีตั้งหาร

1.      เมื่อกำหนดจำนวนนับมาให้สองจำนวนหรือมากกว่าสองจำนวนเพื่อหา ห.ร.ม.โดยวิธีตั้งหาร

2.     นำจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของจำนวนนับที่กำหนดให้ มาหารจำนวนนับนั้นได้ลงตัวทุกจำนวน

3.     นำจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมของผลหารที่ได้จากข้อ  1 มาหารผลหารที่ได้นั้นให้ลงตัวทุกจำนวน

4.     ทำเช่นข้อ 3 ไปเรื่อย ๆ จนไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะใด ๆ มาหารผลหารนั้นได้ลงตัวทุกตัว  การหารจึงสิ้นสุด ( การหารจึงสิ้นสุด หมายถึง เมื่อไม่มีจำนวนเฉพาะใดนอกจาก  1 หารผลหารได้ลงตัว ) 

5.     นำจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวหารร่วมทุกจำนวนมาคูณกัน ผลคูณที่ได้คือ คำตอบของ  ห.ร.ม.